Interpretaciones de QM

No aprecio completamente lo que el descubrimiento del fenómeno de la decoherencia agrega a la interpretación de Copenaghen de QM.

Seré más preciso: la interpretación de Copenaghen, si no me equivoco, se resume en los siguientes conceptos:

  1. QM puede, y tiene que, predecir solo las probabilidades de los resultados de la medición ("tiene que" porque las descripciones de la naturaleza como la clásica, donde cada cantidad siempre asume un cierto valor, está en desacuerdo con nuestras observaciones experimentales actuales, como la violación de la Desigualdad de Bell.).

  2. Para hacer QM, usamos vectores de estado. Sin embargo, estos no deben ser considerados como una entidad física real , sino como herramientas de manera similar a las distribuciones de probabilidad en la física clásica (esto significa que en un experimento EPR, el cambio del estado del vector que describe el qubit de Bob después de que Alice haya medido el suyo en una galaxia lejana no está en contraste con la relatividad).

  3. Las probabilidades se calculan mediante la regla de Born: el estado después de la medición es un estado propio del observable medido, y el resultado es el valor propio correspondiente.

Ahora la decoherencia: si se considera el universo dividido en un qubit (es decir, un sistema de dos niveles), el sistema (S), el aparato (A) y el resto (E) pueden dar una descripción dinámica QM de un proceso de medición en el qubit.

Inicialmente, el universo está en el estado | ψ ⟩ = ( a | 0 ⟩ + b | 1 ⟩ )   | A 0 ⟩ | descansar ⟩ .

Si | A i ⟩ son tales que pueden imprimirse en el medio ambiente, es decir, no se enredan con él, después de la evolución unitaria el sistema SA es descrito por la matriz: ρ = | a | 2 | 0 ⟩ ⟨ 0 | | A 1 ⟩ ⟨ A 1 | + | b | 2 | 1 ⟩ ⟨ 1 | | A 2 ⟩ ⟨ A 2 | .

Este análisis explica por qué a escalas macroscópicas funciona la física clásica, es decir, no vemos la superposición de estados y las probabilidades no interfieren: la interacción del entorno hace evolucionar rápidamente los estados del vector a aquellos estados que pueden imprimirse en el entorno, o en una mezcla de ellos . .

Esto seguramente es interesante por sí solo, pero ¿hay algo más que entender de la decoherencia?

El hecho de que los estados de superposición se conviertan en mezclas de los estados propios del observable medido parece explicar el "problema de la medición" (que en el paradigma de Copenaghen no es realmente un problema, sino la suposición más importante, como se indicó en el punto 1 anterior), pero no: después de la evolución anterior, el sistema es una mezcla clásica, pero las probabilidades siguen ahí. Explicar el problema de la medición significa encontrar una evolución que determinísticamente lleve el sistema al estado de resultado (en la interpretación de Copenaghen, esto se rechaza). Entonces la decoherencia no explica la regla de reducción de Born.

Además, para interpretar la mezcla anterior como algo análogo a una mezcla clásica, ya debemos haber adoptado la regla de probabilidad de Born, por lo que la decoherencia tampoco la explica.

En resumen: habiendo adoptado la interpretación de Copenaghen de QM, la decoherencia explica en su marco la transición del mundo cuántico (superposición siempre posible, interferencias cuánticas) al mundo clásico (sin estados del gato de Schroedinger, regla de Bayes), pero no reemplaza ni explica ningún de sus axiomas... o no?

Te estás enfocando en la regla Born como evidencia de que la decoherencia no "resuelve el problema de la medición", pero creo que esto está fuera de lugar. Considere a un físico en una caja, haciendo un experimento sobre el sistema S , y usemos Copenhague. Cuando el físico hace una observación sobre S , S se derrumba Pero, ¿qué pasa con un extraterrestre que observa al físico y S ? Al extraterrestre, el físico+ S la evolución del sistema combinado debe ser unitaria. Así lo hizo S colapsar o no? El verdadero problema de Copenhague es que no es coherente consigo mismo. La regla de Born es solo un postulado empírico, con o sin decoherencia.
Creo que en el momento en que el extraterrestre empieza a observar al físico+ S , él está en la caja también. Por lo tanto alienígena + físico + S +" cualquier cosa que quede para que el sistema se cierre " siga una dinámica unitaria, la de arriba, que dejará el alien+phys+ S subsistema en la matriz de densidad anterior. Este sistema "colapsará" con cierta probabilidad.
No entiendo la confusión. Todos estamos de acuerdo en que la decoherencia nos deja con una distribución de probabilidad clásica, ¿correcto? El problema es entonces equivalente a lanzar una moneda como un sistema. El físico dentro de la caja lanza la moneda y mira, la distribución de probabilidad desde su perspectiva se convierte en un delta en las caras, mientras que desde la perspectiva del extraterrestre la distribución de probabilidad completa sigue ahí. ¿Dónde está la inconsistencia? Es solo un conocimiento diferente sobre el sistema.
@Burbuja: Correcto. Sin embargo, algunas personas llaman a la cuestión de cómo el universo decide qué resultado clásico darte "el problema de la medición". Diría que es solo un postulado (es decir, la regla de Born), que solo obtienes uno, nadie sabe por qué obtienes el que obtienes. En la imagen que pinta con decoherencia y matrices de densidad diagonalizadas, esto es autoconsistente y totalmente correcto, por lo que puedo decir. La ventaja de esto sobre el llamado enfoque de "Copenhague" es que es autoconsistente, mientras que Copenhague no lo es, como ilustró en mi publicación anterior.

Respuestas (2)

No, la decoherencia no es una nueva característica fundamental de la física cuántica. Es un fenómeno que ocurre cuando acoplas un sistema con pocos grados de libertad a uno con muchos grados de libertad y que puedes derivar de los postulados de la física cuántica.

Realmente no hay problema de medición. Una vez que obtiene una distribución de probabilidad clásica (hasta precisión exponencial) a través de la decoherencia, queda claro qué es el "colapso" de la función de onda: simplemente está obteniendo información sobre la realización de una distribución de probabilidad clásica. Si lanzas un dado, tiene una cierta distribución de probabilidad asociada con el resultado. Tiras un dado, ahora conoces la distribución de probabilidad y luego lo miras, ¿después de lo cual el dado se ha "colapsado" a un 6? ¡No! Acabas de obtener información sobre la realización de una distribución de probabilidad.

La verdadera diferencia entre la física estocástica clásica y la física cuántica proviene de las coherencias, que a su vez provienen del hecho de que los observables no conmutan en general. La decoherencia te dice por qué no observas estados coherentes en el mundo macroscópico y después de eso lo que queda es mirar de qué lado cayó el dado.

La física cuántica nos dice que el mundo es inherentemente probabilístico y que no hay forma de evitarlo. También nos dice que no hay "realismo", pero ese es otro tema y proviene del hecho de que los observables no conmutan.

"Realmente no hay ningún problema de medición". Si bien estoy de acuerdo con el sentimiento, esta es quizás una declaración demasiado fuerte.
"La verdadera diferencia entre la física estocástica clásica y la física cuántica proviene de las coherencias..." Bueno, el hecho de que el "ruido" en la mecánica cuántica sea verdaderamente fundamental también es una diferencia, y realmente importante.
Esta es realmente una muy buena respuesta. Me alegro de que esta forma de pensar se esté imponiendo.
Bueno, no hay ruido fundamental en la condición inicial en la física clásica. Creo que eso y que los observables no viajan son las únicas diferencias. Pero a menos que piense que en la física clásica puede reducir la entropía de todo a 0, siempre tendrá algo de "ruido" (y me refiero a cero debido a la (in)estabilidad de Lyapunov). Sin embargo, traté de evitar este problema diciendo "estocástico clásico", lo que implica la diferencia entre una teoría inherentemente estocástica clásica y QM.
Correcto, entiendo lo que dices y creo que estamos de acuerdo. Solo estaba tratando de señalar que en cualquier sistema físico clásico real, el "ruido" se debe al menos presumiblemente a la falta de conocimiento de alguna subparte del sistema total. En cuanto, está ahí por construcción.
@DanielSank Sí, creo que también estamos de acuerdo. Sin embargo, se debe tener cuidado en señalar que, incluso en la física clásica, el conocimiento sobre un subsistema solo es completo si su entropía es cero. Esto nunca se puede lograr para todos los sistemas: siempre puedo pensar en un sistema más grande para describir y pronto tienes que poner el resto del Universo en la máxima entropía. Y eso sin tener en cuenta que una vez que mides un subsistema a la perfección, pierdes todas las correlaciones clásicas con el resto del sistema.
@Bubble Por lo que yo entiendo, la decoherencia no explica la naturaleza determinista de las medidas clásicas (es decir, no explica la existencia de un resultado definido). Todo lo que hace es persuadir de que se esperan resultados asintóticamente deterministas. ¿Me equivoco? O tal vez podamos estar de acuerdo en que hay un problema de medición, pero es de interpretación.

Te daré una tarea más fácil para comenzar: explicar el origen de las leyes de Newton, utilizando nada más que la mecánica estadística de los sistemas newtonianos. ¿Puedes hacerlo? No. La mecánica estadística se deriva de las leyes de Newton MÁS algunas suposiciones sobre el promedio del espacio de fase.

De la misma manera, la decoherencia tampoco te lleva más allá del marco de la mecánica cuántica. No puede explicar nada sobre la mecánica cuántica que no esté ya expresado en el marco original, aunque hace que el significado de la Interpretación de Copenhague sea un poco menos aterrador.

La mecánica cuántica MÁS las reglas de promedio del espacio de fase explican por qué existe el mundo clásico, y eso es todo. Puede usar el argumento de Feynman (¿o fue el de Dirac?) sobre la recuperación de la acción clásica a partir de argumentos de estado relativo o integral de trayectoria, o mediciones débiles que localizan trayectorias de partículas, lo que sea que lo haga sentir más cómodo con la realidad física, los resultados parecen ser todo igual y muy poco, si es que se puede aprender algo de ello.

Leí algunas de sus respuestas y comentarios en este sitio de los últimos días. En general, parecen bastante razonables, pero la afirmación de que no hay colapso de la función de onda en la interpretación de Copenhague no es convencional. Aun así admito que el propio postulado del colapso fue introducido por von Neumann, me parece inevitable algún elemento probabilístico similar a la regla de Born. Me gustaría obtener más información sobre sus puntos de vista, pero no estoy seguro de cuál es la mejor manera de avanzar. ¿Debería tratar de mantener una conversación contigo en el comentario, o hablar en el chat, o hacer una pregunta específica?
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