Happy 420 (partidos por temporada)

En una liga deportiva, hay 20 equipos en total, divididos en 4 divisiones de 5 equipos cada una. En el transcurso de una temporada, cada equipo juega contra cada uno de los otros equipos en su propia división 3 veces, y contra cada uno de los otros equipos en las otras divisiones dos veces. ¿Cuántos juegos tiene la liga en una temporada completa?

terminé recibiendo 4 ( 3 ( 5 2 ) ) + 2 ( 4 2 ) ( ( 10 2 ) 2 ( 5 2 ) ) , que se evalúa como 420. ¿Es correcto?

si es correcto

Respuestas (2)

Si eso es correcto. La primera parte son los juegos en la propia división y las otras partes son 2 juegos, eliges las dos divisiones y eliges un equipo de cada división. Entonces

4 3 ( 5 2 ) + ( 4 2 ) ( 5 1 ) ( 5 1 ) 2 = 420.

Solo para dar un enfoque alternativo, cada equipo juega 4 3 = 12 juegos dentro de su división y 15 2 = 30 partidos fuera de su división. Esto inicialmente suena como un total 20 ( 12 + 30 ) = 840 juegos, pero tenga en cuenta que cada juego cuenta dos veces (una vez para cada equipo), por lo que el total correcto es 20 ( 12 + 30 ) / 2 = 420 .