¿La matriz SSS exacta de la teoría de cuerdas describe toda la física que existe?

Supongamos que alguien logra evaluar la teoría de cuerdas S -matriz a todos los órdenes para cualquier y todas las inserciones de operadores de vértice, incluidas las contribuciones no perturbativas de los instantes de la hoja mundial y resumir toda la serie para obtener la teoría de cuerdas no perturbativa exacta S -matriz para cualquier combinación de estados de entrada y salida. Supongamos además que el resultado analítico es compacto, manejable y fácilmente susceptible de evaluaciones numéricas (digamos, alguna función especial). ¿Tal resultado nos diría "qué es la teoría de cuerdas"? ¿Sería suficiente en principio responder a todas las preguntas sensatas sobre física descritas por la teoría de cuerdas? Si no, ¿qué más hay que nos deba importar?

¿Está excluyendo preguntas cosmológicas? Uno debe tener claro que hay muchas matrices S de cuerda diferentes, que están unidas por operaciones que no son de matriz S, que implican activar módulos y demás, y un número infinito de partículas. Por lo tanto, no debe decir "la" matriz S de cuerda, sino "la matriz S de cuerda para una versión plana de nuestro vacío".
Por supuesto que no, pregunté sobre "todas las preguntas sensatas sobre la física", que ciertamente incluye la cosmología, ¿no es así? Si conoce la matriz S "para todas y cada una de las inserciones de operadores de vértices", como supuse, eso debería permitir módulos y geometrías arbitrarias, ¿no? Si no, por favor explique por qué no.
No es suficiente porque la matriz S es para un número finito de partículas --- ni siquiera describe lo que sucede cuando mueves una partícula cargada de un momento a otro, esto implica un número infinito de fotones suaves, y mucho menos cambiar módulos sobre una región donde la cosmología cambia.
Tal vez tengas un punto, eso es lo que estoy tratando de averiguar. Pero no estás dando un argumento coherente. Cambiar el impulso de una sola partícula no es un proceso físicamente permitido. Al menos tendrías que construir un proceso físicamente posible descrito en términos de observables reales (--> ¿presumiblemente elementos de matriz S?!) y usarlo para mostrar que hay algo más que aprender...
Ok, pero esta es una limitación bien conocida de las cadenas perturbativas: solo describen un número finito de partículas en la matriz S y tienen divergencias infrarrojas que deben curarse utilizando los campos clásicos de cadenas para definir fondos. Las ecuaciones de movimiento para los fondos sin masa son la segunda mitad de la teoría de cuerdas, la mitad más utilizada, y te permiten cambiar un número infinito de partículas de fondo y pasar de una teoría a otra, como cambiando el radión en un tipo Compactación del círculo II. La teoría de cuerdas es un monstruo híbrido mitad clásico mitad matriz S.
Quizás tenga razón, pero no ha explicado qué tipo de proceso físico no puedo describir con mi matriz S exacta. No busco gestos de mano y sabiduría general, sino un argumento verificable y/o un ejemplo concreto.
No puede describir la dispersión de electrones, ya que es divergente en el infrarrojo (encuentra las mismas divergencias en el infrarrojo en la teoría de cuerdas; las arregla agregando un fondo cambiante clásico suave; este es el secreto sucio). No se puede describir la dualidad T, ya que se trata de la condensación de un número infinito de partículas de masa cero. Pero tiene toda la razón al insistir en que la matriz S está completa para un fondo dado, por lo que no quiero alimentar a los críticos de cuerdas diciendo "hay más que la matriz S", porque es más correcto decir no hay

Respuestas (2)

Bueno, para empezar, la imagen de la matriz de dispersión de las interacciones no incluye la dinámica del espacio-tiempo, sino que se asume como un espacio de fondo donde todo sucede.

Incluso la teoría de cuerdas es simplemente relatividad general clásica en una descripción más justa, de modo que se puede cuantificar de una manera que da resultados finitos para cantidades medibles: asume que los modos de cuerdas contribuyen a T m v y como tal, producir una curvatura. Se ha demostrado que la curvatura de las excitaciones coherentes de una cuerda cerrada es equivalente a una pequeña perturbación de la métrica (ver esta pregunta para más detalles) y esto les da confianza a los teóricos de cuerdas de que tales excitaciones describen gravitones.

Pero la imagen del espacio-tiempo sigue siendo clásica, y una formulación adecuada no perturbadora del espacio-tiempo cuántico es una revolución que todavía no ha ocurrido. Hasta que eso suceda, ninguna descripción de la matriz de dispersión puede esperar estar completa

Obviamente, eso no es cierto, ya que hay operadores matriciales para el gravitón que perturban la métrica y, por lo tanto, el espacio-tiempo. Ese es el punto por el que la gente se entusiasmó con las cuerdas, incluyen gravitones cuánticos en una teoría dinámica. En principio, debería ser posible obtener cualquier fondo de espacio-tiempo dinámico mediante inserciones de vértices apropiadas, ¿no? Si este no es el caso, me interesaría escuchar un argumento racional de por qué no.

No, primero porque la teoría de cuerdas se basa en una serie de aproximaciones/suposiciones y segundo porque no todas las preguntas físicas pueden responderse asumiendo que los procesos toman un tiempo infinito e involucran objetos separados infinitamente como se supone en el enfoque de matriz S.

El enfoque de la matriz S es excelente para la física de partículas, que trata con pocas partículas (generalmente dos o tres) en un gran volumen mayormente vacío y solo considera los estados inicial y final de las partículas libres. El enfoque de la matriz S falla cuando comienza a estudiar el movimiento de muchos cuerpos en fases condensadas. Esta es la razón por la que los químicos han desarrollado otras teorías más allá del formalismo de la matriz S para el estudio de las reacciones químicas, por ejemplo.

Obviamente, la teoría de cuerdas no se basa en ninguna aproximación. No pregunté para qué se usa generalmente una matriz S (en QFT). Mi pregunta es conceptual y se refiere a la teoría de cuerdas.
Evidentemente, la teoría de cuerdas se basa en una serie de aproximaciones y es por eso que la matriz S de cuerdas no logra explicar ni siquiera las reacciones químicas más elementales en fases condensadas. Además, incluso en su supuesto punto fuerte (como 'candidato' para una teoría de la gravedad cuántica), el enfoque de la teoría de cuerdas se basa en un conjunto de suposiciones generales y es por eso que las generalizaciones a la teoría de cuerdas están bajo investigación activa.
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