¿Cómo la interpretación de muchos mundos hace que la medición sea unitaria?

¿ La interpretación de muchos mundos de QM hace que el proceso de medición (colapso de la función de onda) sea una transformación unitaria? Si es así, ¿cómo hace esto?

Si tenemos un qubit "objeto" en estado

| q 1 ⟩

y un qubit "metro" en el estado

| q 2 ⟩

entonces, ¿cuál es la matriz de medición aquí?

Dado que la medición debería borrar un estado anterior de qubit "medidor", ¿cómo puede ser unitario?

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Respuestas (1)

La medición no es lo mismo que el colapso de la función de onda. Una medición es una interacción que produce información sobre un sistema que se puede copiar a muchos otros sistemas. Tal interacción no copia toda la información en el estado de un sistema, solo la información instanciada en algún conjunto de proyectores ortogonales, ver

http://arxiv.org/abs/1212.3245 .

Esto no contradice el teorema de no clonación, que prohíbe copiar todo el contenido de la información en el estado de un sistema, pero no prohíbe copiar la información específica citada anteriormente.

Usted pregunta cuál es el operador de medición para que un qubit se mida en otro. Si se están midiendo en la base de cómputo | 0 ⟩ , | 1 ⟩ entonces una medida perfecta está representada por control no tu = | 00 ⟩ ⟨ 00 | + | 01 ⟩ ⟨ 01 | + | 10 ⟩ ⟨ 11 | + | 11 ⟩ ⟨ 10 | , que es unitario.

Si el qubit medido es nítido en la base de cálculo y el qubit del medidor está en | 0 ⟩ entonces el estado final del qubit medido es el mismo que el del qubit medido.

Si el estado del qubit medido no es nítido en la base de cálculo y el qubit del medidor está en | 0 ⟩ , entonces obtenemos

( α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ ) | 0 ⟩ → α | 00 ⟩ + β | 11 ⟩ .

La forma de interpretar esto es que hay dos versiones de cada qubit, una en estado | 0 ⟩ , el otro en estado | 1 ⟩ . A medida que el qubit del medidor interactúe con otros sistemas, también se diferenciarán en dos versiones, una para cada resultado posible. Estas diferentes versiones de cada sistema no interactúan entre sí, por lo que no puede verlas. Dado que las versiones resultantes actúan aproximadamente como el universo descrito por la física clásica, se denominan universos. Todo esto se lleva a cabo unitariamente. Ver

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0104033 .

El estado anterior no se borra, sino que se preparó inicialmente de tal manera que la medición le brinde la información que desea.

¿cómo puede una medida ir sin colapsar y aunque producir una respuesta que pueda ser copiada tantas veces como queramos? ¿No conoces el "teorema de no clonación"?
@Sofia, sospecho que conoce el teorema de no clonación. La medida ( α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ ) | 0 ⟩ → α | 00 ⟩ + β | 11 ⟩ no representa una clonación del estado α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ . Un clon son dos copias del estado, es decir ( α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ ) ⊗ | 0 ⟩ → ( α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ ) ⊗ ( α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ )
@lionelbrits: no, Lionel, fue otra razón por la que me opuse a la clonación. Él dice: "Una medición es una interacción que produce información sobre un sistema que se puede copiar a muchos otros sistemas". Esto es clonar, es decir, crear otros sistemas con la misma función de onda. ¡No estoy de acuerdo! La medida (α|0⟩+β|1⟩)|0⟩→α|00⟩+β|11⟩, es decir, aun repitiendo la medida muchas veces, nunca nos dirá que son α y β, solo que son |α|^2 y |β|^2. Tenemos que cambiar el aparato de diferentes maneras y hacer mediciones, para poder inferir α y β.
Bueno, solo es clonación si la información completa se copia en varios otros sistemas. Pero se copia información incompleta, lo cual es solo un enredo. La medición es el enredo del aparato con el sistema a medir.
@lionelbrits: Tengo que posponer todo para mañana. Será un día muy difícil, se anunció muy mal tiempo y tengo que viajar. Entonces, tengo que hacer preparativos. "Nos vemos" mañana en la tarde más o menos.
@lionelbrits, veo tu punto pero debido a tu explicación. De las palabras de alanf "información sobre un sistema que se puede copiar a muchos otros sistemas", entendí que quiere copiar todo el estado del sistema examinado, lo cual es imposible. Aunque, hay algunas cosas que no se arreglan bien, pero, hasta mañana.
No. Decir que hay información de un sistema que se puede copiar a otros no implica que se copie toda la información de ese sistema y de hecho no se copia toda. La información que se copia es la información instanciada en un conjunto particular de proyectores ortogonales.
@alanf: ¿no sería tan amable de insertar esta explicación en su respuesta? Así, se evitaría cualquier malentendido.
Eliminé mi publicación sobre muchas palabras porque estoy enfermo con esto. Sólo podemos saber lo que sucede en nuestro mundo. Si alguien cree que la unitaridad se puede rescatar inventando mundos en los que no podemos entrar, le deseo que lo disfrute. El derrumbe no puede ser rescatado por muchos mundos, pero de nada sirve aguantar esto, porque quien cree en ello inventaría cada vez más argumentos ad-hoc , como niños que quieren algo. que los padres no están de acuerdo.
@Hipnosifl No sé quién está obsesionado con el MI. Eliminé mi respuesta porque estoy enfermo con esto. El colapso no puede ser resuelto por muchos mundos, porque no se sabe qué lo provoca. No es seguro que la decoherencia al contacto con el aparato macroscópico, produzca el colapso - véanse enredos donde tenemos más de 1 aparato, y ni siquiera podemos decir en qué momento se generan los mundos. Pero no servirá de nada, porque quien quiera esos mundos a cualquier precio discutiría sin parar, e inventaría nuevos y nuevos argumentos ad-hoc. Así que, agradable viaje en otros mundos.
@Sofia: ¿Qué tiene de ad hoc aplicar las ecuaciones de movimiento de los sistemas cuánticos a todo y calcular sus consecuencias? Podemos hacer predicciones precisas sobre los valores esperados de los observables y sobre qué sistemas exhibirán interferencia y entrelazamiento. Los "mundos" son una consecuencia lejana y sin importancia de todo eso. Son necesariamente vagos ya que siempre ocurre alguna interferencia, por ejemplo, electrones en los átomos. Además, dado que nadie ha visto nunca un dinosaurio, solo esqueletos de dinosaurios, ¿rechaza usted la existencia de los dinosaurios?
@alanf, ¿viste los esqueletos de esos muchos mundos? Una suposición ad-hoc, es una suposición respaldada por ninguna evidencia, y solo se hace para explicar su teoría. Una suposición plausible es aquella que también explica otros experimentos.
@sofia: La existencia del multiverso se deriva de la única explicación conocida para la interferencia de una sola partícula, el entrelazamiento, etc., al igual que la existencia de los dinosaurios se deriva de la única explicación conocida de sus esqueletos. El MWI no introduce calificaciones ad hoc de mecánica cuántica. Además, el soporte no tiene sentido. Cualquier evidencia dada es compatible con un conjunto infinito de teorías, por lo que no puede respaldar ninguna teoría particular en ese conjunto. Pero puede refutar una teoría, ver "Logic of Scientific Discovery" y "Realism and the Aim of Science" de Karl Popper.
@alanf Me disculpo, pero hay tanto "papa" en física. Entonces, lo que dijo Popper tiene los mismos derechos que lo que dijo cualquier otro científico. Se vieron los esqueletos de los dinosaurios, coinciden en la época geológica con la época de otros grandes reptiles, con otras evidencias de la flora y fauna de esa época, entonces, no es como dices. Esta es la razón por la cual MWI es ad hoc, mientras que los dinosaurios no lo son. Además, el MWI está reñido con los enredos . Entonces, ¿qué haremos, negar los enredos, que son un hecho experimental, y retener mundos que nadie percibía por ningún aparato?
@sofia: No has respondido el argumento en contra del apoyo. ¿Tienes una respuesta? Te estaba refiriendo a Popper para obtener más detalles de los que podría incluir en un comentario. Ad hoc significa que se ha inventado una idea para resolver un problema particular y no tiene otras implicaciones. El MWI es una explicación de cómo funciona el mundo, no una solución inventada para un solo problema, a diferencia del colapso. El MWI no está reñido con el entrelazamiento, ayuda a explicar el entrelazamiento, consulte arxiv.org/abs/quant-ph/9906007 arxiv.org/abs/1109.6223 .
@alanf No necesito ver lo que dijeron diferentes personas sobre MWI. Esta idea cae frente a los enredos, y frente a la conservación de la materia. Crear universos significa crear más materia en las cantidades necesarias para llenar los universos. Nuestro universo fue producido por un big bang. ¿Cómo se producen esos universos? ¿Por la caída de un electrón sobre una placa fotográfica? Además, ¿cómo pueden entrelazarse los universos? Ahora, lo lamento pero no leeré 24 páginas, podemos discutirlo en la sala de chat donde puedes decirme lo que te dijo el artículo . Estoy dispuesto a responderle, no a los autores del artículo.
@alanf Con mucho gusto.
¿Cómo la interpretación de muchos mundos hace que la medición sea unitaria?
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