En una palabra, si estás sentado en la Tierra, si no me equivoco, estás experimentando la dilatación del tiempo en comparación con estar en el espacio profundo del sistema solar. Debido a la masa de la Tierra.
Sin embargo. Todos estamos sentados en una galaxia, y pesa mucho.
(¿Quizás 2e40 kg? No tengo idea si problemas como la "materia oscura" afectan radicalmente esto).
¿Alguien puede cuantificar,
a) mi dilatación del tiempo sentada en la Tierra - versus en el espacio más profundo
b) mi Dilatación del Tiempo sentada en la Vía Láctea - versus más profunda en el espacio
Pero espera.
Todos estamos en el Universo. pesa mucho
De hecho... ¿estamos todos experimentando la Dilatación del Tiempo debido a este asunto de estar-en-el-Universo-bastante-pesado?
c) si es así, ¿cuánto? Gracias.
Importante pregunta auxiliar a'): Nunca he encontrado la respuesta a esto: experimentamos la Dilatación del Tiempo debido al planeta Tierra. Ahora, si estás en el centro de la Tierra, no experimentas atracción gravitatoria, pero, ¿experimentas la Dilatación del Tiempo?
En el límite de campo débil, que se aplica a todos los casos que ha descrito, la diferencia entre las tasas de tiempo para dos observadores con una diferencia de energía potencial gravitatoria newtoniana de es dado por:
Tenga en cuenta que la dilatación del tiempo está relacionada con la energía potencial gravitatoria, no con la fuerza gravitatoria; verá por qué esto es importante cuando lleguemos a su pregunta auxiliar.
Entonces, para responder a sus preguntas (a) y (b), simplemente calcule cuál es la diferencia en la energía potencial gravitatoria entre sus dos observadores y conéctela a la ecuación (1). Dejo esto como ejercicio para el lector.
La respuesta a la pregunta (c) es un poco sutil, porque la característica clave de un universo FLRW es que es homogéneo, es decir, el potencial gravitacional es el mismo en todas partes del universo. Eso significa que cualquier par de observadores que elija es siempre cero y por lo tanto la dilatación del tiempo es siempre cero. No se puede preguntar sobre la dilatación del tiempo relativa a un observador fuera del universo porque un universo FLRW no tiene exterior.
Ahora pasemos a la pregunta secundaria: en el centro de la Tierra, la fuerza gravitatoria es de hecho cero, pero el potencial gravitacional no lo es. A medida que te mueves desde el infinito hasta la superficie de la tierra disminuye (es decir, se vuelve más negativo) a medida que , pero a medida que te mueves por debajo de la superficie hacia el centro sigue disminuyendo pero no tan rápido. Entonces, en comparación con un observador en el infinito, la dilatación del tiempo en el centro de la Tierra es mayor que la dilatación del tiempo en la superficie.
En realidad, acabo de detectar que esto ya se ha abordado en la pregunta Dilatación del tiempo gravitacional en el centro de la tierra .
No tiene sentido decir "¿estoy experimentando la dialización del tiempo?"
Solo tiene sentido comparar dos observadores diferentes y preguntar si uno de ellos observa que el reloj de los demás avanza más lentamente, por ejemplo, cuando miran los rayos de luz a una distancia mínima que provienen del otro observador.
Con esto en mente, las respuestas a la mayoría de sus preguntas son "sí", "es difícil de medir" y "la pregunta está mal definida".
En cuanto a la comparación con el "espacio más profundo", debe averiguar exactamente qué quiere decir con "espacio más profundo". Las galaxias están más juntas, en relación con el tamaño de las galaxias, que los planetas y las estrellas. Si te alejas demasiado de la Vía Láctea, ya estás bajo la influencia de Andrómeda. De hecho, mire cuán grande sería Andrómeda en el cielo nocturno, si no fuera eclipsada por objetos más cercanos:
Incnis Mrsi