Definición de poder

$$P_\text{avg} = \dfrac{\Delta P}{\Delta t}$$ es la potencia media, mientras que $$P=F\cdot v$$ es la potencia instantánea derivada del hecho de que$P\equiv \dfrac{\mathrm d W}{\mathrm dt}$dónde$W$esta hecho el trabajo

Entonces sabemos que la energía potencial convertida en energía cinética es:

$$U=mgz$$

dónde$z$es la coordenada vertical. La potencia es la velocidad a la que tiene lugar esta conversión:

$$P\equiv \frac{dU}{dt}=mg\frac{dz}{dt}=F_gv_z$$

Es así de sencillo. A mayor velocidad, se recorre más altura por unidad de tiempo.

Por el lado de la energía cinética, tenemos:

$$T=\frac 1 2 mv_z^2$$

con

$$P\equiv \frac{dT}{dt}=\frac 1 2 m\frac{d(v_z^2)}{dt}=mv_z\dot v_z$$

y:

$$\dot v_z = \frac{F_g} m$$

de modo que:

$$p= F_gv_z$$

En su ejemplo, asumiendo las aproximaciones correctas, la fuerza simplemente viene dada por -

$F = ma$con la terminología habitual. Entonces la fuerza es constante.

La potencia ejercida sobre el objeto que cae está dada por la tasa de cambio de energía.

La definición de energía en términos de fuerza es:

$E = \int F . ds$

de nuevo, con las notaciones habituales.

Por lo tanto, la potencia (la tasa de cambio de energía) será -

$P = \frac{dE}{dt} = \int F. \frac{ds}{dt} = F . v$lo cual es cierto porque$s = s(t)$y$F$es constante

Como dice este recurso ,

En los casos sencillos en los que una fuerza constante mueve un objeto a velocidad constante, la potencia es simplemente P = Fv

Así que la respuesta depende de la pregunta que estés haciendo.

Si desea calcular la potencia instantánea , el producto de la fuerza y ​​la velocidad en ese momento sería correcto.

Si va a calcular la potencia tomando la diferencia de las energías inicial y final y dividiéndola por la diferencia de tiempo, esa es la potencia promedio y aquí, podría calcularla como la fuerza multiplicada por la velocidad promedio medida durante la duración del experimento.

Trabajo realizado por una masa que cae

integral f. dr.

sin embargo, al caer dr es v(t) dt como dr/dt = r'(t)

Entonces integral f. v(t) dt

En este caso, la potencia es la velocidad a la que la gravedad realiza trabajo sobre la masa.

entonces d/dt (trabajo) = d/dt (integral fv(t) dt)

es obviamente fv(t)