Sí, hay una oración del Señor Vishnu/Krishna en Srimad Bhagavata Purana -Skanda 11- Capítulo -27 -Verso 46. Este capítulo trata sobre Kriya-Yoga, es decir, relacionado con la adoración de Vishnu/Krishna y menciona el procedimiento de adoración a la deidad. Esta es una oración general de protección/rescate de cualquier situación problemática, así como para salvarnos de este océano de samsara, es decir, miserias, dolor, ciclo de nacimiento y muerte.

शिरो मत्पादयो: कृत्वा बाहुभ्यां च परस्परम् ||
प्रपन्नं पाहि मामीश भीतं मृत्युग्रहार्णवात ||46||

śiro mat-pādayoḥ kṛtvā bāhubhyāḿ ca parasparam
prapannaḿ pāhi mām īśa bhītaḿ mṛtyu-grahārṇavāt

Colocando su cabeza a los pies de la Deidad, debe pararse con las manos juntas ante el Señor y orar: “Oh mi Señor, por favor protégeme, que estoy rendido a Ti. Tengo mucho miedo de este océano de existencia material, estando como estoy en la boca de la muerte”.

द्रव्यैः प्रसिद्धैर्मद्यागः प्रतिमादिष्वनतय࿃ |
15 भक्तस्य च यथालब्धैर्हृदि भावेन
dravyaiḥ prasiddhair mad-yāgaḥ pratimādiṣv amāyinaḥ bhaktasya ca yathā-labdhair hṛdi bhāvena caiva hola

Uno debe adorarme en las formas de Mi Deidad ofreciendo la más excelente parafernalia. Pero un devoto completamente libre del deseo material puede adorarme con cualquier cosa que pueda obtener, e incluso puede adorarme dentro de su corazón con parafernalia mental.

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स्तुत्वा प्रसीद भगवन्निति वन्देत दण्डवत् ॥ 45€

stavair uccāvacaiḥ stotraiḥ paurāṇaiḥ prākṛtair api stutvā prasīda bhagavann iti vandeta daṇḍa-vat

El devoto debe rendir homenaje al Señor con toda clase de himnos y oraciones, tanto de los Purāṇas como de otras escrituras antiguas, y también de las tradiciones ordinarias. Orar: “¡Oh Señor, por favor, ten misericordia de mí!” debe caer plano como una vara para ofrecer sus reverencias.

¿Hablan sobre si Lord Vishnu escucha tales oraciones, las escucha y las responde?

Sí, Mahabharata - Sabha Parva - Dyuta Parva lo dice. Durante su desvestimiento, Draupadi llamó a Vishnu/Krishna/Hari para su protección y el Señor Vishnu en la forma de Krishna/Hari inmediatamente vino a rescatarla.

कृष्णं च विष्णुं च हरिं नरं च |
त्राणाय विक्रोशति याज्ञसेनी ||
ततस्तुधenas S न्तरितो महात्मा
समावृणोद् वै विविधै सुवस्त्रे: || 46 ||

P. 132 Vaisampayana continuó, - "Cuando el atuendo de Draupadi estaba siendo así arrastrado, el pensamiento de Hari, (Y ella misma gritó en voz alta, diciendo), 'O Govinda, oh tú que moras en Dwaraka, oh Krishna, oh tú que eres aficionado a las pastoras de vacas (de Vrindavana). Oh, Kesava, ¿no ves que los Kauravas me están humillando? rescátame que me estoy hundiendo en el océano Kaurava. Oh Krishna, oh Krishna, oh tú, gran yogui, tú alma del universo, tú creador de todas las cosas, oh Govinda, sálvame que estoy angustiado, que estoy perdiendo mis sentidos en medio de los Kurus.Así hizo aquella dama afligida resplandeciente aún en su belleza, oh rey cubriendo su rostro gritó en voz alta, pensando en Krishna, en Hari, en el señor de los tres mundos. Al escuchar las palabras de Draupadi, Krishna se conmovió profundamente. Y dejando su asiento, el benévolo por compasión, llegó allí a pie. Y mientras Yajnaseni estaba llorando en voz alta a Krishna, también llamó a Vishnu y Hari y Nara para su protección, el ilustre Dharma, sin ser visto, la cubrió con ropa excelente de muchos matices.

Entonces, a partir de este incidente, está bastante probado que Shree Hari / Vishnu escucha las oraciones de los devotos y responde y los rescata, sin importar si se trata de un animal. Incluso hay una oración de Gajendra (elefante) al señor Vishnu presente en Srimad Bhagavata purana cuando fue capturado por un cocodrilo.