En primer lugar, solo quiero asegurarme de haber entendido correctamente las nociones de cantidades relativas y absolutas.
El análisis elemental muestra que la posición y la velocidad son cantidades relativas. De hecho, la posición es claramente relativa como dos marcos inerciales y desplazado por un vector de desplazamiento constante medirá la posición de un objeto para estar en y respectivamente, las dos posiciones relacionadas por . Como estos dos marcos son arbitrarios y ninguno puede distinguirse del otro como un marco de reposo absoluto preferido, debe ser que la posición es relativa. Este argumento también es válido si los dos marcos y están en movimiento relativo entre sí, relacionados por , dónde es la velocidad relativa entre los dos marcos. Claramente se sigue de esto (al diferenciar con respecto al tiempo) que la velocidad también es relativa.
Ahora, si lo entiendo correctamente, Newton introdujo la noción de espacio absoluto y, por lo tanto, definiendo la posición y la velocidad absolutas de un objeto dado como su posición y velocidad medidas en relación con este marco. Por lo tanto, estas cantidades relativas definidas en el párrafo anterior están todas relacionadas con cantidades absolutas (que en principio serán las mismas para todos los observadores en reposo en relación con el espacio absoluto, independientemente de dónde se encuentren en este espacio). Sin embargo, como resultado del principio de relatividad de Galileo que descarta la existencia de un marco en reposo absoluto, es decir, ausencia de espacio absoluto, se sigue que los conceptos de posición y velocidad absolutas no existen y, por lo tanto, son cantidades verdaderamente relativas, dependientes de la marco en el que se miden.
En segundo lugar, si consideramos las ecuaciones de Maxwell, que no son invariantes bajo las transformaciones galileanas, pero requerimos que se mantengan en todos los marcos inerciales, ¿no se sigue inmediatamente que la velocidad de la luz tiene el mismo valor constante en todos los marcos inerciales de esta suposición? (dado que las ecuaciones de Maxwell implican una velocidad constante de la luz). ¿Por qué se da como un axioma de la relatividad especial?
¿Por qué se da como un axioma de la relatividad especial?
En pocas palabras: por el experimento de Michelson-Morley. Esto debería haber detectado una variación en la velocidad de la luz causada por nuestro movimiento a través del espacio. Pero no fue así. Así que Einstein razonó que velocidad = distancia / tiempo, y que si la velocidad no cambiaba, el tiempo sí lo hacía . Y luego, si su tiempo cambió, su medida de distancia también tuvo que cambiar. Algo así, tal vez alguien más pueda expresarlo mejor o dar una referencia.
Tenga en cuenta que en mi humilde opinión el postulado "funciona" debido a la naturaleza ondulatoria de la materia. Ver El Otro Significado de la Relatividad Especial por Robert Close para lo que creo que es un artículo bien argumentado. De nuevo en pocas palabras: cuando estás hecho de ondas junto con tus varillas y relojes, siempre mides la velocidad de las ondas para que sea la misma. ¡Debido a que calibra sus varillas y relojes usando el movimiento de las ondas, luego los usa para medir el movimiento de las ondas! Es una tautología, consulte http://arxiv.org/abs/0705.4507 . También tenga en cuenta que Einstein abandonó el postulado cuando desarrolló la relatividad general. Véase, por ejemplo, this y this . La velocidad de la luz varía en la habitación en la que te encuentras . Si no fuera así, la luz no se curvaría y tu lápiz no
En segundo lugar, si consideramos las ecuaciones de Maxwell, que no son invariantes bajo las transformaciones galileanas, pero requerimos que se mantengan en todos los marcos inerciales, ¿no se sigue inmediatamente que la velocidad de la luz tiene el mismo valor constante en todos los marcos inerciales de esta suposición? (dado que las ecuaciones de Maxwell implican una velocidad constante de la luz). ¿Por qué se da como un axioma de la relatividad especial?
En todos los marcos de la física, me refiero a la mecánica clásica, la electrodinámica, la termodinámica y la mecánica cuántica, uno encuentra matemáticas similares, generalmente ecuaciones diferenciales. Lo que separa los marcos es la región de validez donde se sostiene el modelo.
Entonces, las ecuaciones de Maxwell son válidas para cantidades electromagnéticas y las transformaciones de Lorenz (nota Lorenz) se desarrollan dentro del marco.
El genio de Einstein estaba en pensar fuera de la caja : tomó la velocidad constante probada de las ondas electromagnéticas y la cinemática que imponían las transformaciones de Lorenz, y las aplicó a partículas masivas. Esa es su contribución, que ninguna partícula masiva puede tener una velocidad mayor que la velocidad de la luz. Las transformaciones de Lorenz para partículas masivas dieron lo que ahora llamamos relatividad especial.
No todos pueden pensar fuera de la caja, y muchos que quieren ser el nuevo Einstein ofrecen propuestas fuera de la caja que son rechazadas como propuestas excéntricas. Einstein tenía al alcance de la mano las formulaciones matemáticas de generaciones de matemáticos y físicos. La combinación, el conocimiento previo y el pensamiento innovador, dieron las teorías exitosas que ha propuesto: sus teorías/modelos se ajustaban a los datos.