Por contexto, soy un estudiante universitario con especialización en matemáticas. He tomado dos semestres de álgebra (aunque todavía estoy un poco inestable con la teoría de Galois). Acabo de terminar un curso de teoría elemental de números que usó el texto de George Andrew .
Este curso de introducción a la teoría de números ha sido mi clase de matemáticas favorita y espero aprender un poco de teoría algebraica de números este verano para hacer un estudio independiente/tesis de último año en el próximo año escolar.
¿ Cuáles son los mejores textos introductorios suaves de teoría algebraica de números que dan una visión general del tema?
No estoy seguro de si es suave, pero A Classical Introduction to Modern Number Theory de Ireland y Rosen parece haber recibido excelentes críticas en Amazon.com , así que tal vez valga la pena echarle un vistazo.
Alternativamente, encontré otro de Teoría elemental de números de William Stein: números primos, congruencias y secretos .
Con experiencia en álgebra introductoria (grupos, anillos, campos) y algo de teoría de números introductoria, y presumiblemente también en álgebra lineal, está bien preparado para leer Teoría algebraica de números de Jarvis. Está dirigido a estudiantes universitarios avanzados con un poco, pero no una gran cantidad, de álgebra abstracta en su haber. Ver aquí para una revisión.
Una joya recientemente publicada es Teoría algebraica de números para principiantes de John Stillwell: un camino de Euclides a Noether . Es particularmente suave, incluso repasando las partes necesarias del álgebra lineal. También hace un gran trabajo al poner el tema en una perspectiva histórica, como cabría esperar de Stillwell.
juan m