¿La órbita elíptica tiene muchos puntos de periapsis?

Si tengo los vectores de posición y velocidad de un satélite en una órbita elíptica para un punto en el tiempo, entonces puedo saber su posición en su órbita en cualquier otro momento, y con eso puedo calcular la altitud mínima desde el centro de la tierra y el momento en que ocurre.

¿Podemos decir aquí que obtendremos muchas altitudes mínimas similares? ¿Qué significa muchos puntos de periapsis? En otras palabras, ¿podemos decir que tenemos muchos puntos de periapsis cada punto aparece durante una rotación completa del satélite alrededor de la tierra?

Una órbita Kepleriana tiene un solo periapsis que pasa a través de cada órbita, con modelos más realistas, el periapsis será diferente en cada órbita.

Respuestas (1)

¿ Podemos decir aquí que obtendremos muchas altitudes mínimas similares? ¿Qué significa muchos puntos de periapsis? En otras palabras, ¿podemos decir que tenemos muchos puntos de periapsis cada punto aparece durante una rotación completa del satélite alrededor de la tierra? (énfasis añadido)

¡Sí, sí y sí!

tl; dr: citando el comentario de @Polygnome :

En otras palabras, hay un periápside por revolución, y para las órbitas keplerianas todas las revoluciones son exactamente iguales, pero no en el mundo real.

Aproximamos las órbitas alrededor de un cuerpo como la Tierra como periódicas y elípticas. eso no es exactamente cierto, pero lo discutiré más adelante.

Primero, supongamos que la Tierra fuera esféricamente simétrica (y no achatada y ligeramente grumosa) e ignoremos los efectos de la gravedad del Sol, la Luna y otros planetas y la resistencia atmosférica.

En ese caso, las órbitas serán exactamente periódicas y cerradas, es decir, durante un período T 0 si el objeto está en algún vector de ubicación X con vector de velocidad v en el momento t , entonces también estará en esos vectores en cualquier momento t + norte T 0 dónde norte es cualquier número entero (p. ej....-3, -2, -1, 0, 1, 2...).

Usamos la palabra periapsis de varias maneras diferentes. Podemos usarlo para representar la " altitud del periápside " o el " vector de posición del periápside " únicamente, o podemos usarlo para hablar sobre un conjunto completo de eventos donde pasa por ese punto.

Aquí hay unos ejemplos:

  • "El periapsis está a 314 km".
  • "La altitud del periapsis es de 314 km".
  • "El periapsis ocurrirá sobre la zona de aterrizaje".
  • "El periapsis es el punto final del vector de excentricidad ".
  • "En estos días, el periapsis suele estar en el lado nocturno de la Tierra".
  • "El periapsis siempre ocurre exactamente medio período después de la apoapsis".
  • "El periapsis siempre ocurre exactamente medio período antes de la apoapsis".

Sin embargo, en el mundo real, las órbitas alrededor de la Tierra no son exactamente cerradas (no regresan exactamente al mismo lugar después de una órbita) ni exactamente periódicas, porque la Tierra es achatada y grumosa, el Sol, la Luna y otros planetas tienen efectos gravitacionales, y hay efectos débiles como el arrastre atmosférico y la presión de radiación de la luz solar.

Entonces, cuando se realizan cálculos detallados muy cuidadosos, mientras que cada órbita tiene un periápside, sucede en un lugar ligeramente diferente y una altitud ligeramente diferente, y los tiempos entre ellos son ligeramente no periódicos.

En este caso sabemos que la órbita no es exactamente una elipse, pero está tan cerca que la llamamos elíptica. Sabemos que la órbita no es exactamente periódica pero está tan cerca que todavía podemos hablar del período como si lo fuera.

Bien, ¿significa esto que el valor del vector de posición r no es un elemento preciso para identificar el periápside, porque la forma de la Tierra no es esféricamente simétrica, este r puede ser mayor en el perigeo que en otro punto porque es igual al radio de la tierra + la altura del satélite? ?
@KhaledYassin no, quiero decir que pensar en la órbita como una elipse perfecta no es 100% exacto. Cada vez que los objetos hagan una órbita, seguirá habiendo un punto que llamamos periápside, y todavía se define como el punto donde la longitud del vector de posición r es un minimo Pero cada vez que ocurra el periapsis, será en una posición y distancia ligeramente diferente a la anterior.
Muchas gracias por tu profunda explicación.
@KhaledYassin seguro que no hay problema! Todo lo que sé sobre este tema (que no es mucho) lo aprendí leyendo otras preguntas y respuestas aquí y luego preguntándome algunas.
En otras palabras, hay un periapsis por revolución , y para las órbitas keplerianas todas las revoluciones son exactamente iguales, pero no en el mundo real.
@Polygnome ¡Exactamente! Ojalá pudiera decir las cosas tan claramente. Si bien no puedo, puedo hacer lo siguiente mejor y citarlo como tl; dr :-)
Ya hiciste un buen trabajo explicándolo ;) Ahora que lo pienso, el periapsis y el apoapsis de una órbita exactamente circular no están definidos. Pero supongo que es más un problema académico que uno real. Esa es una pregunta que necesito hacer mañana, cómo maneja eso el software de vuelo.
¿La órbita elíptica tiene muchos puntos de periapsis?
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