¿La masa medida de la tierra incluye la de la atmósfera?

Justo lo que dice el título por favor... y quizás ingenuo también...

Wikipedia fija la masa de nuestra Tierra en 5,9722 × 10^24 kg.

¿Esta cifra incluye la masa de la atmósfera?

La diferencia es (apenas) más allá del último dígito de precisión en su número, por lo que es imposible saberlo.
Entonces, ¿sería justo decir que la masa atmosférica es, a todos los efectos prácticos, insignificante?
Si considera que esta precisión es suficiente.

Respuestas (2)

La masa de la tierra se puede medir y se ha medido usando la ley de la gravedad de Newton. Para ver el experimento original, consulte este artículo de wiki . El método por construcción excluye la mayor parte de la atmósfera, y el valor es válido por debajo del radio donde se mide.

Las mediciones desde el espacio incluyen la atmósfera y espero que este experimento de la NASA que explora las diferencias de masa también proporcione la masa de la tierra, incluida la atmósfera. En cualquier caso la masa de la atmósfera con respecto al resto del globo es

La masa promedio de la atmósfera es de aproximadamente 5 cuatrillones (5 × 10 15 ) de toneladas o 1/1 200 000 de la masa de la Tierra.

Uno debería preocuparse solo si está midiendo con una precisión mayor que esta, como en el siguiente experimento fascinante: Encontré este experimento de la NASA , que confirma la relatividad general y usa diferencias de masa.

Bueno, la masa de la Tierra también se puede medir y se ha medido con el método de Kepler, desde la órbita de la Luna, y este método deja completamente claro que la atmósfera, como cualquier otra cosa relacionada con la Tierra, está incluida al igual que la mayor parte de la tierra.
Las referencias del sitio web anna v no parecen ser muy confiables. Cavendish nunca calculó G, como afirman, G se inventó unos 100 años después de la muerte de Cavendish. Wikipedia tiene mucho cuidado al señalar este punto en.wikipedia.org/wiki/Henry_Cavendish#Density_of_the_Earth .
@Zeynel Lo encontré por google, y puede que tengas razón. Es el método lo que es importante.
@Zeynei: Wikipedia dice tonterías. El hecho de que no lo llamaran "G" es irrelevante. Se conocía la ley de la gravitación universal y se sabía que el coeficiente era constante. Cuando Cavendish midió la gravitación newtoniana para las masas, sabía que la misma "G" se aplicaría a todas las cosas. Entonces Wikipedia es estúpida aquí, y no es apropiado citarla.
@RonMaimon ¿Quiénes son "ellos" y qué es "eso" que no llamaron "G"?
@Zeynel: La gente de la era Cavendish, y "eso" es el coeficiente de la ley de gravitación universal de Newton. Eran conscientes de que la fuerza gravitacional es proporcional a las dos masas e inversamente al cuadrado de la distancia, y de esto se deduce una medida de la aceleración de dos masas entre sí más una medida de "g" es una medida de la masa de la Tierra. El hecho de que lo parametrice usando la letra "G" para la constante de Newton no es importante, lo importante es la red de relaciones.
@Zeynel: arreglé las declaraciones estúpidas en Wikipedia. Esta es una historia atroz y una ciencia atroz a la vez: Cavendish sabía lo que era "G", todos los que estaban más allá de Newton lo sabían , y sabía muy bien que estaba midiendo "G". Decir lo contrario es una estupidez de proporciones monstruosas.
@Lubos: No hay forma de medir la masa de la Tierra desde la órbita de la luna. El hecho de que obtuviste dos votos a favor en este ridículo comentario es molesto. Si duplicas la masa de la Tierra y la Luna, y divides G por cuatro, nada cambia. Tienes que medir G.
@RonMaimon Hmmm. m v^2/R=m a , en mis libros. m la masa de un pequeño satélite, por lo que si conocemos su órbita y velocidad, entonces tenemos un primer orden? las ecuaciones correctas podrían dar una gran precisión.
@RonMaimon ¿Tiene alguna referencia que pueda citar en el artículo de Cavendish para respaldar su afirmación de que "Cavendish sabía muy bien que estaba midiendo G"?
@Zeynel: no daré una referencia --- nunca doy referencias. Si una referencia contradice mi declaración obvia de que Cavendish sabía que estaba midiendo G, entonces esa referencia es demasiado estúpida para leer, y mucho menos para citarla.
@anna v: La diferencia es que conoces la masa del satélite. Si pudieras medir la reacción inversa en la Tierra, encontrarías G. Pero no puedes porque el satélite es demasiado pequeño. No se nos da una masa de referencia en el espacio exterior. Solo podemos determinar las masas relativas de los diversos cuerpos a partir de sus órbitas, no una sola masa absoluta. La escala absoluta la fija Cavendish.
@RonMaimon primer orden de magnitud: m v^2/R= m a . m sale por ambos lados y obtenemos a=v^2/R . Necesita saber R de la luna para tener también v^2, "a" debe ser g en este caso. Parece que R se encontró incluso en la antigüedad una vez que se conoce el diámetro de la tierra en.wikipedia.org/wiki/File:Aristarchus_working.jpg . Estoy de acuerdo en que una vez que se tenga en cuenta la influencia en la órbita del sol y los planetas, podrían surgir correcciones que destruyan la precisión.
@anna v: Esto no da la masa de la luna. Da la aceleración debida a la Luna. Necesitas "G" para obtener la masa de la aceleración.
@RonMaimon para pasar de g a G se necesita la densidad de la tierra y el radio de la tierra, ¿no? Podría estar argumentando que la densidad de la tierra tiene un gran error. ¿O tal vez que es un argumento circular, como para obtener la densidad que necesita G?
@anna v: La densidad y la masa son sinónimos, ya que conocemos el radio. Solo decía que no se puede obtener una medida de ninguna masa de la gravedad sin tener alguna calibración de la fuerza de la gravedad usando masas de laboratorio, al estilo Cavendish. No es un punto profundo, estoy seguro de que lo sabes tan bien como yo, pero creo que podríamos estar hablando entre nosotros...
@RonMaimon probablemente lo somos. Estaba pensando en medir la densidad de la tierra por ondas sísmicas o algo así, una medida independiente.
@anna v: Ya veo, podría obtener una medición independiente de esta manera, pero esto requiere un modelo para la propagación sísmica, que necesita la ecuación del estado de los materiales a presiones imposibles (que extrapolamos, pero creo que usando la masa conocida de la Tierra tanto para obtener la presión como para encontrar la composición). Podría ser posible aumentar la masa de la Tierra sin Cavendish, pero sería diabólicamente difícil.
@RonMaimon: Su opinión de que Cavendish sabía que estaba midiendo G se contradice con el propio artículo de Cavendish. Usted está diciendo que el propio artículo de Cavendish es estúpido de leer y mucho menos de citar porque contradice su opinión personal.
@Zeynel: Aquí está el documento: rstl.royalsocietypublishing.org/content/88/469 . Obviamente muestra que Cavendish está midiendo la fuerza gravitatoria entre masas conocidas. Por lo tanto, está midiendo lo que ahora llamamos "G". Sabe que la fuerza es GMm/r^2, de Newton, mide la fuerza, la distancia y las masas. ¿Qué queda sin saber? Es solo porque la notación de "G" no está estandarizada que se está quejando. Pero es normal expresar resultados antiguos en lenguaje moderno, cuando nada cambia al hacerlo. Cavendish está midiendo G. No hay debate.
@RonMaimon, entonces está de acuerdo en que Cavendish no midió G al escribir "C está midiendo la fuerza gravitacional ..." Youinterprete la medida de fuerza de C como medida de G, un factor de conversión de unidades que C no conocía. También le está atribuyendo a C lo que no sabía. C no sabía GMm/r2 porque no trabajaba con ecuaciones; C no conocía a G porque aún no estaba definido; y C no conocía una unidad de fuerza. Estás atribuyendo a C todas estas cosas que él no sabía al decir que C las sabía. Esta es su opinión personal y no está respaldada por evidencia histórica.
@RonMaimon, ¿Por qué es importante esta distinción? Porque Cavendish calculó la densidad media de la tierra sin usar nunca una "constante gravitacional". Usted está diciendo que Cavendish no podría haber calculado la densidad media de la tierra sin un factor de conversión de unidades que los físicos ahora llaman G. Entonces, es su responsabilidad mostrar en el artículo de Cavendish dónde usa G o un término equivalente a él pero tiene un nombre diferente.
@Zeynel en el artículo de wiki que estoy vinculando en mi respuesta, explica por qué: "los físicos generalmente le dan crédito a Cavendish con la primera medición de la constante gravitacional. [25] [26] [27] [28] [29]". Verifique las referencias.
@Zeynel: Es tan idiota afirmar que Cavendish no midió G, debes estar trolleando. Es imposible medir la densidad de la Tierra de la forma en que lo hizo Cavendish sin usar el hecho de que estás midiendo "G". Por favor deja de trollear.
@RonMaimon: Hay historiadores que pasaron años analizando el Cav. Experimento y concluyeron que Cav. no midió G. Usted descarta tal evidencia histórica como "idiota". Y sigues escribiendo falsedades. Cav. no "midió" la densidad de la tierra usando G. Cav. “calculó” la densidad media de la tierra sin utilizar ningún coeficiente de fuerza. Es su responsabilidad mostrar en el artículo de Cavendish un coeficiente que represente a G. De lo contrario, su argumento de autoridad contra la evidencia histórica no tiene credibilidad.
@annav: Gracias por las referencias. Tengo mucho que decir sobre ellos, pero ahora eche un vistazo a las notas de laboratorio de Harvard. Ni la medida ni los cálculos corresponden a lo que hizo Cavendish; Cavendish no usó ecuaciones; no usó ningún coeficiente para la fuerza; calculó la densidad media de la tierra como el múltiplo de la densidad del agua tomada como unidad. En ninguna parte de su cálculo necesitaba calcular coeficientes de fuerza. Atribuir una "medida" de G a Cavendish es un anacronismo.
@annav: También este manual de laboratorio does notafirma que miden G. Solo se miden el período y algunos ángulos. G se calcula más tarde usando datos medidos. “Medida” y “cálculo” no son sinónimos. Por lo tanto, G no es una cantidad medible, G debe computarse o calcularse a partir de mediciones. Por lo tanto, Cavendish no midió G, nadie puede hacerlo, y Cavendish no calculó G porque no usó ecuaciones. Aquí he puesto 10 tipos de evidencia de por qué Cavendish no midió G: docs.google.com/document/d/…
@Zeynel: Si hay un solo historiador que llega a esta conclusión después de minutos, meses o años, este historiador es incompetente de la manera más terrible. Se necesita menos de un minuto de lectura de Cavendish para ver que está midiendo G, y no hay dos formas de hacerlo. El uso de una relación de escala para el volumen y la densidad es una práctica estándar para evitar hacer coeficientes explícitos. Los coeficientes están implícitos en tal método. Es probable que quisiera expresar las cosas de una manera que no dependiera de unidades absolutas, porque SI está en el futuro (o presente inmediato).
@RonMaimon: el artículo de Cavendish está disponible para que cualquiera lo lea, ya que usted mismo lo vinculó y el artículo no tiene ecuaciones, ni coeficientes explícitos o implícitos. En la página 511 del artículo está la expresión para la densidad de la tierra: D=NN/10,683B. D es la relación entre la densidad de la tierra y la densidad del agua; N es el período y B se refiere a las divisiones del péndulo de Cavendish. No veo ningún coeficiente implícito o explícito que pueda interpretarse como G. ¿Dónde están? ¿Tal vez puedas explicarlo? Sigues atribuyendo a Cavendish cosas que no hizo. ¿Por qué?
@Zeynel: El negocio de la relación en el documento es tomar la fuerza observada entre las bolas, cambiar la escala por la masa de las bolas y multiplicar por el cuadrado de la relación entre la separación de las bolas y el radio de la Tierra. Esto da la masa de la Tierra por g. Este asunto de las proporciones supone que la ley de la gravedad va como las masas y cae como el cuadrado de la distancia, y el argumento de la escala es obviamente completamente equivalente a dar el coeficiente, porque la ley de la escala y la ecuación son lo mismo en diferentes idiomas. . Es analfabetismo no saber esto.
@Zeynel: Además, estás perdiendo el tiempo de la gente discutiendo cosas sin una base para hacerlo. Todo lo que tiene que entender es que la noción de una ley de escala --- como la longitud de un péndulo va como el cuadrado de un período --- significa que medir cualquier punto en la ley de escala da cualquier otro punto. En terminología moderna, decimos que determina el coeficiente. Usar la ley de la escala (que era la convención antes de las medidas estandarizadas y en muchos documentos antiguos) es exactamente lo mismo que encontrar el coeficiente. Solo lo describen con diferentes palabras, como escribir en alemán o en inglés.

La diferencia es (apenas) más allá del último dígito de precisión en su número, por lo que es imposible saberlo.

Puede estimar la fracción de la masa de la atmósfera por la relación entre la altura de la atmósfera y el radio de la Tierra (que da el orden de magnitud de la fracción del volumen de la Tierra en la atmósfera, aproximadamente 10 km/6000 km, o 1/ 600), multiplicado por la relación entre la densidad del gas y el sólido ordinario (que es aproximadamente 1/300). Esto da 1 parte en 10 − 5 , y esto es una sobreestimación, porque el núcleo de la Tierra es mucho más denso que un sólido ordinario debido a la inmensa presión. La cifra de masa que cita es correcta en aproximadamente 1 parte en 10 − 5 , por lo que no está claro si incluye la atmósfera o no, porque esto es un error despreciable.

La masa de la Tierra se encuentra midiendo g, y la 1 parte en 10 − 5 (o menos) las variaciones debidas a la atmósfera a medida que asciende serán difíciles de distinguir de las correcciones de achatamiento, o simplemente de un error experimental.

Presión atmosférica

Multiplicando la presión atmosférica estándar por el área de la superficie de la Tierra se obtiene la masa de la atmósfera como 5 × 10 18 k gramo , que es casi exactamente 1 parte en 10 − 6 de la masa de la Tierra que cita.

tienes un error en el signo de tu exponente de la masa de la atmósfera.
¿La masa medida de la tierra incluye la de la atmósfera?
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