Agujeros negros: ¿dónde está su masa? ¿En una singularidad o en el horizonte?

La entropía de un agujero negro de Schwarzschild se encuentra cerca del horizonte, y el momento de inercia de un agujero negro de Schwarzschild es METRO R 2 . Ambos aspectos implican que la masa de un agujero negro de Schwarzschild se distribuye alrededor del horizonte, o al menos cerca de él.

Pero se acaba de otorgar un premio Nobel, en 2020, por un teorema de singularidad del agujero negro.

Entonces, ¿dónde se encuentra la masa de un agujero negro de Schwarzschild: cerca del horizonte o en una singularidad?

Esta pregunta es importante porque las singularidades no pueden existir en la naturaleza: nada es infinito en la naturaleza. Ni infinitamente pequeño, ni infinitamente denso, ni infinitamente caliente. Entonces, la respuesta simple es clara: no está en una singularidad. Por lo tanto, la pregunta debe reformularse:

¿La masa del agujero negro está ubicada cerca del centro o cerca del horizonte?

¿Cómo funciona el momento de inercia de un agujero negro de Schwarzschild? METRO R 2 implica que su masa se encuentra "alrededor del horizonte, o al menos cerca de él"? Si la masa de un agujero negro de Schwarzschild se ubicara alrededor/cerca del horizonte, uno esperaría que el momento de inercia fuera 2 3 METRO R 2 como se haría para una capa esférica de masa METRO y radio R . [...]
[...] Si realmente nos guiamos por su razonamiento, entonces como METRO R 2 es el momento de inercia de un anillo, nos veríamos obligados a creer que la masa de un agujero negro de Schwarzschild está situada en forma de anillo en su horizonte. No hace falta decir que esto sería evidentemente absurdo debido a la simetría esférica de la solución de Schwarzschild.
Dvij, tienes razón sobre el prefactor. Aún así, la aparición de R^2 muestra que la masa no está ubicada en la singularidad central: el momento de inercia sería cero o casi cero en ese caso.
Para tener un momento de inercia, tendría que girar, en ese caso, consulte: physics.stackexchange.com/questions/503799/… Básicamente, no hay consenso sobre si la masa del agujero negro se encuentra en la singularidad o en el horizonte de eventos. . Para un observador externo, la masa del agujero negro puede estar en el horizonte de sucesos.

Respuestas (2)

En la relatividad general clásica, la masa de un agujero negro de Schwarschild está asociada con su singularidad. El argumento más simple para esto es que la métrica de Schwarzschild (y su extensión analítica completa) es una solución a las ecuaciones de vacío de Einstein. Por lo tanto, no hay masa en ninguna parte de la variedad, "por lo tanto" la masa debe estar asociada con la única parte que no está en la variedad, la singularidad.

Sin embargo, este no es un argumento muy satisfactorio. No tiene en cuenta las muchas sutilezas que rodean la definición de masa en la relatividad general. Por lo tanto, vale la pena mirar un argumento más riguroso. La herramienta adecuada para el trabajo es la masa Komar . (La masa ADM solo se define en el infinito espacial y, por lo tanto, no nos permite preguntar dónde se encuentra la masa)

La masa de Komar se puede definir para cualquier espacio-tiempo estacionario.

La integral de superficie de Komar viene dada por

METRO = C 2 4 π GRAMO ∮ S ∇ m k v d S m v ,
dónde S es una superficie similar a un espacio cerrado bidimensional, S m v es el elemento superficial de S , y k m es un campo de vector Killing similar al tiempo normalizado tal que k m k m = − 1 en el infinito espacial. Mide la masa contenida dentro del límite. S .

Si observamos la extensión entrante de Eddington-Finkelstein y calculamos la integral de superficie de Komar para una superficie con radio fijo r y tiempo avanzado v (dejado como ejercicio para el lector curioso), encontramos que siempre es igual METRO la masa total del agujero negro de Schwarzschild. Esto nos dice que la masa de esta variedad se encuentra alrededor de la singularidad en r = 0 , y en particular muestra que no hay masa asociada con la región alrededor del horizonte.

Por supuesto, esta es la respuesta según la relatividad general clásica. En una teoría de la gravedad cuántica, la respuesta podría terminar siendo sustancialmente diferente. Por ejemplo, en la imagen de la bola de fuzz inspirada en la teoría de cuerdas , la masa estaría asociada con un estado cuántico que tiene el tamaño aproximado del horizonte.

¿Y cómo explica esto el momento de inercia de un agujero negro de Schwarzschild?
@Christian No es así. Sin embargo, para empezar, la identificación de un momento de inercia de un agujero negro es poco clara físicamente, porque un agujero negro no tiene una velocidad angular clara para empezar.
En cualquier caso, si no se explica el momento de inercia, la explicación clásica no es la descripción correcta de un agujero negro real. O, más precisamente: la solución de Schwarzschild no es la descripción correcta de un agujero negro real. Entonces no se puede concluir que la masa está en el centro. Y de todos modos no hay singularidades, ese es un concepto no físico.

La masa de un agujero negro está asociada con el horizonte (y el entorno externo cercano); de lo contrario, la fusión de dos agujeros negros no podría liberar radiación gravitacional. La masa de los agujeros negros fusionados es menor que la suma de las masas de los dos agujeros negros (consulte los datos de LIGO), lo que da lugar a la energía gravitacional que se libera en la fusión.

Para obtener más detalles, consulte los comentarios a esta pregunta y las respuestas a su duplicado.

Agujeros negros: ¿dónde está su masa? ¿En una singularidad o en el horizonte?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v