Calcular las fuerzas ejercidas sobre un poste en el suelo [cerrado]
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La imagen de abajo ilustra un poste que está en el suelo con una profundidad de . Sobre el polo una fuerza se ejerce en altura . Como resultado, la palanca empuja con su extremo inferior contra el suelo hacia la derecha, lo que hace que el suelo ejerza una fuerza de resistencia. debe vencer cierta fuerza para lograr que el extremo superior del poste se mueva en su dirección; Deseo calcular esta fuerza.
En la imagen vemos múltiples fuerzas etiquetadas Fr (solo las negras): cuando el poste empuja hacia la derecha en cada altura 0 > L >= L2 (L = 0 en el área punteada donde se encuentran el aire y la tierra), hay una resistencia fuerza Fr(L). Para L grande esta fuerza es pequeña mientras que para L pequeña la fuerza crece. Supongo que Fr(L) debe crecer de forma lineal como lo hace con las palancas (F1 * L1 = F2 * L2).
Suponga que el suelo está hecho de un solo material, con densidad uniforme, sin tener en cuenta los efectos "sucios", como la humedad o la temperatura. La longitud del poste, su radio (es un cilindro) y su profundidad L2 son todos constantes. Mis cálculos no son necesarios para simular los fenómenos exactos del mundo real, solo deben parecer razonables en un mundo simulado en 3D; como tal, podemos idealizar tanto como sea necesario dentro de lo razonable.
Para simplificar, podemos calcular una fuerza de resistencia de tierra acumulativa F2 reemplazando todas las fuerzas de resistencia de tierra de la siguiente manera: F2 = Fr(L) dL.
Además, veamos el poste como una palanca con su pivote donde se encuentran el aire, la tierra y el poste. Entonces tenemos F1 * L1 = F2 * L2 cuando la palanca está en equilibrio. Ahora, me gustaría saber con qué fuerza F1 comienza a moverse el poste; el polo se mueve cuando F1 * L1 > F2 * L2.
El problema se resolvería si encontramos un medio para calcular Fr(L). Si cometí un error conceptual, indíquelo, es posible que en algún momento me haya equivocado en la descripción del problema.
Solución propuesta:
Mi idea es Fr(L) = μ N(L) donde μ es el coeficiente de fricción de las dos superficies y N(L) es la fuerza normal o perpendicular que empuja a los dos objetos (suelo y poste) juntos. Lo siguiente de la ecuación para la fricción seca ( Wikipedia ). La fuerza N depende tanto de L como de F1 (aunque tratamos a F1 como una constante en la fórmula, no como una variable para cálculos más simples). Supongo que tal vez N(L) = L/L2 * a * F1 ya que N debe crecer linealmente con L; a es un escalar y por lo tanto a * F1 la fuerza de resistencia máxima en la altura L2. L/L2 entonces es un valor entre 0 y 1 escalando la fuerza linealmente. ¿Parece plausible esta idea?
Respuestas (1)
Miguel
[No es realmente una respuesta, pero demasiado larga para un comentario...]
Su situación no es algo que normalmente intentaríamos calcular porque hay demasiadas variables y demasiada variabilidad. Todo depende de los detalles de la suciedad. Puedes imaginar que un poste en arena sería mucho más débil que un poste en arcilla. Muchos tipos de suelo se comportarían de forma no lineal; a medida que se inclina el poste, la compactación podría aumentar la fuerza del suelo sobre el poste. El contenido de humedad del suelo presumiblemente cambia todo el tiempo y tendría un gran efecto en las fuerzas. Etc. Es más probable que un físico use su configuración para medir Fr para un suelo en particular que tratar de calcularlo .
Esta situación no es realmente el escenario al que se suele aplicar la fricción seca; eso es más sobre la fuerza que implica que algo se deslice sobre una superficie. No me sorprendería que los ingenieros paisajistas tuvieran algunas reglas generales, pero en realidad serían solo reglas generales. Por ejemplo, sé que una regla general estándar para cercas con 8' entre postes es enterrar 1/3 del poste en el suelo; por lo tanto, si desea una cerca de 6', necesitará un poste de 9' con 3' en el suelo. Presumiblemente, eso está muy relacionado con las fuerzas máximas del viento en el panel de la cerca. Si realmente está buscando consejos prácticos como ese, estaría mejor en diy.stackexchange .
También parece estar asumiendo que la publicación girará (permanecerá en su lugar) en la superficie; en mi experiencia, las publicaciones se mueven más en la superficie. Si saca un poste del suelo, comienza a ceder en la superficie antes de que se produzca algún movimiento en la parte inferior del poste. En la práctica, entonces, el pivote estaría más cerca del fondo. Si desea que la publicación gire en la parte superior, deberá asegurar la parte superior de alguna manera. He visto cercas para ganado donde entierran una pieza horizontal de 2x4 en el suelo cerca de la parte superior para ayudar a garantizar que no haya movimiento en la superficie. Como señala Floris, debe equilibrar tanto el par como la fuerza total; tal pivote proporcionaría la fuerza de equilibrio hacia la derecha.
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Miguel
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