¿Tiene una "caja de fotones" masa gravitatoria?

Question

¿Tiene una "caja de fotones" masa gravitatoria?

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La caja de fotones es un experimento mental que implica una caja perfectamente reflectante y sin masa que contiene luz.

Cuando la caja se acelera en cualquier dirección, se aplica una diferencia de fuerza a las paredes de la caja que están en línea con la aceleración. El "frente" se empuja menos y el "atrás" se empuja más. Esto da como resultado una resistencia a la aceleración o masa inercial y esta masa puede incluso recibir un valor en kilogramos, independientemente del hecho de que ningún componente individual sea masivo.

Si bien entiendo que esta caja es "masiva", no sé si la caja tendría "peso".

¿Caería la caja en un campo de gravedad?

Si es así, ¿por qué?

qmecanico

Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/10612/2451 , physics.stackexchange.com/q/255340/2451 y enlaces allí.

usuario4552

Algunos principios básicos: (1) La masa en relatividad se define por

m^{2} = E^{2} - p^{2}

$m^2=E^2-p^2$ (en unidades naturales, donde c=1). Como la energía y el momento son aditivos, se deduce que la masa no es aditiva. Esto ayuda a explicar por qué una caja llena de partículas sin masa puede tener masa. (2) La fuente de los campos gravitatorios no es la masa o la energía, es el tensor de tensión-energía. (3) Pero a pesar de #2, el campo distante de su caja será un campo de Schwarzschild con el parámetro de masa igual a la masa-energía total de su caja.

Respuestas (5)

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Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/10612/2451 , physics.stackexchange.com/q/255340/2451 y enlaces allí.
Algunos principios básicos: (1) La masa en relatividad se define por $m^2=E^2-p^2$ (en unidades naturales, donde c=1). Como la energía y el momento son aditivos, se deduce que la masa no es aditiva. Esto ayuda a explicar por qué una caja llena de partículas sin masa puede tener masa. (2) La fuente de los campos gravitatorios no es la masa o la energía, es el tensor de tensión-energía. (3) Pero a pesar de #2, el campo distante de su caja será un campo de Schwarzschild con el parámetro de masa igual a la masa-energía total de su caja.

stafusa · Answer 1

stafusa

Dos puntos:

incluso las partículas sin masa (como los fotones) "caen en un campo gravitacional";
la cantidad de masa en realidad no cambia la forma en que cae, ya sea en la gravitación newtoniana (donde las masas gravitacional e inercial coinciden) o en la relatividad general (donde los objetos libres siguen las geodésicas del espacio-tiempo), siempre que la masa de la caja sea lo suficientemente pequeña como para no cambiar la fuerza/curvatura gravitacional.

Pero, rigurosamente, cualquier cantidad de energía en la caja influirá en la curvatura del espacio-tiempo. Lo que nos lleva a una pregunta posiblemente más interesante: "¿Caerían objetos con masa hacia la caja?". Y la respuesta es sí". Una caja con suficiente luz dentro crearía el mismo pozo de gravedad que, por ejemplo, la Tierra.

sin tratar_paramediensis_karnik

¿Puede dar más detalles sobre el comentario "la cantidad de masa en realidad no cambia la forma en que cae"? Si hago una caja de fotones tan masiva que curva el espacio tanto que es casi un agujero negro, ¿aún se mantendría tu comentario?

stafusa

@no_choice99, buena pregunta. Dada la redacción "¿Caería la caja en un campo de gravedad?", Asumo que el efecto gravitacional de la caja es insignificante. Aclararé mi respuesta. Después de todo, incluso en la gravitación newtoniana,

F \propto m_{b o x} M

$F\propto m_\mathrm{box}M$ y

a \propto F / m_{b o x}

$a\propto F/m_\mathrm{box}$ , asi que

a \propto M

$a\propto M$ , independiente de

m_{b o x}

$m_\mathrm{box}$ ; Sin embargo, esa es solo la fuerza instantánea: si no tenemos

m_{b o x} ≪ M

$m_\mathrm{box}\ll M$ , después

M

$M$ también se moverá considerablemente y la trayectoria de

m_{b o x}

$m_\mathrm{box}$ es por supuesto muy diferente.

mike scott

@no_choice99 Si pones suficientes fotones en una caja que es casi un agujero negro, ya no serán fotones. Esa es suficiente energía para que creen una amplia gama de otras partículas.

Desagradable

La masa aumenta el peso en la misma cantidad que aumenta su inercia. Todo en la gravedad de la Tierra cae a 9,8 m/s ^ 2 porque si haces algo más pesado, al mismo tiempo es más difícil de mover y la fuerza de la gravedad es más fuerte. Se equilibran.

stafusa

Exactamente, @Douglas, eso es lo que significa que la masa inercial es igual a la masa gravitatoria . Pero tenga en cuenta también los comentarios anteriores sobre la aproximación de gravedad constante, que también está utilizando.

lalala · Answer 2

También tendría peso. Debido al desplazamiento hacia el rojo gravitacional, el momento de un fotón que golpea el fondo es mayor que el del mismo fotón que golpea el techo de la caja. Si calculas esto, creo que terminas con una 'masa' de 1/3 E/c^2.

AGML · Answer 3

De hecho, la caja caerá, por la misma razón por la que el campo gravitatorio del Sol (por ejemplo) refleja la luz. El campo gravitacional curva el espacio-tiempo, y los fotones seguirán las trayectorias curvas. Los fotones también ejercerán en general su propio campo gravitatorio, aunque muy insignificante en todos los escenarios realistas, y los detalles son un poco complicados.

james turner · Answer 4

para comprender bien la gravedad, debe comprender el tensor de tensión-energía . básicamente, la cantidad de algo que interactúa con la gravedad es igual a la cantidad de materia y energía que tiene. eso explica por qué los objetos en movimiento tienen un campo gravitatorio más fuerte (porque tienen más energía cinética) y por qué una caja de fotones interactúa con la gravedad (tanto cayendo como tirando). Honestamente, la única razón por la que los legos piensan que la luz no tiene masa es porque la materia ordinaria se puede convertir en cantidades masivas de luz. por ejemplo, su uña podría proporcionar suficiente energía para generar toda la luz que jamás verá (porque e = mc al cuadrado). desafortunadamente, todavía no tenemos la tecnología para convertir las uñas en fotones de manera eficiente.

otra pregunta interesante sobre las implicaciones de e=mc^2 physics.stackexchange.com/questions/304651/…

aman pawar · Answer 5

Hay muchas buenas respuestas disponibles arriba, sin embargo, estoy agregando una forma más simple y concluyente de abordar el problema:

A la gravedad no le importa si hay masa o energía o ambas: equivalencia masa-energía, $E = mc^2$ , nos dice que la energía total $E$ contenido en el espacio dado se puede visualizar de manera equivalente como la masa de valor $m$ . y por bajo $m$ valor, simplemente puede resolver el problema con la gravedad newtoniana o de otra manera, para grandes $m$ valores, debe usar las ecuaciones de campo de Einstein en su lugar.

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