Cuestión de mecánica: energía, trabajo y potencia

Soy un matemático puro de oficio y he estado tratando de aprender mecánica de nivel A. (Esto no es tarea, es puramente autoaprendizaje).

He estado trabajando en los ejercicios y me he encontrado con un problema persistente. Aquí lo tienes:

Pregunta

Un tren de 150 toneladas de masa sube por una vía recta inclinada 2 ∘ a la horizontal. La resistencia al movimiento del tren por fuerzas no gravitatorias tiene una magnitud de 6 kN y el motor del tren funciona a una tasa constante de 350 kW.

Calculate the maximum speed of the train.

La pista ahora se vuelve horizontal. El motor sigue trabajando a 350 kW y la resistencia al movimiento se mantiene en 6 kN

Find the initial acceleration of the train.

respuestas

Calculate the maximum speed of the train.

Esto es sencillo. Cuando el tren alcance su velocidad máxima, tendrá aceleración neta cero, es decir, la fuerza del motor debe neutralizar la fuerza de la resistencia. La resistencia gravitatoria tiene una magnitud de 150000 gramo pecado ⁡ 2 y entonces la resistencia total es ( 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 ) × 10 3 . Usando esto con la fórmula PAG = F v obtenemos 3.5 × 10 5 = ( 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 ) v × 10 3 y entonces

v = 350 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 ≈ 6.11 EM .

Find the initial acceleration of the train.

Aquí es donde me despego. La pregunta pide la velocidad "inicial" inmediatamente después de decirle que la colina se nivela. Como tal, supongo que quiere la aceleración "inicial" justo después de llegar a la cima de la colina.

Dado que el tren está a nivel del suelo, la única resistencia es la resistencia no gravitatoria de 6 kN. (Sin valor para m , se da el coeficiente de fricción y supongo que no hay fricción). También sabemos que el motor funciona a una velocidad de 350 kW. Usando la fórmula PAG = F v obtenemos:

350000 = F × 350 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 ⟺ F = 1000 ( 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 ) .

Finalmente, usamos la fórmula F = metro a dar 1000 ( 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 ) = 150000 a , y a la vez:

a = 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 150 ≈ 0.382   EM 2 .

Esta no es la respuesta en el libro. Está muy cerca, pero está ligeramente fuera. Siento que o estoy leyendo mal la pregunta o la pregunta está infradeterminada. Por ejemplo, la máxima velocidad de ascenso posible del tren es de alrededor 6.11   EM , pero no se menciona en la pregunta que el tren pasa una cantidad de tiempo suficiente subiendo para alcanzar esa velocidad.

Me encantaría ver sus ideas sobre cómo resolver este problema. Mi malentendido no es matemático, sino conceptual; no te preocupes por usar muchas matemáticas. Pero por favor trate de explicar los fenómenos físicos de una manera lúcida. Gracias de antemano.

Aunque es de autoaprendizaje y no está asociado con una clase, la etiqueta de tarea debe agregarse a los problemas de tipo "ejercicio" de los libros de texto.
Sí, o cualquier cosa en la que intente aprender el método, en lugar de obtener la respuesta.
Por cierto, Fly by Night, ¿qué estás preguntando exactamente? Ha presentado muy bien la situación y su progreso hasta ahora, pero no está del todo claro para qué está buscando exactamente una respuesta, por ejemplo, ¿hay alguna fórmula que no esté seguro de estar usando correctamente? ¿Podría intentar editar su publicación y su título para aclarar eso? Puede ser útil pensar en cómo podría formular su pregunta como una pregunta real. (Regla general aproximada: los títulos con signos de interrogación suelen ser mejores que los que no los tienen)
@DavidZaslavsky La respuesta que estoy buscando es por qué mi "respuesta" para la aceleración inicial del tren es diferente a la del libro.
He revertido ediciones innecesarias hechas a mi publicación. El post estaba bien escrito y bien formateado. Las pautas de Stack Exchange establecen explícitamente que las etiquetas de "tarea" no deben agregarse a menos que el OP exprese explícitamente que es una pregunta de tarea. Por favor, no haga cambios en mi publicación. No hay motivo para cambiarlo. Interferir con la publicación de otras personas, sin una buena razón, solo sirve para frustrar a los anunciantes.
No, como dijo tpg2114, agregamos la etiqueta de tarea a las preguntas donde se justifica, y esta es definitivamente una de ellas. Es posible que haya visto algo sobre las etiquetas de tarea en otro sitio de SE, pero no se aplica aquí.
@DavidZaslavsky Si su intención era alienar a un nuevo usuario, entonces felicidades.
Por cierto, si solo está preguntando por qué no obtiene la respuesta correcta, eso es demasiado localizado. Hice una edición para tratar de aclarar su pregunta y hacerla algo más aplicable en general, pero sigue siendo bastante específica. Solo tenga en cuenta que si desea hacer más preguntas aquí, en realidad no somos un sitio de ayuda con la tarea , por lo que somos bastante estrictos con preguntas como esta.

Respuestas (2)

Estás muy cerca de llegar.

tienes razon en decir eso PAG o w mi r = F v , y que la velocidad en el momento en que el tren llega a la parte superior de la pendiente está dada por v arriba = 350 / ( 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 ) por lo que la fuerza en la parte superior de la pendiente es F arriba = 1000 ( 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 ) .

Pero la aceleración es la fuerza neta dividida por la masa, y la fuerza neta es F arriba menos el 6 kN fuerza de fricción, es decir

a = F t o pag − 6000 metro = 1000 ( 6 + 150 gramo pecado ⁡ 2 ) − 6000 150000 = gramo pecado ⁡ 2

que usando gramo = 9.81 m/s 2 me sale como 0.342 m/s 2 .

@John Rennie: sé que está mucho más allá del nivel de este tipo de ejercicio, pero preferiría que sea coherente con las unidades (es decir, sería bueno escribir F arriba − 6000  norte en cambio si F arriba − 6000 ).
Ups, lo siento :-)

Para simplificar, imagina que estás en el cuadro donde el tren se mueve a velocidad 0.

Cuando la vía cambia a horizontal, puede imaginarlo como la fuerza gravitatoria desapareciendo, o como una fuerza adicional que actúa sobre el tren con una magnitud F gramo pecado ⁡ ( θ ) .

En este instante, esta es la fuerza neta sobre el tren.

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