Hipercarga e Isospin como números cuánticos aditivos en simetría de sabor SU (3) SU (3) SU (3)

estoy estudiando el S tu ( 3 ) simetría de sabor y estoy leyendo que usamos el hecho de que la hipercarga y el isospín son números cuánticos aditivos para descomponer los productos tensoriales de las representaciones fundamentales 3 ⊗ 3 ⊗ 3 y 3 ⊗ 3 ¯ en la suma directa de los componentes irreducibles.

No entiendo por qué, desde un punto de vista físico y matemático, la hipercarga y el isospin deberían ser aditivos.

Hipercarga sí, ya que es un valor propio, pero isospin es como el momento angular cuántico y solo uno de los componentes es aditivo.
En términos de matrices de Gell-Mann, ¿ha inspeccionado los 3 generadores de isospín y el generador de hipercarga? ¿Viajen? ¿Cómo actúan sobre los 3 componentes de un vector de sabor triplete?

Respuestas (1)

El (fuerte) operador de hipercarga Y y los (fuertes) operadores isospin ( I 1 , I 2 , I 3 ) son generadores de un tu ( 1 ) ⊕ s tu ( 2 ) Subálgebra de mentira del álgebra de mentira s tu ( 3 ) de simetría de sabor . Un álgebra de Lie es un espacio vectorial y, por lo tanto, tiene una estructura lineal. Las representaciones se pueden descomponer en espacios propios para Y y I 3 .

Hipercarga e Isospin como números cuánticos aditivos en simetría de sabor SU (3) SU (3) SU (3)
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