¿Identidad de barrio derivada de la simetría global y SDE, diferente de la derivada de la simetría de calibre?

Question

¿Identidad de barrio derivada de la simetría global y SDE, diferente de la derivada de la simetría de calibre?

Física
Integral-de-ruta
Identidad-de-barrio
Electrodinámica-cuántica
Teoría-del-campo-cuántico

LYg

En QED, según la ecuación de Schwinger-Dyson $^{[1]}$ $^{[1]}$ $^{[1]}$ $^{[1]}$ ,

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν}) ⟨ 0 0 El | T {UNA}_{ν} (X) . . . El | 0 0 ⟩ = mi ⟨ 0 0 El | T j^{μ} (X) . . . El | 0 0 ⟩ + condiciones de contacto

Y el termino

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

(η^{μ ν} (\partial^{2}) - (1 - \frac{1}{ξ}) \partial^{μ} \partial^{ν})

es solo el propagador inverso de fotones desnudos

^{[5]}

^{[5]}

^{[5]}

^{[5 5]}

, así que si ponemos el fotón en el caparazón, entonces el lhs producirá la función verde de punto n completa con el propagador de fotones completo eliminado y también multiplicado por un factor

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

, la constante de renormalización del campo vectorial.
Pero la rhs da, de acuerdo con la Identidad Ward asociada con la simetría global del lagrangiano,

\partial_{μ} ⟨ 0 0 El | T j^{μ} (X) . . . El | 0 0 ⟩ = {condiciones de contacto}^{[2]}

que es la suma de las funciones completas de Green (n-1) -point completas cada una multiplicada por un cierto

δ

δ

δ

función.

Entonces, si truncamos todos los propagadores completos externos n-1, entonces nos queda la identidad Ward apropiada del vértice.

El problema es que ahora la constante $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ apareció.

Por ejemplo, si aplicamos esto a $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ $j^{μ} = \bar{ψ} γ^{μ} ψ$ ,

\partial_{μ} ⟨ 0 0 El | T j^{μ} (X) ψ (X_{1}) \bar{ψ} (X_{2}) El | 0 0 ⟩ = - yo mi [δ (X - X_{1}) ⟨ 0 0 El | ψ (X_{1}) \bar{ψ} (X_{2}) El | 0 0 ⟩ - δ (X - X_{2}) ⟨ 0 0 El | ψ (X_{1}) \bar{ψ} (X_{2}) El | 0 0 ⟩]^{[3]}

, obtendremos una identidad que contenga

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

En lugar de la conocida identidad de Ward de vértice propiamente dicha (que se deriva del calibre o simetría local del lagrangiano), p. Ej.

q_{μ} Γ_{PAG}^{μ} (pag, q, pag + q) = S^{- 1} (pag + q) - S^{- 1} (pag)^{[4 4]}

que no contiene $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$

Z_{3}

.

¿Dónde salió mal? Por favor ayuda.

[1] Peskin y Schroeder, Introducción a la teoría cuántica de campos, página 308, ecuación (9.88)
[2] Peskin y Schroeder, Introducción a la teoría cuántica de campos, página 310, ecuación (9.97)
[3] Peskin y Schroeder, Introducción a la teoría cuántica de campos, página 311, ecuación (9.103)
[4] Lewis H. Ryder, Quantum Filed Theory, página 263-266, eq. (7.112)
[5] Peskin y Schroeder, Introducción a la teoría cuántica de campos, página 297, ecuación (9.58)

Respuestas (2)

¿Identidad de barrio derivada de la simetría global y SDE, diferente de la derivada de la simetría de calibre?

Inútil · Answer 1

Podemos escribir la transformada de Fourier de $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 0 El | T {UNA}_{ν} (X) ψ (X_{1}) \bar{ψ} (X_{2}) El | 0 0 ⟩$ como

S (pag) {re}_{ν α} (q) mi Γ^{α} (pag, q, pag + q) S (pag + q)

dónde

S (p)

S (p)

S (p)

S (p)

S (pag)

es el propagador de fermiones completo,

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

D_{ν α} (q)

{re}_{ν α} (q)

es el propagador completo de fotones,

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (pag, q, pag + q)

es la función de vértice adecuada y se ha descartado una función delta de conservación de momento general. Del mismo modo, podemos escribir la transformada de Fourier de

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 | T j^{μ} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩

⟨ 0 0 El | T j^{μ} (X) ψ (X_{1}) \bar{ψ} (X_{2}) El | 0 0 ⟩

como

S (pag) V^{μ} (pag, q, pag + q) S (pag + q)

dónde

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (pag, q, pag + q)

es una función de vértice con la que queremos relacionarnos

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (p, q, p + q) .

Γ^{μ} (pag, q, pag + q) .

La función de vértice

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (pag, q, pag + q)

entra en la derivación de la identidad Ward-Takahashi en Peskin y Schroeder en la página 311, pero la identidad Ward-Takahashi normalmente se expresa en términos de

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (pag, q, pag + q)

. Su enigma (según tengo entendido) es que, según su análisis de la ecuación de Schwinger-Dyson,

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (pag, q, pag + q)

y

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (pag, q, pag + q)

debería diferir por un factor de

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

, pero esto contradice la declaración habitual de la identidad Ward-Takahashi donde no existe tal factor de

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

aparece. De la ecuación de Schwinger-Dyson argumentaré que las partes longitudinales (en

q^{μ}

q^{μ}

q^{μ}

q^{μ}

q^{μ}

) de

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (pag, q, pag + q)

y

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (pag, q, pag + q)

son iguales, pero que las partes transversales difieren por el factor de

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

que has encontrado Dado que solo la parte longitudinal entra en la identidad Ward-Takahashi, el factor de

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

no interfiere con esa identidad. Es posible que desee revisar la página 246 de Peskin y Schroeder. Allí muestran que solo la parte transversal del propagador de fotones es modificada por la autoenergía, pero que al calcular los diagramas de Feynman podemos simplificar el análisis al incluir también la autoenergía en la parte longitudinal porque la parte longitudinal no contribuye a los diagramas de Feynman debido a la identidad de Ward. Sin embargo, la ecuación de Schwinger-Dyson involucra un propagador inverso que no aparece en los diagramas de Feynman y necesitamos reevaluar dónde entra y no entra la autoenergía.

Especializando la ecuación de Schwinger-Dyson en el caso de $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 | T A_{ν} (x) ψ (x_{1}) \bar{ψ} (x_{2}) | 0 ⟩$ $⟨ 0 0 El | T {UNA}_{ν} (X) ψ (X_{1}) \bar{ψ} (X_{2}) El | 0 0 ⟩$ y transformando a Fourier, tenemos

\begin{matrix} (1) & ({re}^{(0 0) μ ν} (q))^{- 1} {re}_{ν α} (q) S (pag) mi Γ^{α} (pag, q, pag + q) S (pag + q) = mi S (pag) V^{μ} (pag, q, pag + q) S (pag + q) \end{matrix}

dónde

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

(D^{(0) μ ν} (q))^{- 1}

({re}^{(0 0) μ ν} (q))^{- 1}

es el inverso del propagador de fotones que no interactúa. La ecuación de Dyson para el propagador de fotones es

\begin{matrix} (2) & {re}_{ν α} (q) = {re}_{ν α}^{(0 0)} (q) + {re}_{ν β}^{(0 0)} (q) yo Π^{β γ} (q) {re}_{γ α} (q), \end{matrix}

entonces

\begin{matrix} (3) & ({re}^{(0 0) μ ν} (q))^{- 1} {re}_{ν α} (q) = δ_{α}^{μ} + yo Π^{μ γ} (q) {re}_{γ α} (q) . \end{matrix}

La ecuación (1) implica entonces

\begin{matrix} (4) & (δ_{α}^{μ} + yo Π^{μ γ} (q) {re}_{γ α} (q)) Γ^{α} (pag, q, pag + q) = V^{μ} (pag, q, pag + q) . \end{matrix}

La identidad de Ward fuerza la parte longitudinal de

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

Π^{μ γ} (q)

para desaparecer; es decir,

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0.

Ecuación de contratación (4) con

q_{μ}

q_{μ}

q_{μ}

q_{μ}

q_{μ}

, por lo tanto tenemos

\begin{matrix} (5) & q_{α} Γ^{α} (pag, q, pag + q) = q_{μ} V^{μ} (pag, q, pag + q) \end{matrix}

así que no hay factor de

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

aparece entre las partes longitudinales de

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (p, q, p + q)

Γ^{α} (pag, q, pag + q)

y

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (pag, q, pag + q)

y por lo tanto no hay factor de

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

Z_{3}

aparece en la identidad Ward-Takahashi.

El componente transversal no ingresa la identidad Ward para la función de vértice, pero es útil considerar el componente transversal para ilustrar dónde está el factor de $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ surge Definir $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ $Π (q^{2})$ por la ecuación $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} (g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2}) Π (q^{2}) .$ $Π^{μ ν} (q) = q^{2} ({sol}^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / / q^{2}) Π (q^{2}) .$ La cantidad $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $(g^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / q^{2})$ $({sol}^{μ ν} - q^{μ} q^{ν} / / q^{2})$ se puede describir como un operador de proyección que proyecta la parte transversal de un vector. Ecuación de contratación (4) con $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $(g_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / q^{2})$ $({sol}_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / / q^{2})$ y usando el hecho de que $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ $Π^{μ γ} (q)$ ya es transversal, tenemos

\begin{matrix} (7) & ({sol}_{ν α} - q_{ν} q_{α} / / q^{2} + yo q^{2} Π (q^{2}) {re}_{ν α}^{T} (q)) Γ^{α} (pag, q, pag + q) = ({sol}_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / / q^{2}) V^{μ} (pag, q, pag + q), \end{matrix}

dónde

{re}_{ν α}^{T} (q) = \frac{- yo}{q^{2} (1 - Π (q^{2}))} ({sol}_{ν α} - q_{ν} q_{α} / / q^{2})

es la parte transversal del propagador de fotones (ver página 246, Peskin y Schroeder). La ecuación (7) se puede escribir

\begin{matrix} (8) & ({sol}_{ν α} - q_{ν} q_{α} / / q^{2}) (1 / / (1 - Π (q^{2}))) Γ^{α} (pag, q, pag + q) = ({sol}_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / / q^{2}) V^{μ} (pag, q, pag + q) . \end{matrix}

Ahora considera

q^{2}

q^{2}

q^{2}

q^{2}

q^{2}

lo suficientemente pequeño que

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0)

Π (q^{2}) \approx Π (0 0)

y usar la relación (Peskin y Schroeder, página 246)

Z_{3} = (1 / / (1 - Π (0 0))) .

Tenemos

\begin{matrix} (9) & ({sol}_{ν α} - q_{ν} q_{α} / / q^{2}) Z_{3} Γ^{α} (pag, q, pag + q) = ({sol}_{ν μ} - q_{ν} q_{μ} / / q^{2}) V^{μ} (pag, q, pag + q) . \end{matrix}

Entonces vemos que las partes transversales de

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (p, q, p + q)

V^{μ} (pag, q, pag + q)

y

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (p, q, p + q)

Γ^{μ} (pag, q, pag + q)

difieren en un factor de

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3} .

Z_{3} .

Gracias, en realidad demostraste que no hay contradicción. En la relación (5), $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0 0$ es muy importante. Dado que (5) es la conexión entre dos versiones de WTI (una de simetría global, la otra de simetría local / calibre), ¿podemos decir que $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0 0$ Cuál es el resultado de la simetría local / calibre? ¿Hay alguna manera de deducirlo como en Lewis H. Ryder, Quantum Filed Theory, página 263-266?
@LYg: Sí $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0$ $q_{μ} Π^{μ γ} (q) = 0 0$ es el resultado de la simetría de calibre local. Puede derivarse de la ecuación 7.107 en la primera edición de Ryder (puede ser diferente en su edición). Esta ecuación relaciona una derivada de un campo de indicador con derivadas funcionales de $Γ$ $Γ$ $Γ$ con respecto al campo de calibre y con respecto a los campos de fermiones. Si diferencia funcionalmente esta ecuación con respecto al campo de medición y luego establece el campo de fermión en cero, obtendrá una relación entre un término de medición y una derivada del propagador de fotones inverso que da el resultado deseado.

Qmechanic · Answer 2

En el nivel clásico, la invariancia de calibre global conduce a través del teorema de Noether a la conservación de la carga eléctrica, cf. por ejemplo, esta publicación de Phys.SE. La identidad de Ward-Takahashi (WTI) puede considerarse, en términos generales, como una versión cuántica de esto. En particular, destacamos que el WTI está íntimamente relacionado con la conservación de la carga eléctrica.

La observación de OP de que el WTI puede derivarse de varias maneras es interesante, aunque este tema es esencialmente un duplicado de esta publicación de Phys.SE.

Por un lado, el WTI para diagramas conectados
${re}_{μ} ⟨ 0 0 El | T j^{μ} (X) ψ (X_{1}) \bar{ψ} (X_{2}) El | 0 0 ⟩$ $\begin{matrix} (PS9.103) & = mi (δ^{4 4} (X - X_{2}) - δ^{4 4} (X - X_{1})) ⟨ 0 0 El | T ψ (X_{1}) \bar{ψ} (X_{2}) El | 0 0 ⟩ \end{matrix}$ se deriva a través de las ecuaciones de Schwinger-Dyson para una simetría global , cf. ej. Ref. [PD]. En detalle, el cambio de las variables de integración en la integral de ruta es una transformación de indicador local de los campos de materia sin transformar el campo de indicador $A_{μ}$ $A_{μ}$ $A_{μ}$ $A_{μ}$ ${UNA}_{μ}$ . Esta transformación es solo una simetría global de la acción. [La derivación se simplifica porque los términos de fijación de indicadores no se transforman convenientemente. Esto hace que este método sea uno de los favoritos de los libros de texto introductorios de QED, que a menudo suprime el papel de la fijación de indicadores.] Ver también la Ref. [W] para una derivación del WTI $\frac{re}{re X^{μ}} T {J^{μ} (X) Ψ_{norte} (y) {\bar{Ψ}}_{metro} (z)}$ $\begin{matrix} (W10.4.24) & = q (δ^{4 4} (X - z) - δ^{4 4} (X - y)) T {Ψ_{norte} (y) {\bar{Ψ}}_{metro} (z)} \end{matrix}$ utilizando el formalismo del operador.
Por otro lado, el WTI para diagramas adecuados
$\begin{matrix} (R7.111) & q^{μ} Γ_{μ} (pag, q, pag + q) = S_{F}^{' - 1} (pag + q) - S_{F}^{' - 1} (pag), \end{matrix}$ $\begin{matrix} (B.1.89) & ({pag}^{'} - pag)_{μ} Γ^{μ} ({pag}^{'}, pag) = {sol}^{- 1} ({pag}^{'}) - {sol}^{- 1} (pag), \end{matrix}$ se deriva a través de transformaciones de calibre local en la ruta integral, cf. eg Refs. [R y B]. De manera equivalente, este WTI puede derivarse utilizando transformaciones BRST y una ecuación abeliana de Zinn-Justin .

Ahora comparemos los dos métodos.

Por un lado, la correlación funciona en la ec. (PS9.103) se puede identificar con funciones de correlación conectadas no amputadas. Diagramáticamente, la corriente de fermión / materia no amputada $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = e : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ $j^{μ} = mi : \bar{ψ} γ^{μ} ψ :$ puede verse como una pierna de fotón desnudo amputada / rayada, cf. ej. Ref. [K]
Por otro lado, las ecuaciones. (R7.111) y (B.1.89) usan 1PI 3-vértice apropiado amputado $Γ_{μ}$ $Γ_{μ}$ $Γ_{μ}$ $Γ_{μ}$ $Γ_{μ}$ . aquí $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv G$ $S_{F}^{'} \equiv sol$ denota el propagador de fermiones vestido / renormalizado.

Las funciones de correlación conectadas y las funciones de correlación 1PI adecuadas se relacionan mediante una transformación de Legendre . En la práctica, esto significa coser un propagador completo en cada pata amputada externa del diagrama 1PI adecuado. Con la excepción de que el propagador de fotones completo debe amputarse con un propagador de fotones desnudo al final.

Sin embargo, resulta que no importa si amputamos el diagrama WTI conectado con un propagador de fotones completo $G$ $G$ $sol$ o propagador de fotones desnudos $G_{(0)}$ $G_{(0)}$ $G_{(0)}$ $G_{(0)}$ ${sol}_{(0 0)}$ . Esto se debe a la relación

\begin{matrix} (B8.1.104) & k_{μ} {sol}^{- 1} (k)^{μ}_{ν} {sol}_{(0 0)}^{ν σ} (k) = k^{σ}, \end{matrix}

que, a su vez, es una consecuencia de la simetría de calibre local , véase, por ejemplo, la Ref. [B] y el Phys.SE de Jia Yiyang responden aquí .

Con la ayuda de eq. (B8.1.104), las dos versiones de WTI [es decir, (PS9.103) y (R7.111) / (B.1.89)] son idénticas hasta manipulaciones triviales.

Eq. (B8.1.104) muestra en particular que el pegado del propagador de fotones al WTI no produce ninguna renormalización $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ $Z_{3}$ factor . Ver también la respuesta inútil.

Filosóficamente, uno puede reflexionar sobre la importancia del hecho de que el método 1 usa transformaciones globales , mientras que el método 2 usa transformaciones de calibre local . El punto es que el método posterior es capaz de rastrear el WTI en un nivel más profundo de los diagramas, es decir, las funciones de correlación 1PI adecuadas, a diferencia de las funciones de correlación conectadas.

Agradecimientos: Agradecemos a David Svoboda por las discusiones sobre el WTI.

Referencias

[PS] ME Peskin y DV Schroeder, una introducción a QFT; Sección 9.6. (Para un tratamiento esquemático, vea la Sección 7.4.)
[W] S. Weinberg, QFT, vol. 1; Sección 10.4.
[R] LH Ryder, QFT; Sección 7.4.
[B] LS Brown, QFT; Sección 8.1.3.
[K] V. Kaplunovsky, WTI, notas de clase, 2012; p.17. El archivo PDF está disponible en la página de inicio del curso .

Gracias, ¿puede explicarme qué quiere decir con "la polarización de la energía propia / vacío"? $Π^{μ ν}$ $Π^{μ ν}$ $Π^{μ ν}$ $Π^{μ ν}$ $Π^{μ ν}$ de los desacoplamientos de fotones, de modo que el propagador de fotones vestido se convierte en un propagador de fotones desnudos / en árbol "?
No creo que la afirmación de que "la corriente de fermión / materia no amputada jμ = e: ψ¯γμψ: pueda verse como una pata de fotón amputada, cf. por ejemplo, Ref. [K]" sea precisa, vea la respuesta de Jia Yiyang a la pregunta publicada en physics.stackexchange.com/q/70882 , también vea los comentarios de Weinberg en (10.4.19-20) en su QFT. Así que, por fin, creo que el vértice apropiado (1PI) WTI depende de la simetría local / calibre.

¿Identidad de barrio derivada de la simetría global y SDE, diferente de la derivada de la simetría de calibre?

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LYg

Qmechanic ♦

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