Función de transferencia de un detector de frecuencia de fase digital

Estoy confundido acerca de la función de transferencia de un detector de frecuencia de fase digital. ¿Por qué podemos decir que la salida de dfp es proporcional al error de fase?

El dfp (con bomba de carga) genera pulsos de corriente de amplitud fija I C PAG como se describe por ejemplo aquí . Para pequeñas desviaciones de fase, la longitud de estos pulsos de corriente es proporcional a la diferencia de fase de las señales de entrada. Entonces, la corriente de salida de dfp claramente no es proporcional al error de fase.

Por otro lado, se dice que la función de transferencia de un PFD digital es k ( s ) = I C PAG 2 π = I o tu t ( s ) Δ ϕ ( s ) . En este sentido la dfp genera una corriente proporcional al error de fase.

¿Por qué esto no es una contradicción?

Respuestas (1)

El dfp (con bomba de carga) genera pulsos de corriente de amplitud fija ICPICP como se describe por ejemplo aquí. Para pequeñas desviaciones de fase, la longitud de estos pulsos de corriente es proporcional a la diferencia de fase de las señales de entrada. Entonces, la corriente de salida de dfp claramente no es proporcional al error de fase.

Dado que el ciclo de trabajo es proporcional al error de fase y la amplitud de los pulsos es fija, cuando se promedia durante varios ciclos, la tensión o corriente de salida es proporcional al error de fase.

Dado que el ancho de banda del lazo de control suele ser de órdenes de magnitud inferior a la frecuencia del reloj, esto significa que la salida del PFD es proporcional al error de fase cuando se consideran frecuencias dentro de la banda operativa del lazo de control, que es lo que importa para modelar el lazo de control.

¿Es esta la razón por la que se recomienda elegir el ancho de banda del bucle para que sea como máximo 1/10 de la frecuencia de dfp?
@ user2224350, fundamentalmente, solo obtiene información nueva sobre el error de fase una vez por ciclo del reloj de referencia. Por lo tanto, no debe esperar poder ajustar el VCO y verificar el error más rápido que eso. Usando un lazo BW 1/10, la frecuencia del reloj de referencia le permite promediar varias mediciones de error de fase antes de realizar un ajuste, y también asegura que el retraso de fase en la parte de frecuencia completa del circuito no afecte la estabilidad de su lazo de control.
¿Tiene alguna fuente sobre la relación entre la frecuencia de dfp y el ancho de banda del bucle?
@ user2224350, mi experiencia es principalmente con frecuencias de salida superiores a 1 GHz, por lo que eso puede influir en lo que sé. Pero el sentido común dice que si desea suavizar una señal PWM (la salida PFD), debe promediar más de un par de ciclos.
Floyd Gardener escribió un libro sobre PLL, en el que usa transformadas z para mostrar que 1/10 es preferible, pero 1/5 puede funcionar dependiendo de cualquier polo de orden superior en la respuesta.
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