Dos problemas con diagramas de cuerpo libre. Contradicciones (se proporcionan soluciones)

Este problema es una pregunta similar, pero también diferente de mi pregunta anterior. Ambos son lamentablemente largos.

Problema/Solución #1

http://img215.imageshack.us/img215/6696/problem2f.jpg ! http://img59.imageshack.us/img59/4281/sol2pp.jpg !

Comprobación rápida de conceptos

a) ¿Alguien podría explicarme brevemente por qué el bloque de arriba puede acelerar, pero el que cuelga de la polea no?

Problema/Solución #2

Considere la configuración a continuación. ¿Cuál es la fuerza mínima requerida para que el bloque de 3 kg permanezca sobre el bloque de 8 kg? Dado que el coeficiente de fricción estática entre los bloques es 0,8 y el coeficiente de fricción cinética entre el bloque de 8 kg y la superficie es 0,4.

http://img714.imageshack.us/img714/1299/contr.jpg !

http://img163.imageshack.us/img163/5941/contrd.jpg !

∑ F X ′ = F − ( norte ′ + m k norte ) = 8 a

∑ F y ′ = norte = ( 8 gramo + m s norte )

∑ F X = norte ′ = 3 a

∑ F y = m s norte = 3 gramo

Resolviendo los sistemas de ecuaciones anteriores, deberías obtener que F metro i norte = 11 gramo ( m k + 1 m s ) = 177.87 norte

El punto de la pregunta y por qué diablos es tan largo

Observe cómo el bloque de 3 kg está realmente "unido" al bloque de 8 kg, pero la solución aquí no lo incluyó en su diagrama de cuerpo libre e incluso incluyeron la fuerza de reacción de los 3 kg en los 8 kg.

Comparado con el problema del carro donde la masa colgante también toca el carro, no se extrajo ninguna fuerza de reacción e incluso trataron las tres masas como una sola masa. David me explicó esto anoche y pensé que lo había entendido, pero me fui a la cama y comencé a pensar en ello y ¡se volvió aún más confuso!

¿Podrías haber resuelto el primer problema con el carro SIN tomar las tres masas en el diagrama de cuerpo libre del carro? ¿Hay otra forma de aplicar la Segunda Ley de Newton al problema del carro?

Para su pregunta de concepto (a), la masa colgante no puede acelerar HACIA ABAJO porque entonces se estaría moviendo con respecto al carrito. ¡y la masa que se desliza debe acelerar con respecto al suelo para que sobre el carro en movimiento quede estacionario!
En cuanto a la pregunta #2, el FBD incluye el hecho de que el bloque está "unido", ¡a través de las fuerzas normales y las fuerzas de fricción! Y estas soluciones son la forma natural de resolver estos problemas, por lo que no las considero "largas" ya que esa palabra tiene un significado relativo y no hemos comparado estas soluciones con otras. Y debe tener en cuenta las tres masas para aplicar la Ley de Newton con la fuerza F (es decir, no solo empuja la masa M).
En (a), ¿no están UNIDAS la masa colgante y la masa superior? La masa colgante seguirá teniendo movimiento, ¿verdad? Simplemente no veo cómo NO es posible que la masa colgante no tenga movimiento.
En la Pregunta 2, pregunto por qué no incluyeron la fuerza gravitacional en el bloque de 8 kg. Porque está "pegado" a él, ¿verdad? Es similar al problema del carro con la masa colgante. Lo adjuntaron.
Para (a), sí, las masas están atadas juntas, NO SE MUEVE (con respecto al carro), pero ambas 'se mueven hacia la derecha' con respecto al suelo. Para la pregunta #2, la fuerza gravitatoria se absorbe en la fuerza normal.
Para (a), ¿significa eso que la a obtenida para la aceleración del sistema podría usarse para resolver la norte 2 en el FBD en la solución? En otras palabras, norte 2 = metro 2 a ?
Si eso es lo que dice la Ley de Newton.

Respuestas (1)

a) Que alguien me explique brevemente por qué el bloque de arriba puede acelerar, pero el que cuelga de la polea no.

Ambos bloques aceleran y, de hecho, tienen la misma aceleración. Verá que si escribe el conjunto completo de los componentes x e y de la segunda ley de Newton para cada sistema (es decir, para cada bloque). En la solución dada, solo escribieron los componentes que se necesitan directamente para resolver el problema.

Observe cómo el bloque de 3 kg está realmente "unido" al bloque de 8 kg, pero la solución aquí no lo incluyó en su diagrama de cuerpo libre e incluso incluyeron la fuerza de reacción de los 3 kg en los 8 kg.

Comparado con el problema del carro donde la masa colgante también toca el carro, no se extrajo ninguna fuerza de reacción e incluso trataron las tres masas como una sola masa.

No está adjunto. Las únicas interacciones entre los bloques de 8 kg y 3 kg son la fuerza normal y la fricción estática, ninguna de las cuales califica como "fijación". Esto es exactamente análogo a la interacción entre METRO y metro 2 en el primer problema. La razón por la que no se dibujó fuerza de reacción en el primer caso (por "fuerza de reacción" supongo que se refiere a la reacción a la fuerza normal que actúa sobre metro 2 ) fue que no dibujaron un diagrama de cuerpo libre para el objeto sobre el que actúa la fuerza de reacción, a saber METRO . Nuevamente, la solución dada omite algunas piezas (en este caso, un diagrama de cuerpo libre) que no son necesarias para resolver el problema. Si dibuja un diagrama de cuerpo libre para METRO , verá la fuerza de reacción.

¿Podría haber resuelto el primer problema con el carro SIN tomar las tres masas en el DCL del carro? ¿Hay otra forma de aplicar la Segunda Ley de Newton al problema del carro?

Si con esto se pregunta si podría haber resuelto el primer problema dibujando diagramas de cuerpo libre separados para cada una de las tres masas metro 1 , metro 2 , y METRO , entonces sí, ciertamente puedes.

En a), no estoy seguro de lo que quieres decir, pero claramente establecen a_y = 0
No, la fuerza de reacción a la que me refiero es la fuerza ejercida por metro 2 en M.
"Si con esto te preguntas si podrías haber resuelto el primer problema dibujando diagramas de cuerpo libre separados para cada una de las tres masas m1, m2 y M, entonces sí, ciertamente puedes". De hecho, lo hice así, pero no encontré forma de incluir metro 1 en mi F h o r i z o norte t a yo = ∑ METRO a desde metro 1 solo actúa en dirección vertical con M grande.
Quise decir ( ∑ METRO ) a
(1) Escriba la segunda ley de Newton para los tres objetos. Veo que ha editado la pregunta para que contenga sus diagramas de cuerpo libre; ahora edite en las ecuaciones también. (2) Sí, esa es la fuerza de la que estoy hablando. es el que esta etiquetado F 2 ′ en sus diagramas. (3) Como dije, incluye las ecuaciones. Mientras estás en eso, tal vez también deberías mostrar tu intento de resolver el sistema de ecuaciones.
gracias david Me falta mucho sentido común con estos conceptos...
En retrospectiva, esto es algo que debe manejarse en el chat (o tal vez con una pregunta de tarea separada ). Su pregunta se vuelve cada vez más complicada y menos enfocada con cada edición. Lo revertiré por ti. Pero primero mencionaré que cuando dibujas el DCL para METRO también hay que tener en cuenta la fuerza que ejerce la cuerda sobre la polea.
La cuerda no toca la gran masa M y la polea/cuerda no tiene masa. Lo siento mucho por hacer esto tan largo.
Tienes que (a) contar la polea como parte de METRO , en cuyo caso la cuerda se toca METRO , o (b) tratar la polea como un objeto separado que toca tanto la cuerda como METRO , en cuyo caso necesitas dibujar un diagrama de cuerpo libre y escribir también la segunda ley de Newton. De cualquier manera, hay una fuerza en METRO eso no se muestra en el diagrama que publicaste.
Si todavía está confundido acerca de esto después de mi último comentario, le recomiendo publicar una nueva pregunta que solo pregunte cómo resolver ese problema. Asegúrese de etiquetarlo con la etiqueta de tarea y siga las pautas en nuestras Preguntas frecuentes sobre la tarea .
Tienes razón David, en realidad puede ser mejor separar esto en una segunda pregunta. Dudé en hacer esto porque no estoy seguro de si viola alguna regla. Tengo que hacer esto mañana porque es muy tarde. ¡Felices vacaciones por cierto! Es eve' donde estoy
No se preocupe demasiado por violar las reglas. Mientras se esfuerce un poco, el énfasis en los sitios SE es arreglar sus preguntas para cumplir con las reglas que puedan existir, no castigarlo por romperlas.
Dos problemas con diagramas de cuerpo libre. Contradicciones (se proporcionan soluciones)
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