La mecánica cuántica se rige por la ecuación de Schrödinger:
Parece que el hamiltoniano actúa sobre las funciones de onda como una derivada del tiempo. Solo por curiosidad, ¿hay algún hamiltoniano que contenga derivadas temporales, ya sea de primer o segundo orden?
La respuesta rápida es no.
El operador hamiltoniano es un operador unitario que asigna vectores de estado a otros vectores de estado en un espacio de Hilbert dado, independientemente del tiempo. La respuesta de Lubos en este hilo analiza esta distinción muy claramente: ¿Por qué no se puede considerar como el operador hamiltoniano?
Otro punto que le puede interesar es: los hamiltonianos no pueden contener operadores derivados del tiempo, pero ciertamente PUEDEN depender del tiempo.
Para cualquier interacción en particular, tendrá un hamiltoniano predeterminado. Por ejemplo, si una partícula es libre, entonces
La mayoría de los operadores que ve en la introducción a la mecánica cuántica, como los dos escritos anteriormente, son independientes del tiempo. Pero, en general, los operadores pueden depender del tiempo. Por ejemplo, puede aplicar una energía potencial que cambia con el tiempo (tal vez una pared cuadrada finita que varía en altura). A veces, estos operadores se dividen en partes independientes del tiempo y dependientes del tiempo. Consulte el siguiente enlace para ver discusiones detalladas y ejemplos de importantes hamiltonianos dependientes del tiempo en física atómica: http://ocw.mit.edu/courses/nuclear-engineering/22-51-quantum-theory-of-radiation-interactions-fall -2012/lecture-notes/MIT22_51F12_Ch5.pdf
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