¿Cómo puedo pesar parte de un objeto?

Tengo estas pequeñas piezas de acero:

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Puedo pesar todo en una balanza (la que tiene líneas es 14,07 g), pero solo quiero pesar una parte (p. ej., la línea verde hasta el final, es decir, excluyendo la X roja).

El peso no se distribuye uniformemente a lo largo, por lo que, aunque podría calcular una estimación basada en la posición de la línea verde, no sería lo suficientemente precisa.

¿Hay alguna forma no destructiva de pesar solo esa parte específica?

Soy mayormente ciego y no puedo leer la foto. ¿El material del que está hecho el objeto tiene una densidad uniforme? Si es así, es posible que pueda pesar partes de él de manera efectiva determinando primero la densidad (péselo con una balanza y determine el volumen por inmersión). Luego puede sumergir solo una parte, determinar su volumen y calcular su peso. No estoy seguro de que haya una buena manera si la densidad no es uniforme.
¿Qué tan bien necesitas medirlo? Si el espesor es bastante uniforme, el peso de alguna parte está relacionado con el peso total y el área relativa.
@Rick "El peso no se distribuye uniformemente a lo largo, por lo que, si bien podría calcular una estimación en función de la posición de la línea verde, no sería lo suficientemente precisa". De hecho, no se distribuye uniformemente a lo largo de ninguna otra dimensión ni sobre ninguna sección.
@Jon +/- 0.01g ≈ +/- 0.07%
Veo que la única forma posible de hacer esto sería cortar la línea verde y pesarla...
Posiblemente haga esta pregunta en el sitio de Engineering SE para obtener mejores respuestas sobre las aplicaciones.
Bueno... sé que si puedo equilibrarlo puedo decir dónde estaría una línea donde cada lado es la mitad del total. ¿Puedo de alguna manera hacer como... un estilo de búsqueda binaria hasta que llegue a la línea deseada?
@JasonC No entendiste lo que estaba preguntando. No estaba preguntando sobre la distribución uniforme del peso en ninguna dimensión en particular. Estaba hablando de la densidad del material (masa por unidad de volumen). La suposición de densidad uniforme es lo que David White usó en la respuesta a continuación.
@Rick Densidad no perfectamente uniforme; estas partes particulares tienen una corrosión significativa. Aunque está cerca.
@JasonC Cada medida de equilibrio (equilibrar el objeto en un 'borde') le brinda un plano en el que está contenido el centro de masa. Este plano tiene cierto grosor dependiendo de la precisión de su medición de equilibrio. Tres planos son suficientes para determinar de manera única un punto (o una pequeña región del espacio, según su precisión).
@JasonC Tienes razón, eliminé mi idea defectuosa. Por supuesto, usted controla la posición de la masa añadida, pero no la distribución de la masa del objeto a ambos lados de la línea.
Si realmente quiere decir "no está distribuido uniformemente a lo largo de ninguna otra dimensión o sobre ninguna sección", entonces ha planteado un problema imposible. ¿Por qué? Porque, sin cortar el objeto, toda la información que puede detectar sobre la distribución de masa está completamente descrita por el centro de masa y el tensor de inercia (este último es una matriz simétrica de 3x3). Entonces, si me da un objeto donde la respuesta es X, puedo producir otro objeto de apariencia idéntica, redistribuyendo la densidad de una manera que no altere el centro de masa y el tensor de inercia, para lo cual la respuesta no es X.

Respuestas (2)

Usa una balanza para obtener la masa de todo el objeto de acero. Luego, llene un cilindro graduado de 100 ml exactamente hasta la marca de 50 ml. Coloque el acero en el cilindro graduado, obtenga la nueva lectura y reste 50 ml de esa lectura para obtener el volumen de la pieza de acero. A partir de esa información, calcule la densidad del acero como ρ = metro V .

A continuación, ate una cuerda alrededor del extremo derecho de la pieza de acero. Asegúrese de que el cilindro graduado nuevamente tenga exactamente 50 ml de agua. Sumerja la pieza de acero hasta la línea verde, obtenga la nueva lectura del cilindro graduado y calcule el volumen de la pieza de acero sumergida. Usando ese volumen y la densidad previamente calculada, calcule la masa de la porción sumergida.

Esto suena como lo más cerca que puedo estar, buena idea. Ahora, estas piezas tienen una buena capa de óxido. ¿Crees que la diferencia de densidad del óxido y su ligera porosidad serán insignificantes? Mirando a los lados, la mayor parte solo parece tener unas pocas micras de espesor, pero hay uno o dos puntos que parecen tener un milímetro o dos. Próxima imagen.
@JasonC, este método calculará una densidad promedio, que le dará el peso del volumen parcialmente sumergido, asumiendo que el volumen parcial tiene la misma cantidad de imperfecciones promedio que el total. No quiero que mi pregunta suene argumentativa, pero ¿quieres el peso del objeto parcial con todas sus imperfecciones, o quieres el peso del volumen parcial si no tiene imperfecciones?
Esto es lo que estaba sugiriendo en mi comentario original al OP. Para que esto funcione, se debe suponer que la densidad del material es uniforme dentro de la precisión requerida.
@David Con todas sus imperfecciones. Es decir, si tuviera que cortar el objeto en la línea.
Mi mayor preocupación (posiblemente infundada) con este método es leer con precisión el volumen en el cilindro graduado. Haré algunos cálculos para calcular la tolerancia de volumen después de tomarme un café. PS "cortar el objeto en la línea" = "cortar el objeto en el mismo plano que la superficie del agua cuando esté parcialmente sumergido", para ser claros.
@ Jason C, ¿sabes la respuesta y fue el último comentario? Los comentarios y la pregunta parecían dar la impresión de que la densidad no era constante, pero ahora parece que te referías a una densidad constante, aunque la masa no está uniformemente distribuida...

Aquí hay un método que puedes probar.

Para un objeto que se puede modelar como dos piezas de masa metro 1 y metro 2 , con un COM de cada uno en una posición desconocida debido a una posible densidad variable, en principio los valores se podrían encontrar así.

Los números azules y F 1 son conocidos (números inventados como ejemplo), pero los números rojos son desconocidos. Abajo gramo y porque ⁡ θ los términos se omiten ya que se cancelan.

El objeto se cuelga de un algodón delgado o cinta adhesiva en P y el otro extremo descansa en un ligero ángulo. θ en la escala verde, produciendo una lectura F 1

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Haciendo momentos (suma de torques = 0) alrededor de P, obtenemos nuestra primera ecuación

(1) metro 1 ( 3 + r 1 ) + metro 2 ( 3 − r 2 ) = 15.5 × 10

cambiar el objeto y colgarlo del otro extremo daría

(2) metro 1 ( 7 − r 1 ) + metro 2 ( 7 + r 2 ) = 195

donde la escala F 2 ahora leería 19.5

También se sabe que

(3) metro 1 + metro 2 = 35

Sin embargo, hay 4 incógnitas rojas, se necesita otra ecuación.

Esta vez equilibre el objeto en el filo de un cuchillo en q . Sería difícil obtener un balance exacto, así que cuelgue una pequeña masa (de valor 5 en este ejemplo, no se muestra) en P, usando cinta adhesiva para asegurarse de que esté justo al final. La lectura en la escala ahora, por coincidencia, también es F 3 = 5 ,

Momentos alrededor q da una cuarta ecuación

(4) 5 × 7 + 5 × 3 + metro 2 r 2 = metro 1 r 1

En principio, estas ecuaciones se pueden resolver para recuperar los valores rojos desconocidos.

De un vistazo, esto parece prometedor. Lo digerirá y luego lo probaré después de tomar un poco de café.
@ Jason C Sí, parecía prometedor, pero antes de pasar demasiado tiempo probándolo, puede haber un problema. Necesita verificar si las cuatro ecuaciones son independientes, puede que no lo sean, por lo que es mejor esperar un tiempo para ver si se puede hacer algo para mejorarlo.
@Jason C Gracias por la edición, en este momento todo lo que me viene a la mente es asumir que la parte roja tiene una densidad uniforme, por lo tanto r 2 se podría encontrar, pero la otra parte aún puede tener densidad variable, o intentar algo relacionado con el momento de inercia, haciéndolo girar, para obtener una ecuación independiente más, pero eso probablemente sea difícil en la práctica.
Las ecuaciones no serán independientes, solo puedes hacer momentos una vez. Me preocupaba al hacer problemas de 'resolución por momentos' que apuntaban a tomar como eje. Eventualmente, al repetir muchos problemas, comencé a creer lo que me habían dicho, que no importaba. La única diferencia que puede hacer la elección del eje es si algunas fuerzas producen un par cero (al actuar a través del eje), lo que simplifica el trabajo.
(No lo olvidé; solo tengo que esperar hasta después del trabajo hoy. ¡Realmente aprecio tu respuesta! También agregaré mi cerebro a la misión de la ecuación independiente. Este comentario se autodestruirá esta noche).
¿No serían solo tres incógnitas ya que podemos obtener fácilmente la masa total? (por ejemplo metro 2 = metro t o t − metro 1 )
@ momentos Neil_UK dos veces todavía parece dar resultados independientes
@ Jason C ¿Por qué quieres saber la masa de una parte del objeto? Si no es una pregunta tonta?!
Esto no funcionará. Para un cuerpo rígido, no importa cuántas medidas hagas, todo lo que puedes obtener es un centro de masa y los momentos de inercia. Esto será inútil para decirle la masa exacta debajo de una línea dada. En el mejor de los casos, podría obtener límites en la masa a ambos lados.
@Jeffrey Parece que la densidad pudo haber sido constante después de todo, vea otros comentarios, y eso facilita mucho el problema
¿Cómo puedo pesar parte de un objeto?
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