Medir la diferencia de masa de un objeto sin una escala

Este enfoque no funcionará. Supongamos que estamos haciendo el experimento en el vacío por ahora. Como dice, la lógica básica es que puede medir la velocidad y la aceleración a partir de imágenes con buena precisión. El problema es que cualquier bola de metal, independientemente de su masa o peso, tendrá exactamente la misma velocidad y aceleración y, por lo tanto, no se pueden medir pesos de esta manera. Para ver que la aceleración será la misma:

Si estamos haciendo el experimento en el aire, es posible que desee tener en cuenta los efectos de la resistencia del aire, así como la flotabilidad, como se menciona en los comentarios. Sin embargo, intuitivamente esperaríamos que el efecto de la resistencia del aire sea pequeño y también para caídas libres de corta duración (me imagino que no puedes capturar el movimiento en la cámara por mucho tiempo) la bola de metal probablemente no alcanzará la velocidad terminal. También necesitará un buen control de la densidad, los coeficientes de arrastre, etc. y una muy buena precisión en su experimento, lo que creo que no es realista con su aparato.

Puede usar un capacitor hueco cilíndrico y un circuito de puente eléctrico y medir los cambios en la capacitancia cuando las bolas de metal pasan a través de él. A medida que la bola pasa a través del capacitor, su capacitancia cambiará debido al cambio en las propiedades dieléctricas dentro del capacitor. Los cambios en la capacitancia serán una función del tamaño de las bolas (suponga que está usando el mismo metal con densidad constante). Por lo tanto, debería poder calibrar el sistema con masas conocidas y luego usar eso para determinar la incógnita.