¿Hay alguna prueba simple del teorema del no-fantasma?

La prueba que utiliza el formalismo DDF implica la construcción de un conjunto de operadores que conmutan con los operadores de Virasoro y, cuando se aplican al estado fundamental, dan todos los estados físicos posibles. Estos operadores$A^{i}_{n}$, dónde$i$atropella$d-2$dimensiones transversales del espacio-tiempo y$n$es un número entero arbitrario que genera entre sí lo que se llama el álgebra generadora de espectros. Estos operadores están en correspondencia biunívoca con las componentes transversales de$\alpha^{\mu}_{n}$, que surgen como coeficientes en la expansión modal de la cadena con las condiciones de contorno apropiadas y se promueven a operadores tras la cuantificación.

La demostración está ampliamente (y muy bien) esbozada para el caso de cuerda bosónica abierta utilizando el formalismo DDF, dado en [1]. Usando este formalismo, se demuestra que no existen fantasmas en el espacio de Hilbert después de implementar el antiguo esquema de cuantización covariante en$d = 26$. La forma en que esto se muestra es haciendo contacto con los estados resultantes de implementar el esquema de cuantificación del cono de luz, que es manifiestamente libre de fantasmas. El mismo formalismo se puede usar para probar el teorema del no-fantasma en$d=10$para una cadena con supersimetría de hoja universal, como se indica en [2].

Las dos referencias hacen un muy buen trabajo al presentar lo mismo, por lo que no sirve de nada replicar la prueba.

[1]: Sección 2.3.2, Teoría de Supercuerdas, Volumen I; Verde, Negro, Blanco

[2]: Sección 4.3.2, Teoría de Supercuerdas, Volumen I; Verde, Negro, Blanco