¿Hay cuerdas que no son Chew-ish?

La teoría de cuerdas está hecha de cuerdas Chew-ish, cuerdas que siguen el principio de matriz S de Geoffrey Chew. Estas cadenas tienen la propiedad de que toda su dispersión se produce a través del intercambio de cadenas, por lo que las amplitudes vienen dadas en su totalidad por la suma de las hojas del mundo y por la topología. Esto conduce a una exitosa teoría de la gravedad, sabemos, unicidad, sabemos, etc.

Me gustaría saber exactamente cuánto de la filosofía de la matriz S de Chew-Mandelstam, ese principio proto-holográfico que fue tan importante históricamente para el desarrollo de la teoría de cuerdas, es lógicamente necesario para derivar las interacciones de cuerdas. Esto se oscurece en los tratamientos más modernos, porque estos dan por sentado ciertas cosas que históricamente fueron difíciles y provenían directamente de la matriz S.

Una de esas cosas que se dan por sentadas es que las cadenas interactúan solo intercambiando otras cadenas, y que esta interacción respeta la dualidad de la hoja del mundo. En un intercambio reciente (aquí: ¿Cuáles son los detalles sobre el origen de la teoría de cuerdas? ), Lubos Motl sugirió que esto puede derivarse solo de la suposición de que hay algún tipo de excitación de cuerdas y que esta cuerda interactúa de manera consistente. Me gustaría analizar esta afirmación con ejemplos, para determinar exactamente cuántas suposiciones adicionales se esconden detrás de esta afirmación.

La suposición de que las cadenas intercambian cadenas con la dualidad Doleh-Horn-Schmidt es equivalente a la suposición de que la única interacción entre cadenas es el diagrama de intercambio topológico de la teoría de cuerdas. Esta suposición no solo corrige la interacción de las cuerdas dado el espectro, sino que también corrige el espectro e incluso la dimensión del espacio-tiempo, lo arregla todo. Así que es una física muy extraña. Creo que esta suposición es física de Chew/Mandelstam, y que no puedes derivar cadenas sin usarla.

Estúpido modelo de banda de goma

Hay N campos escalares de masa my NU(1) campos de norma. El escalar k tiene una carga +1 bajo el número de campo de calibre k, y una carga -1 bajo el campo de calibre k+1 (con límites periódicos, por lo que el escalar N y 1 están interactuando).

Cada U(1) se separa de una SU(2) separada a alta energía mediante un mecanismo en tecnicolor que es irrelevante, pero que incrusta las U(1) en una teoría asintóticamente libre a altas energías, de modo que la la teoría es completamente consistente.

Estos N escalares pueden formar una cadena de materia, compuesta por una partícula de tipo 1, unida a una partícula de tipo 2, unida a una partícula de tipo 3, etc. alrededor de un bucle que se cierra en la partícula 1. Llamaré a esto la banda elástica.

Además, los N escalares diferentes están cada uno por separado en la representación fundamental de una teoría de calibre SU (N), de modo que los cuantos individuales de estos escalares tienen una masa infinita por confinamiento. El acoplamiento de SU(N) será infinitesimal en la escala de la banda elástica, por lo que no afectará la dinámica.

La banda elástica es uno de los bariones de la teoría. Si solo observa la dinámica de la banda elástica, si choca con dos bandas elásticas, puede intercambiar cuantos U (1) entre los puntos correspondientes de la banda elástica y obtener interacciones de Van-der-Waals de largo alcance, división y unión. Pero no hay dualidad.

Propiedades

Dado un "barión" en el modelo, contiene N escalares. Si los escalares no son números 1...N, no se unen, y si los escalares son 1...N, entonces se unen, liberando algunos fotones U(1) y formando una banda elástica cerrada. a una energía menor por N veces la energía de enlace de cada par (aproximadamente). Las partículas aisladas son infinitamente masivas, por lo que el estado bariónico más ligero de la teoría es la banda elástica.

La banda de goma tiene excitaciones de oscilación. Para N grande, obtienes un espectro que es por la frecuencia de una cadena de longitud fija unidimensional. Hay modos que corresponden a las N partículas que se sientan una encima de la otra, giran con 1 unidad de momento angular, se separan y se encogen, etc.

La teoría de la banda elástica efectiva se mantiene para energías por encima de la masa bariónica del estado límite y por debajo de la masa de una banda elástica cortada, y también se mantiene muy por encima de esta. Pero las interacciones de la banda elástica no tienen nada que ver con la teoría de cuerdas.

Preguntas

  1. ¿Me perdí una ley de conservación fallida que hace que la banda elástica se deteriore?
  2. ¿Considerarías que la banda elástica es una cuerda relativista?
  3. ¿Qué tan cerca del espectro de cuerdas real puedes obtener simulando bandas elásticas?
  4. ¿Por qué dices que la teoría de cuerdas solo se basa en el supuesto de "cuerdas relativistas", cuando la goma relativista es una "cuerda relativista" y no obedece a la dualidad?
  5. ¿Es obvio, dado este modelo, que Chew bootstrap es necesario para derivar la teoría de cuerdas, y que la dualidad no se sigue "obviamente" de la existencia de una imagen de cuerdas?
No estoy seguro de dónde está la pregunta aquí, en cambio, parece ser una declaración sobre la teoría idiosincrásica de los autores. Además, aunque el programa Smatrix fue realmente importante en la historia de la teoría de cuerdas, hay mucha más estructura matemática que simplemente un SMatrix, como muestra claramente la correspondencia AdS/CFT.
La cuestión es determinar las suposiciones exactas que se utilizan implícitamente al hacer la teoría de cuerdas. La "teoría" anterior es solo un estúpido ejemplo matemático, que tiene bariones de cuerdas con una longitud fija y excitaciones armónicas de cuerdas como los estados de bariones de energía más baja, pero que no tiene absolutamente ninguna de las otras propiedades de una teoría de cuerdas real. Editaré la pregunta para que quede más clara. AdS/CFT se convierte en S-matrix en el límite del espacio plano, y solo estoy haciendo una pregunta matemática sobre teorías relativistas con espectro en forma de cuerda en el espacio plano.
Lo que describes suena como una teoría de calibre de carcaj no supersimétrica. Entonces, esencialmente estás preguntando si esto está en el "paisaje" o en el "pantano", y por qué.
Para ser más precisos, su banda elástica es un polígono hecho de uniones de 2 cuerdas (como en arxiv.org/abs/hep-th/0403149 ), y puede o no tener una realización en términos de un polígono hecho de cuerdas abiertas. corriendo entre D-branas. Recuerde que la teoría de cuerdas contiene muchos otros objetos unidimensionales además de las cuerdas fundamentales, como las branas D1 y las "pequeñas cuerdas".
No me importa si esto está en el paisaje (y no es una teoría del carcaj debido a la SU(N) adicional en la parte superior, que es importante). Lo que estoy preguntando es: aquí hay una teoría matemática con un espectro de cuerdas de mierda. Las bandas elásticas en la teoría no son cuerdas duales, no obedecen la regla de que sus interacciones son solo a través del intercambio de bandas elásticas. Entonces, ¿no es esto un contraejemplo a la afirmación de que cualquier espectro de cuerdas por sí mismo requiere dualidad?
Sabes, quería hacer el modelo solo con escalares, y tener leyes de conservación U(1) globales, y unirlas en una cadena solo por fuerzas escalares, pero luego pensé, ¿por qué no solo medir las U(1)? ? No pensé que la gente lo agitaría y diría "es solo una cuerda". Pero el SU(N) global lo mantiene alejado de las construcciones estándar, solo quería no poder romper la banda elástica, manteniendo todas sus partes en una bolsa de confinamiento.

Respuestas (1)

En su construcción, son los segmentos de la banda elástica los que se asemejan a las cuerdas (abiertas) de la teoría de cuerdas: las líneas de flujo que conectan los escalares. La incorporación natural de la banda elástica en la teoría de cuerdas implicaría interpretar los escalares como paredes de dominio de dimensión cero, con dos uniones pared-cuerda presentes en cada una de esas "branas 0". Dado que las paredes normalmente contendrían teorías de calibre, parece que tendría que ser una teoría de calibre N = 2 (para contener un escalar) dividida en una teoría de calibre N = 0. Entonces, la incrustación de una banda elástica en la teoría de cuerdas, si existe, podría requerir una gran cantidad de estructura invisible desde su punto de partida; aunque tal vez esa estructura se mostraría en un análisis AdS/CFT de su teoría del tecnicolor.

editar : Sí, creo que la forma "obvia" de incrustar una teoría de campo con "bandas de goma" en la teoría de cuerdas es buscar una teoría de carcaj superconformal N = 2 apropiada con un AdS dual, y luego agregar masas / romper susy con VEV como en Seiberg-Witten 1994.

Sí, hay deconstrucciones de branas obvias que obtienen la parte elástica de esto como un límite de energía bajo de alguna teoría de cuerdas (aunque recuerde que estas cosas también se cargan bajo un SU (N), y no sé dónde lo haría). pon esa pila de branas). No estoy preguntando cómo integrar esto en la teoría de cuerdas. Solo estoy señalando que esta teoría tiene un espectro que parece una cuerda y no obedece a la dualidad. Así que aquí hay una banda elástica que no se dispersa por diagramas de cuerdas duales. ¿Está afirmando que la integración en la teoría de cuerdas interpreta las "bandas de goma" como cuerdas duales? Eso no está bien.
Pero la banda de goma atraviesa una gran cantidad de branas --- la parte "como una cuerda" es solo por el hecho de que hace un polímero. La fibrosidad de cada segmento del polímero es tonta y poco interesante, eso es solo flujos U(1).
La dualidad de la hoja del mundo es una propiedad de la teoría de cuerdas. Si los segmentos de la banda elástica se asignan a cadenas abiertas, entonces la dualidad de la hoja del mundo puede exhibirse en sus interacciones con cadenas cerradas en el espacio AdS dual... Otra posibilidad es que los escalares puedan interpretarse como monopolos de la hoja del mundo y que su presencia "dentro" de la cuerda interfiere con la manifestación directa de la dualidad hoja-mundo.
Una vez que una cuerda golpea una brana, las interacciones son por campos de calibre, por lo que todo lo que está diciendo es "esta es una teoría de calibre", sí, está bien. El punto es que aquí hay una "cuerda" de goma tonta no fundamental sentada en esta teoría, y no funciona con diagramas de cuerdas, ya sea que la teoría sea supersimétrica o no.
¿Pero es diferente a una "cadena QCD"? La banda elástica parece ser solo un artilugio para unir un montón de cuerdas similares a QCD. No veo nada en su argumento, que esta es una cadena que "no funciona con diagramas de cadenas", que tampoco se aplica a las cadenas QCD. Y la historia es que todavía estamos buscando el doble fibroso exacto de QCD; pero la mayoría de la gente piensa que existe.
Así que dime esto: ¿crees que la cadena QCD es "Chew-ish"? Tenga en cuenta que se cree que QCD contiene una contraparte de cadena cerrada, el pomeron.
Sí, la cadena QCD es Chew-ish, y no, esto no es como la cadena QCD. La cadena QCD es especial porque se deriva de diagramas de red y AdS/QCD. Esta goma elástica es basura.
Ron, creo que para llegar al fondo de esto, necesitamos tener una discusión algo abierta. Por favor envíeme un correo a la dirección en mi perfil.
¿Hay cuerdas que no son Chew-ish?
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