Fuerzas de fricción y sus direcciones.

Recientemente hice una pregunta sobre las fuerzas de fricción en el intercambio de pilas de matemáticas (porque es básicamente parte del plan de estudios de matemáticas) y saqué algunas conclusiones.

  1. Si A y B están en contacto áspero y están en equilibrio límite, entonces existen dos fuerzas de fricción. Uno actuando sobre A y otro actuando sobre B.

  2. La dirección de las fuerzas de fricción se puede determinar calculando la dirección del movimiento si la fricción no estuviera presente. (Este es un truco para calcular la dirección de la fuerza de fricción que se mencionó en https://physics.stackexchange.com/a /94837/128083 )

  3. Las direcciones de las fuerzas de fricción en A y B son opuestas.

1,2 son triviales y estaban implícitos en el enlace de intercambio de la pila matemática. Sin embargo, se me ocurrió la regla 3 al observar las velocidades relativas de cada objeto.

Digamos que A es una pared y B es una pelota que está en contacto brusco con A. Desde la perspectiva de A, B está cayendo, por lo tanto, una fuerza de fricción hacia arriba debería estar actuando sobre B. Desde la perspectiva de B, A se está moviendo hacia arriba, por lo tanto, hacia abajo. la fuerza debe actuar sobre A.

Sin embargo, el problema surge en la siguiente pregunta.

Pregunta

(Por hacia abajo y hacia arriba, me refiero a tangencial hacia arriba y tangencial hacia abajo en el punto P)

La pelota P se mueve hacia abajo. Una fuerza de fricción hacia arriba actúa sobre P. Editar Una fuerza de fricción hacia arriba en P implica una fuerza de fricción hacia abajo para el disco en P. Dado que la fuerza de fricción es opuesta a la dirección del movimiento, una fricción hacia abajo implica un movimiento hacia arriba y, por lo tanto, un momento en el sentido de las agujas del reloj. Sin embargo, parece trivial que el disco gire en el sentido contrario a las agujas del reloj, pero usando la regla 3, podemos concluir que el movimiento es en el sentido de las agujas del reloj.

¿Puede alguien explicar las falacias en la regla 3 propuesta? Si existe una falacia, explique alguna alternativa que pueda emplear para calcular la dirección de las fuerzas de fricción.

El enlace mencionado anteriormente es: https://math.stackexchange.com/q/2303592/335742

Respuestas (3)

Tu problema es esta frase:

Como la fuerza de fricción es opuesta a la dirección del movimiento...

Las fuerzas de fricción son opuestas a la dirección del movimiento relativo . No es el caso que sea opuesto al movimiento absoluto.

Imagine dejar caer un objeto en una cinta transportadora que se mueve hacia la derecha. La fricción de la correa sobre el objeto hace que también se mueva hacia la derecha. Entonces la fricción y el movimiento no son opuestos.

Pero hasta que alcanza la misma velocidad, el objeto se mueve hacia la izquierda en comparación con el cinturón .

Volviendo a su disco, si no hubiera fricción, el disco no giraría. La pelota simplemente se deslizaría hacia abajo. En tal caso, el movimiento relativo entre los objetos sería la bola moviéndose hacia abajo en comparación con el disco. Eso te dice que la fricción entre los dos sería "arriba" en la bola y "abajo" en el disco. Esa dirección de fricción es una fuerza y ​​te da la aceleración. La bola cae más lentamente de lo que lo haría con fricción cero y el disco acelera en sentido antihorario.

¿Puede aclarar cómo supo que por el movimiento hacia abajo de la pelota, la dirección de fricción en el disco es hacia abajo?
Sin fricción, la bola sería empujada hacia abajo por la gravedad y se movería hacia abajo en relación con el disco (debido a que no hay otras fuerzas tangenciales en el disco, permanecería en reposo). La fricción actúa de manera opuesta a este movimiento relativo (arriba en la pelota, abajo en el disco).
Bien, supongo que estás usando la analogía que di en mi pregunta al explicar la regla 3. Entonces, la razón por la que el disco gira es porque hay una fuerza desequilibrada (fricción) y, por lo tanto, gira en la dirección de la fuerza. ¿Bien? He entendido el resto de tu respuesta. Solo una cosa de lo que quisiste decir con "Pero hasta que alcanza la misma velocidad, el objeto se mueve hacia la izquierda en comparación con el cinturón". Cuando la misma velocidad, el movimiento relativo es 0. ¿Cómo puede surgir esta velocidad relativa en la dirección izquierda (desde la perspectiva de la correa)?
La situación comenzó con un movimiento relativo porque la cinta se movía y el objeto estaba colocado sobre ella. El cinturón se mueve hacia la derecha (en relación con la habitación). El objeto no se mueve (en relación con la habitación). Entonces el objeto se mueve hacia la izquierda en relación con el cinturón. A medida que la fricción acelera el objeto hacia la derecha, la velocidad relativa entre el cinturón y el objeto se reduce a cero.

Suponga que hay movimiento relativo entre los dos cuerpos con un cuerpo moviéndose más rápido que el otro.

La fuerza de fricción sobre el cuerpo más lento es tal que trata de aumentar su velocidad para reducir el movimiento relativo entre los cuerpos.
La fuerza de fricción sobre el cuerpo más rápido es tal que intenta disminuir su velocidad para reducir el movimiento relativo entre los cuerpos.

Entonces tienes las dos fuerzas de fricción actuando en direcciones opuestas, ambas tratando de reducir el movimiento relativo entre los cuerpos.

Se puede presentar un argumento similar para dos cuerpos que se mueven en direcciones opuestas.
En este caso, la fuerza de fricción en un cuerpo actúa en la misma dirección que la dirección de movimiento del otro cuerpo y lo mismo es cierto para el otro cuerpo.
El resultado neto son las fuerzas de fricción que intentan reducir el movimiento relativo entre los dos cuerpos.

En ambos casos, las fuerzas de fricción que actúan sobre los dos cuerpos tienen direcciones opuestas y son iguales en magnitud: la tercera ley de Newton.

Para el ejemplo que planteaste para la tercera ley de Newton, es necesario que sus "velocidades" sean las mismas si quiero que las fuerzas de fricción sean iguales. ¿Bien?
@FaiqRaees Siempre es cierto, por lo que podría tener un objeto que no se mueva y el otro objeto en movimiento y sería una fricción cinética.
Oh, las fuerzas de fricción, sin importar qué, serán las mismas porque la velocidad relativa de los objetos siempre será la misma. Gracias.

¡Usted mismo ha mencionado la respuesta! Dado que una fuerza de fricción hacia arriba actúa sobre P, una fuerza de fricción hacia abajo actúa sobre el disco, en el punto de contacto de P, y por lo tanto gira en sentido contrario a las agujas del reloj (Observe, la dirección de las fuerzas de fricción es en dirección opuesta, no la dirección de movimiento) (Aunque, para ser exactos, las fuerzas de fricción no están en la dirección directamente hacia arriba o hacia abajo. Están en la dirección de la tangente en P)

Por favor vea editar.
Creo que las fuerzas de fricción y la dirección del movimiento de un cuerpo respectivo están en direcciones opuestas. Por lo tanto, una fricción hacia abajo implica un movimiento en el sentido de las agujas del reloj para el disco (que será cancelado por la fricción presente).
Estás confundiendo el movimiento relativo (o movimiento posible) de los dos objetos con el movimiento general de los objetos. Imagina un tren en movimiento y deslizas un objeto hacia la parte trasera del tren. La fricción entre el objeto y el suelo actúa hacia la parte trasera del tren, pero el tren sigue avanzando, ¿no es así?
Fuerzas de fricción y sus direcciones.
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