La paradoja de Russell y la existencia de Dios

Los teólogos, por supuesto, tratan de restringir el poder de dios en tales paradojas, diciendo que su poder es posibilidades completas, ¡no imposibles! (¡Aunque no tratan exactamente tales afirmaciones modales!) Pero nunca piensan que tal restricción resulta incluso en problemas terribles para dios; Probablemente peor que su poder limitado. Aunque, yo mismo creo que el problema de la existencia de dios es mucho más complicado de lo que la mayoría de la gente podría pensar. No estoy hablando de si existe o no; Estoy hablando del concepto de "Existencia" para algo más allá de la materia... ¡Tal concepción se basa quizás en una extensión poco hábil del concepto de "Existencia" en el nivel de la materia!...

Pregunta 1 : ¿Russell mencionó la correspondencia anterior entre el problema de la existencia del conjunto de todos los conjuntos en el universo de la teoría de conjuntos y el problema de la existencia de Dios en el universo real en sus obras explícita o implícitamente?

Respuesta 1 : No lo sé, pero dudo mucho que lo haya hecho. Por cierto, tenga en cuenta que no es el caso de que la paradoja de Russell se aplique a ZFC. La paradoja de Russell se aplica a la teoría de conjuntos ingenua. Consulte la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, por ejemplo. Es discutible si es permisible decir "Dios en el universo real" porque Dios es trascendental (no inmanente) y, por lo tanto, no coexiste con ninguna parte del mundo real, por así decirlo, tomando a los teólogos en su propia palabra. ¿Y de qué manera la existencia de Dios es un problema? Hay creencias contrapuestas con respecto a la existencia de Dios, sí, pero ¿es correcto decir que la existencia de Dios es un problema?

Pregunta 2 : ¿Cuáles son los impactos filosóficos de la paradoja de Russell como teorema de la teoría de conjuntos sobre el problema de la existencia de Dios en la teología?

Respuesta 2 : Respuesta corta: ninguna. Respuesta larga: me pregunto por qué pensaría que existe una conexión entre cierta paradoja matemática y la existencia de Dios. ¿Es porque piensas que de alguna manera la teoría de conjuntos es fundamental para las matemáticas y que de alguna manera las matemáticas son fundamentales para el mundo real? Si busca fundamentos sistémicos, siempre está seguro de que terminará donde comenzó. Considere Ouroboros antes de aventurarse demasiado lejos.

ad Pregunta 1) Russell era ateo. Pero no leí en su autobiografía (3 volúmenes) que el descubrimiento de la antinomia de Russel fuera la razón de su ateísmo.

ad Pregunta 2) La lección de la antinomia de Russel para la teología y la filosofía es obvia: tenga cuidado de inventar conceptos donde no pase por alto sus consecuencias.

La prueba de Russell para este teorema utiliza la autorreferencia de la noción de "el conjunto de todos los conjuntos". También creo que esta es una forma formal de la famosa discusión sobre la inexistencia de Dios, que es una noción de autorreferencia en sí misma. Por ejemplo, según la definición habitual de Dios, es un ser inmortal eterno con un poder ilimitado para hacerlo todo. Pero también puede aniquilarse a sí mismo con su poder ilimitado, por lo que es mortal, una contradicción. Este hecho muestra que uno debería restringir las propiedades de Dios en la definición para evitar auto referencias y contradicciones.

Hablando en general, la omnipotencia no ha incluido hacer todo. Tendía a aplicarse a cosas que son, como mínimo, internamente coherentes y no contraproducentes.

Si piensas en la antigua pregunta "¿Puede Dios crear una piedra tan grande que ni siquiera él pueda levantarla?" Esa es una declaración internamente incoherente. Puede argumentar que declaraciones como estas son declaraciones sin ningún significado. Como los ruidos de parloteo de bebés que tu boca puede hacer sin ningún significado asociado con ellos.

Casi como preguntar ... Si Dios no puede hacer un gobbldyduke tan grande que incluso los grandes minatos en el antes del después no puedan levantarlo, ¿cómo pueden existir Dios o gobbldyduke? Todos los ruidos pero ningún significado.

O si realmente quieres, puedes creer que Dios puede hacer lo internamente incoherente y, por lo tanto, puede hacer una piedra tan grande que no puede levantarla y luego levantarla. ¿Internamente incoherente dices?... Sí, pero creo que él puede hacer lo internamente incoherente.

No debe poner en duda su omnipotencia de ninguna manera.

Esta es la respuesta de Wittgenstein a ambas preguntas en el Tractatus :

3.031 Se solía decir que Dios podía crearlo todo, excepto lo que fuera contrario a las leyes de la lógica. La verdad es que no podríamos decir cómo sería un mundo “antilógico”.

Esto habla por sí mismo; pero también se debe tener en cuenta la siguiente proposición:

3.032 Presentar en lenguaje cualquier cosa que “contradiga la lógica” es tan imposible como presentar en geometría por sus coordenadas una figura que contradiga las leyes del espacio

Esto también habla por sí mismo, pero para ampliar: la paradoja de Russell no es una paradoja, no tiene absolutamente nada que ver con lo divino; y representa sólo las limitaciones de lo que se sabía sobre la construcción de la teoría de conjuntos en la época de Russell; representa un obstáculo por el cual la teoría debe ser modificada, de lo contrario se anula a sí misma. Puede haber más de una modificación viable.

Una dirección particular es adoptar una lógica paraconsistente como la que hizo Newton Da Costa para los fundamentos de la teoría de conjuntos (en lugar de la lógica de primer orden de Russells en una primera aproximación). Aquí se da un conjunto Universal U y un conjunto Russell R; y uno puede probar teoremas como que la unión de cada conjunto en R es en realidad U.

Lo que también afirma este ejemplo es que no conocemos la lógica como un mecanismo completo del pensamiento.

Wittgenstein termina el Tractatus de la siguiente manera:

7 Lo que no podemos hablar debemos pasarlo en silencio.

Esto hace eco de la advertencia de Jesús Ben Sirachs:

lo que es demasiado sublime para ti, no lo busques; no metas la mano en las cosas que te están escondidas. Lo que se os ha encomendado, prestad atención; lo que está escondido no es de tu incumbencia.

Esto es ampliado por la Summa Theologica de Aquinas, en el primer artículo:

Respondo que era necesario para la salvación del hombre que hubiera un conocimiento revelado por Dios, además de la ciencia filosófica edificada por la razón humana.

La proposición final de Wittgenstein simplemente dice que la filosofía que no admite nada más que el modo lógico es demasiado pequeña para hablar de un reino divino. Sólo puede gesticular hacia él en silencio, admitir su posibilidad sólo en silencio. Sólo puede hablar de 'lo que se te ha encomendado' - el mundo, tú mismo, los demás - en la medida de lo posible; lo que está 'oculto' es el 'lenguaje privado' de la revelación que sólo conocen aquellos que tienen levantado ese velo de misterio; y lo saben con certeza e incertidumbre, la mezcla incierta y variable como corresponde a nuestro modo humano finito.

Sin embargo, para que la filosofía acepte la revelación, la convierte en una disciplina diferente, la teología, al menos en Occidente; en el Islam, este sigue siendo el principal modo de búsqueda filosófica.