¿Por qué los sistemas estelares son planos pero los planetas son esféricos?

La forma se determina minimizando la energía del sistema para un valor fijo de momento angular .

Los términos de energía obviamente incluyen la energía potencial gravitacional (negativa), la energía cinética rotacional e interna de los constituyentes (el material del planeta o el gas y las estrellas de una galaxia).

En ausencia de una rotación significativa, la energía se minimiza en un escenario esférico simétrico. Este es el caso de los planetas. Cualquier intento de colapsar a lo largo de un eje disminuirá la energía potencial, pero a expensas de aumentar aún más la energía interna del gas/fluido/material que constituye el planeta. Habiendo dicho eso, los planetas como Júpiter giran lo suficientemente rápido como para ser claramente no esféricos.

Se podría pensar que un argumento similar se aplicaría a una galaxia. Sin embargo, lo que sucede es que la creciente energía interna del gas (NB, es importante tener en cuenta que el aplanamiento ocurrió antes de que se formaran la mayoría de las estrellas) en la protogalaxia podría irradiarse en forma de fotones. Es decir, el gas se calienta y se irradia. Esto permite que ocurra el colapso, pero resulta un disco para conservar el momento angular.

Ahora podrías decir, bueno, ¿por qué no le sucede lo mismo a un planeta? La respuesta tiene que ver con la relación entre la energía interna del material del planeta y su densidad. Los planetas rocosos están hechos de material relativamente incompresible donde hay un gran aumento en la energía interna (presión) si se aprietan. Los gigantes gaseosos son más comprimibles y más parecidos a una galaxia, pero sus centros están gobernados por la presión de degeneración de los electrones. Dichos objetos no pueden irradiar gran parte de su energía interna y si esto domina la energía de rotación, permanecen casi esféricos y se detiene cualquier colapso.

Cuando se forma un sistema planetario a partir de una nube giratoria de gas y escombros, la fuerza gravitacional actúa en las 3 dimensiones, pero la fuerza centrífuga de rotación compensa la gravedad solo en 2 dimensiones del plano de rotación. Entonces, con el tiempo, el tamaño en la tercera dimensión (el grosor del disco giratorio) se reduce bajo la gravedad, lo que hace que el sistema planetario sea plano.

Por el contrario, cuando se forma un planeta, la gravedad se compensa con la presión en las 3 dimensiones. Cualquier desviación de la forma esférica crea un desequilibrio de presión, por lo que con el tiempo la forma tiende a terminar siendo aproximadamente esférica según el tamaño y el material. Por ejemplo, en los asteroides, la gravedad es insuficiente para afectar la forma del material, por lo que suelen tener una forma aleatoria. Los planetas hechos de gas o líquido serían más uniformemente esféricos sin "montañas" en la superficie.

Por supuesto, la rotación del planeta crea una fuerza centrífuga que estira la forma del planeta en el ecuador desde una forma idealmente esférica.

Bueno, eso también se aplica a los planetas hasta cierto punto. La Tierra está ligeramente abombada en el ecuador debido al movimiento de rotación. Entonces, es la rotación la que hace que los sistemas sean planos.

La gravedad se asocia con "área de superficie mínima para un volumen dado". es decir, forma esférica

Exactamente lo contrario es "área de superficie máxima para un volumen dado", que tiene forma plana/disco/platillo. En realidad, una hoja/plano, pero no es práctico contener cosas dentro de una hoja, por lo que el siguiente cierre es un disco.

la gravedad equilibrada/opuesta/protegida está asociada con esta forma opuesta que incluye: sistemas solares, galaxias y ovnis :).

La forma parece proporcionar una pista de por qué los ovnis se representan (apropiadamente) con forma de platillo.