Entonces, esta pregunta surgió cuando estaba reflexionando sobre el significado de los caballos de fuerza y el torque en los automóviles. Pensé en la siguiente pregunta:
Hay un peso de 1 kilogramo en el planeta M. El planeta M no tiene atmósfera y tiene una constante gravitatoria de 1 metro por segundo por segundo. El peso se eleva a una altura de 2 metros y se deja caer. El peso caerá a través del primer metro en 1 segundo y el segundo metro en 0,4 segundos (redondeando un poco).
Entonces, en términos de trabajo, la gravedad hace 1 Joule de trabajo sobre el peso en cada intervalo de 1 metro. Sin embargo, en términos de potencia, la gravedad ejerce 1 vatio de potencia en el primer intervalo y 2,5 vatios en el segundo intervalo. ¿Por qué parece que la gravedad es mágicamente más poderosa cuando el objeto viaja más rápido?
La misma pregunta se aplica a una nave espacial en el espacio. Suponiendo combustible infinito, el cohete ejercerá una fuerza constante sin importar la velocidad y quemará combustible al mismo ritmo, pero desde un marco de referencia constante, desde donde se lanzó el cohete, parecerá que cuanto más rápido viaje el cohete, más energía gastará. por segundo.
Creo que estas preguntas retratan con precisión la confusión que he tenido con el concepto de poder desde Física 2 en la universidad hace tantos años.
Gracias por leer.
La energía potencial gravitatoria del objeto es , dónde es la altura del objeto sobre algún punto de referencia. Entonces, si el objeto se mueve hacia abajo un metro, pierde una cantidad fija de energía, que en este ejemplo particular es un julio. La energía potencial está asociada puramente con su posición: donde sea que esté el objeto, si lo mueves un metro hacia abajo, perderá un julio de energía.
Debido a que el objeto cubre el segundo metro más rápidamente que el primero, pierde esta cantidad fija de energía más rápidamente en el segundo metro que en el primero. Eso es todo al respecto.
Para dar una analogía con una banda elástica: si estiras una banda elástica, su energía potencial aumentará en algún nivel. La energía potencial depende de cuán estirada esté --- la extensión de la banda desde su equilibrio. Cuando sueltas la banda, su energía potencial va a disminuir. Pero a medida que suelta la banda, la contracción se acelerará con el tiempo. Tendrías que verlo en cámara lenta, pero en el primer milisegundo la banda no se contraería tanto como en el segundo milisegundo, porque en el segundo milisegundo la banda habrá 'alcanzado la velocidad', por lo tanto, se estará contrayendo. más rápido, por lo tanto, perderá energía potencial más rápido.
No he dicho nada nuevo aquí, pero quizás desde otra perspectiva el asunto parezca menos mágico.
Problemas como estos a menudo se reducen a un choque de definición e intuición, es decir, su intuición de lo que es la energía puede no coincidir con su definición matemática. Una vez un amigo me hizo la pregunta: ¿cómo puede la Tierra seguir atrayendo cosas indefinidamente? ¿No se quedará sin energía? Dar una respuesta satisfactoria aquí es difícil: si definimos la energía de la manera adecuada, está claro que la Tierra no se 'quedará sin ella'.
De manera similar, el hecho de que 'la gravedad le dé al objeto más energía en el segundo segundo que en el primero' es solo una consecuencia de nuestra definición de energía. Quiero decir, cuando observas que el objeto cae con una aceleración constante, nada en el movimiento parece extraño o contrario a la intuición. Pero si miramos la cantidad
y cómo cambia con el tiempo, veremos que aumenta más en el segundo segundo que en el primero. ¡Esto es solo una consecuencia de la forma en que se define!
Entonces, la gravedad es más 'poderosa' cuando el objeto se mueve más rápido. Pero 'poderoso' aquí tiene un significado preciso. La gravedad ejerce la misma fuerza sobre el objeto independientemente de su velocidad; si uno pensara en 'poder' como 'cuánta fuerza puede ejercer' (que NO es la definición física), entonces la gravedad es igual de 'poderosa' no importa la velocidad del objeto, que te parece sensato e intuitivo. La gravedad solo le da al objeto más energía en el segundo segundo que en el primero como consecuencia de la definición de energía.
Espero que esto ayude.
El trabajo es fuerza por desplazamiento.
El poder es trabajo en el tiempo.
Por lo tanto, para una fuerza constante, la potencia es fuerza por (desplazamiento en el tiempo), es decir, fuerza por velocidad.
No es específico de la gravedad, y no es magia. Solo matemáticas.
knzhou