Hipotéticamente, si el sol permanece del mismo tamaño para siempre, ¿cuándo caerá la Tierra en él?

Como ya se ha dicho, las principales fuentes de cambio en la órbita de la Tierra son las interacciones con otros planetas y estrellas que pasan.

Estamos descartando la pérdida de masa del Sol, por lo que la próxima consideración probablemente sea la interacción de las mareas entre la Tierra y el Sol. Este artículo sugiere que la Tierra se está alejando del Sol unos 15 cm/año por este motivo. Esto es 150 km por millón de años, por lo que durante un billón de años más o menos, la Tierra se alejaría un poco más del Sol. El efecto se reduciría a medida que la Tierra se alejara del Sol, pero creo que siempre se alejaría lentamente. No he hecho el cálculo, pero no estoy seguro de que alguna vez alcance el bloqueo de marea: el momento angular del Sol es demasiado alto.

Sin embargo, independientemente de esto, la energía orbital y el momento angular se perderían lentamente por la radiación gravitacional. Esta página de wikipedia da una fórmula

para el tiempo de colisión ignorando los efectos de las mareas.

Podemos conectar valores conocidos para los parámetros$r = 1.5 \times 10^{11} m$,$c = 3\times 10^8 m/s$,$G = 6.7 \times 10^{-11} m^3 kg^{-1} s^{-2}$,$m_1 = 6\times 10^{24} kg$,$m_2 = 2 \times 10^{30} kg$y moverse$3.3\times 10^{30} s$como el tiempo de colisión. Sospecho que ese es el tiempo hasta que los centros de la Tierra y el Sol coincidan, por lo que la colisión real sería un poco antes, pero probablemente no lo suficiente como para notarlo con esta precisión. Así que eso es alrededor de 10 millones de millones de veces la vida útil del universo hasta ahora.

No puedo encontrar suficiente información para determinar cómo interactuarían estos dos efectos. Claramente en la primera$10^{12}$años, la evolución de las mareas sería más importante, pero eso conserva el momento angular y se ralentiza a medida que la rotación del Sol se ralentiza, mientras que la radiación gravitatoria en realidad se lleva el momento angular, por lo que podría dominar a largo plazo. Por otro lado, la radiación cae como una potencia alta de la separación, por lo que podríamos tener la Tierra alejándose cada vez más lentamente del Sol, mientras irradia ondas gravitacionales de fuerza cada vez más débil, y nunca alcanza el bloqueo de marea o comienza a retroceder. .

Esto es impredecible. El sistema solar es un sistema caótico y su comportamiento a largo plazo no se puede predecir. Pero también es un sistema caótico muy estable y las órbitas planetarias han sido estables durante 4 mil millones de años y permanecerán estables durante algunos millones de años en el futuro. Consulte el artículo de Wikipedia para obtener una descripción general.

Cuando integramos numéricamente las órbitas de los planetas en el futuro en un conjunto (haciendo muchas integraciones, cada una con pequeñas diferencias en los valores iniciales que todavía están dentro del error experimental), una pequeña fracción de los miembros del conjunto diverge caóticamente. (Por ejemplo, Mercurio finalmente se lanza a una órbita salvaje que puede impactar a Venus).

El punto clave aquí es que es intrínsecamente impredecible más allá de algunos millones de años en el futuro, definitivamente estamos a salvo por mucho más de mil vidas humanas, además de estadísticamente. Pero según esas estadísticas, parece probable que el sistema solar se interrumpa debido a la dinámica caótica antes de que la órbita de la Tierra decaiga debido a las fuerzas de las mareas o algo por el estilo.

(Otro futuro actualmente impredecible es una estrella intrusa que se acerca lo suficiente como para interrumpir las órbitas planetarias. Las estrellas pasan a través de la nube de Oort regularmente, una cada millón de años más o menos, pero entrar en la órbita de Plutón es mucho menos probable y no tiene no ha sucedido todavía por lo que podemos decir. Sin embargo, esto podría suceder en cualquier momento.)