¿Es posible sugerir un experimento físico en el que los errores de medición aumenten drásticamente? (debido a la acumulación de errores)

Un ejemplo muy simple podría ser el siguiente...

1. Mide el período de una sola oscilación de un péndulo.

2. Prediga la posición del péndulo dentro de una hora.

Existe la posibilidad de que se introduzcan errores acumulativos cada vez que se utiliza un conjunto de mediciones como sustituto de un parámetro fundamentalmente diferente. Esto es particularmente así si los valores medidos son algún tipo de derivada (por ejemplo, derivadas de tiempo o posición) del parámetro deseado.

Un ejemplo es la " navegación a estima ". Suponga que tiene una estimación de dónde se encuentra un barco en el mar en algún momento. Sin avistamientos de tierra después de este punto en el tiempo, el navegante del barco ocasionalmente arroja un tronco por la borda del barco para estimar la velocidad del barco en relación con el tronco que está muerto en el agua. (La gente argumenta que esta es la etimología incorrecta. Lo que sea). Independientemente de la etimología del término, las incertidumbres, los sesgos y la naturaleza intermitente de las mediciones de velocidad inevitablemente se suman. El error en la posición del barco es, en el mejor de los casos, un paseo aleatorio.

Los paseos aleatorios aparecen cada vez que se integra un proceso de ruido blanco imparcial. Los peores tipos de errores aparecen cuando las medidas a integrar tienen un sesgo o un error de factor de escala. Aún peores tipos de errores aparecen cuando la integración tiene que hacerse dos veces. Esto sucede, por ejemplo, cuando se utilizan las lecturas del acelerómetro para estimar la posición. Aún peor, nuevamente aparecen tipos de errores cuando la medición es incompleta. Los acelerómetros de las naves espaciales, por ejemplo, no miden ni pueden medir la aceleración debida a la gravedad. Estos problemas, junto con los errores que resultan de la integración numérica de las mediciones de la velocidad angular para generar orientación, dificultan bastante la navegación de las naves espaciales.

Aquí hay un experimento simple que demostrará este efecto.

Puede comprar un dispositivo llamado podómetro, que mide la distancia que ha caminado en una caminata detectando cada vez que da un paso. El podómetro tiene un procedimiento de calibración en el que le dices cuántas pulgadas hay en uno de tus pasos y luego agrega esa cantidad de pulgadas a la distancia total cada vez que das un paso.

Si ingresa 33 pulgadas para la longitud de su zancada pero en realidad es 30 pulgadas, entonces registra un error de dos pulgadas por cada paso que da y esos errores se acumulan, por lo que si caminó 3 millas en realidad, el podómetro le diría 3.3 millas en su lugar. .