Esta pregunta se enfoca solo en campos libres. El punto es que, estudiando el libro de Mecánica Cuántica de Merzbacher, en el capítulo sobre partículas idénticas, el autor muestra cómo los Campos Cuánticos aparecen naturalmente al desarrollar esa teoría dentro de la Mecánica Cuántica.
En ese escenario aparece la restricción de simetría en las funciones de onda y esto conduce al espacio de Fock como el espacio natural de Hilbert para un sistema de partículas idénticas. Además, la construcción permite tratar con sistemas con un número variable de partículas.
Por otro lado, he leído que al restringir la atención a los campos libres, en ese contexto, los campos cuánticos actúan sobre un espacio de Fock.
En ese caso, ¿la Teoría Cuántica de Campos para campos libres es simplemente Mecánica Cuántica de partículas libres ? ¿Es eso cierto?
¿Entonces podemos, por ejemplo, considerando el campo electromagnético libre, decir que el campo electromagnético es de hecho solo un sistema de fotones como se suele decir en los cursos básicos de física moderna? ¿Y el campo de electrones es solo un sistema de electrones?
Lo que podemos decir es que la teoría del campo cuántico para campos libres incluye la formulación relativista de la mecánica cuántica libre de sistemas de partículas idénticas arbitrarias. Aquí, varios problemas teóricos bien conocidos aparecen con respecto a los operadores de posición y localización relativistas. Para energías bajas, si se compara con la masa de las partículas (esto no es posible para los fotones), todo se reduce a la descripción más familiar basada en la ecuación de Schroedinger no relativista.
En cierto sentido (en realidad muy reductivo), un campo libre es un sistema de partículas. Sin embargo, algunas características clásicamente familiares de los campos se pueden obtener solo para bosones y para estados muy particulares llamados estados coherentes .
"Y el campo de electrones es solo un sistema de electrones"
En cambio, esta es una declaración bastante peligrosa ya que el campo de Dirac no es un observable.
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