la órbita de mercurio

Mercurio tiene una órbita extraña. Su órbita elíptica gira alrededor de un eje, pero sin razón aparente. Mi pregunta es ¿por qué? ¿Qué está causando esto?

Hay dos causas importantes. El más grande es bastante mundano y se entendió completamente en el siglo XIX. El efecto más pequeño es del que la gente suele hablar, y tuvo que esperar hasta principios del siglo XX para obtener una explicación. ¿En cual estas interesado?
Si se trata de una referencia a la precesión orbital de Mercurio, la anomalía que no puede explicarse a través de la mecánica newtoniana coincide bien con el efecto predicho por la relatividad general, lo que la convierte en evidencia empírica en apoyo de la teoría de Einstein.
Ambos, el efecto más grande será más útil, pero el efecto más pequeño sería interesante, estoy seguro (supongo que el efecto más pequeño es relativista, como de costumbre)
El efecto más grande son las perturbaciones gravitacionales clásicas debidas a los otros planetas (me imagino que Júpiter domina, generalmente lo hace). Creo que hay una derivación en Goldstein.

Respuestas (2)

La cantidad real de la precesión de Mercurio es de aproximadamente 574 segundos de arco/siglo, por lo que su cifra es diez veces mayor. Esto se debe principalmente a tirones de otros planetas. Oblateness of Sun tiene un efecto, pero demasiado pequeño para medir. Alrededor de 43 arcsec/siglo es un efecto de la relatividad general.

Esta tabla de Wikipedia da las cifras.

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Entonces, ¿qué lo mantiene en su órbita estable? Si abro un simulador y dejo caer mercurio dentro, se queda en una elíptica simple. Si pongo otro planeta, entonces Mercurio se agita salvajemente en alguna oscura órbita siempre cambiante antes de estrellarse contra el sol o volar al espacio.
O su simulador no es muy bueno o los parámetros de órbita que está poniendo no son correctos. La estabilidad de las órbitas es una pregunta interesante en general, pero diferente a esta. Es posible que desee preguntarlo por separado.
@NicholasPipitone O está insertando planetas adicionales que están demasiado cerca y son demasiado pesados ​​​​para la estabilidad o su integrador tiene errores de alguna manera (incluso si está escrito correctamente, puede ser un algoritmo que no maneja bien los problemas de n-cuerpo). Tendrías que llevar eso a SciComp.SE.

Hay dos razones.

La primera se debe a los otros planetas. Los otros planetas ejercen una fuerza central inversa al cuadrado promedio ( β r 2 ) en Mercurio. (Si promedia la fuerza sobre su rotación completa). La órbita elíptica kepleriana estándar tiene la forma r = pag 1 + mi porque ⁡ θ .a Con este término, la ecuación cambia a r = pag ′ 1 + mi ′ porque ⁡ γ θ , γ = metro 2 + β metro 2 ≲ 1 . Esto es casi una elipse, pero el γ significa que el movimiento se repite después de un poco menos de una revolución completa alrededor del sol, provocando la precesión.

La segunda razón es que la Relatividad General prohíbe las órbitas perfectamente elípticas (se puede tener una órbita circular si se desprecia la disipación, pero no una elíptica). En cambio, tenemos órbitas de Rosetta

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La imagen que se muestra es un poco extrema, para Mercurio esta roseta tiene una precesión mucho menor.

Ambos efectos contribuyen a la precesión de Mercurio.

Gracias por las ecuaciones, ha ayudado mucho. Sin embargo, el simulador todavía no es perfecto, vibra alrededor de una órbita antes de finalmente cambiar de órbita. Aquí hay una imagen: s1328.photobucket.com/user/Nicholas_Pipitone/media/…
@NicholasPipitone ¿Ha ajustado correctamente las distancias, las masas y las velocidades?
¿Qué integrador estás usando? ¿Has probado un par de diferentes para descartar que sea la causa de este efecto?
@NicholasPipitone: ¿ha intentado reducir su paso de tiempo?
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