Considere la función beta QCD. Su expansión en potencias del acoplamiento es
dónde . Para simplificar, descuidemos todo menos el término de un ciclo . Este término está dado por
dónde es el número de sabores de fermión. Observe que si el número de sabores de quarks es mayor que el coeficiente beta cambia de signo.
Mientras realizamos la ejecución de la constante de acoplamiento, cuando se cruzan algunos umbrales de energía, debemos aumentar el número de fermiones activos hasta un total de 6. Ahora, por el gusto de hacerlo, suponga que hay más sabores de quarks al acecho en energías aún más altas. Si esto fuera cierto, y llegáramos a un número superior a , el signo de cambiaría y el acoplamiento se volvería grande a altas energías desconfinando QCD. ¿Esta imagen es correcta o estoy asumiendo algo que no debería?
De hecho, un fuerte régimen de acoplamiento en el sector IR, que es proporcionado por el flujo RG para , es una condición necesaria para el confinamiento: sin un acoplamiento fuerte, no saldrá del régimen perturbativo, por lo que siempre puede tratar a los quarks como estados libres de entrada/salida en la mayoría de los casos. Por supuesto, pueden existir estados ligados, pero su existencia solo es posible debido a cambios en la constante efectiva de la expansión. Piense en el sistema electrón-protón que forma un átomo de hidrógeno en QED.
Tenga en cuenta que el régimen de acoplamiento fuerte es necesario, pero no suficiente para el confinamiento, ya que una constante de acoplamiento del orden de uno solo significa que el tratamiento perturbativo no es válido. Hay teorías con un fuerte régimen de acoplamiento, pero sin el confinamiento: la dinámica no perturbativa no conduce a él automáticamente. Puede entender por el ejemplo de QCD: la constante de acoplamiento QCD no es realmente un parámetro libre, ya que en el resultado del flujo RG, se absorbe para definir la escala de masa de los quarks a través de la transmutación dimensional; estas masas son pequeñas, por lo que podemos establecerlas en cero en algunas escalas.
Para resumir, la respuesta a tu pregunta es sí.