¿Método práctico para pesar extremidades humanas con artículos domésticos comunes?

Para aquellos que me votaron positivo, lo siento. Acabo de revisar mis ecuaciones nuevamente y descubrí que cometí errores estúpidos al escribir las ecuaciones de torque. Me equivoqué al escribir la longitud de los brazos de palanca de$W-W_{arm}$y$W_{board}$, debería haber sido$L-x_a$y$d-x_a$en lugar de$L$y$d$.

Resulta que el método de mi respuesta anterior no funciona porque cada vez que encontramos$W_{arm}$, no lo encontraremos solos. Siempre se une a$L$como uno$W_{arm}L$. En el mejor de los casos solo podemos obtener$W_{arm}L$como una sola variable. Entonces, a menos que realicemos otra medición usando un método diferente que no tenga nada que ver con medir el centro de masa, no podremos encontrar$W_{arm}$. Peor aún, incluso si se nos ocurre otro experimento para ubicar el centro de masa o cualquier cosa relacionada con el torque con varias orientaciones del cuerpo. Siempre terminaremos con$W_{arm}$apegarse a otra cantidad con dimensión de longitud. Y agregar el número de medidas tampoco ayudará. Así que tenemos que renunciar a tratar de encontrar$W$con el método de torque y estar satisfecho con$W\times[Length]$. Tenemos que pensar en otro experimento para encontrar$W\times F(Length)$. El único experimento mecánico en el que puedo pensar es un experimento que involucre fuerza centrífuga, ya que es un experimento dinámico que es difícil de medir. Así que creo que tal vez el método de Hennes sea mejor. Pero si aún insistimos en usar el método mecánico, aquí hay una forma de hacerlo:

Digamos que queremos calcular el peso del brazo de alguien. Primero, coloque una tabla delgada horizontalmente y sosténgala con un pivote y una balanza. Pídale a ese tipo que se pare sobre él pero con las manos orientadas en forma horizontal.

Dónde$N$es la lectura de la escala por la aceleración gravitacional$g$. El balance en torque da

$W_{arm}(L-x)+N(l+x)=(W-W_{arm})x+W_{board}(d+x)$

Todas las cantidades involucradas en las dos ecuaciones anteriores se pueden medir usando una escala y una regla métrica, excepto$W_{arm}$y$L$.

Ahora, para el segundo experimento, necesitamos dos cámaras de alta velocidad y una escala con alta frecuencia de actualización. Cuelga un papel sobre la cabeza del chico y pídele que mueva los brazos rápidamente mientras los mantiene rectos hasta que toque el papel. Mientras lo hace, grabe el movimiento de la mano usando una cámara y grabe la lectura de la escala usando otra cámara. la velocidad angular$\omega$de la mano justo antes de golpear el papel se puede obtener del video grabado por la primera cámara. La velocidad angular es mucho más fácil de calcular que la velocidad ya que no necesitamos preocuparnos tanto por el paralaje, pero aún así no es una tarea fácil. Entonces también podemos obtener la fuerza normal en el instante en que la mano golpea el papel del segundo video de la lectura de la escala cuando está presente la voz de golpear el papel. Digamos que la lectura es$N'$

$\Sigma F_y$en el momento en que la mano golpea el papel da

$N'=W-W_{arm}+W_{arm}(1+\frac{\omega^2 L}{g})$

Ahora podemos sustituir$L$de una ecuación a la otra ecuación para obtener$W_{arm}$. Tenga en cuenta que$W_{arm}$lo que obtenemos es la masa de dos brazos, por lo que debemos dividir el resultado final por un factor de dos para obtener la masa de un brazo. Y también podemos medir la masa de una pierna usando un método similar.