¿Diagrama de cuerpo libre para la fricción estática de un objeto con una fuerza horizontal aplicada?

Question

¿Diagrama de cuerpo libre para la fricción estática de un objeto con una fuerza horizontal aplicada?

usuario130666

Si un objeto está en reposo sobre un plano inclinado, es empujado hacia arriba por una fuerza horizontal.

¿La componente del vector que lo sostiene (en relación con la inclinación) se suma a la fuerza normal del objeto, aumentando así su fuerza de fricción estática?

¿Significa esto que la fricción estática de un objeto no es una constante?

Esta es una pregunta de muestra relacionada con esta idea que estoy tratando de entender si alguien está confundido con lo que estoy preguntando:

Un bloque de 5 kg descansa sobre una pendiente de 30 grados. El coeficiente de fricción estática entre el bloque y el plano inclinado es 0,2. ¿Qué magnitud de fuerza horizontal debe empujar el bloque si el bloque está a punto de deslizarse hacia arriba?

Este es mi diagrama de cuerpo libre para tratar de entender esto:

F_{neto} = 0 norte metro = 5 k gramo \begin{aligned} F_{F} = 0.2 (42.4 norte) & = 8.48 norte \\ 24.5 + 8.5 & = 33 norte \end{aligned} F_{norte} = (5 \times 9.8) porque (30) Fricción estática = 0.2 (42.4) = 8.5 norte 24.5 + 8.5 = 33 norte \frac{X}{pecado 90} = \frac{33}{pecado 60} X = 38 norte La respuesta es 43 norte

$F_{\text{net}}=0\,\mathrm N\quad m=5\,\mathrm {kg}\\ \begin{align} F_F=0.2(42.4\,\mathrm N)&=8.48\,\mathrm N\\ 24.5+8.5&=33\,\mathrm N \end{align}\\[16pt] F_N=(5\times9.8)\cos(30)\\ \text{Static friction}=0.2(42.4)=8.5\,\mathrm N\\ 24.5+8.5=33\,\mathrm N\\[12pt] \frac x{\sin90}=\frac{33}{\sin60}\quad x=38\,\mathrm N\\[16pt] \text{Answer is}\,43\,\mathrm N$

granjero

@user104372 La fuerza de fricción desciende por la pendiente (opuesta a la dirección del movimiento potencial) y no tiene una magnitud de 8,5 N. La reacción normal aumenta debido al componente de la fuerza de empuje horizontal que es perpendicular a la pendiente.

granjero

@ user104372 Supongamos que la fuerza de fricción fuera lo suficientemente grande como para mantener la masa en la pendiente sin la fuerza externa. La fuerza de fricción estaría cuesta arriba. Ahora aplique una fuerza horizontal que aumente gradualmente hasta un valor tal que no se necesite fuerza de fricción para mantener la masa en posición. Ahora aumente la fuerza horizontal y la fuerza de fricción ahora actuará cuesta abajo para evitar que la masa se mueva cuesta arriba.

usuario130666

Disculpa la demora en responder, estuve en clases hasta ahora. Usando la información aquí, pude forzar una respuesta por fuerza bruta al tratar de eludir el valor de la fricción. No me siento satisfecho con eso, pero cuando me despierte volveré a leer todas estas publicaciones para ver si puedo entender conceptualmente lo que está pasando. Este es mi trabajo para la solución: imgur.com/a/64ylq

granjero

@Scibeon He publicado un diagrama de cuerpo libre para ti.

usuario130666

Según la clave de respuestas del libro de texto que estoy leyendo, 43N es la respuesta para la fuerza aplicada horizontalmente. A menos que de alguna manera obtuve esa respuesta por error.

Respuestas (2)

¿Diagrama de cuerpo libre para la fricción estática de un objeto con una fuerza horizontal aplicada?

@user104372 La fuerza de fricción desciende por la pendiente (opuesta a la dirección del movimiento potencial) y no tiene una magnitud de 8,5 N. La reacción normal aumenta debido al componente de la fuerza de empuje horizontal que es perpendicular a la pendiente.
@ user104372 Supongamos que la fuerza de fricción fuera lo suficientemente grande como para mantener la masa en la pendiente sin la fuerza externa. La fuerza de fricción estaría cuesta arriba. Ahora aplique una fuerza horizontal que aumente gradualmente hasta un valor tal que no se necesite fuerza de fricción para mantener la masa en posición. Ahora aumente la fuerza horizontal y la fuerza de fricción ahora actuará cuesta abajo para evitar que la masa se mueva cuesta arriba.
Disculpa la demora en responder, estuve en clases hasta ahora. Usando la información aquí, pude forzar una respuesta por fuerza bruta al tratar de eludir el valor de la fricción. No me siento satisfecho con eso, pero cuando me despierte volveré a leer todas estas publicaciones para ver si puedo entender conceptualmente lo que está pasando. Este es mi trabajo para la solución: imgur.com/a/64ylq
Según la clave de respuestas del libro de texto que estoy leyendo, 43N es la respuesta para la fuerza aplicada horizontalmente. A menos que de alguna manera obtuve esa respuesta por error.

granjero · Answer 1

Tienes cuatro fuerzas actuando sobre el cuerpo.
Una fuerza horizontal, una fuerza de fricción, una reacción normal y el peso del cuerpo.
Tu diagrama de cuerpo libre no muestra las cuatro fuerzas.

Debe aplicar la segunda ley de Newton paralela al plano y perpendicular al plano y la aplicación perpendicular debería responder su pregunta sobre la fuerza normal y, por lo tanto, la fuerza de fricción.

Actualizar

Aquí está mi diagrama de cuerpo libre y el tuyo con la reacción normal y la fuerza de fricción añadida.
Nota la $F \sin 30^\circ$ componente de $F$ que está empujando hacia abajo sobre el objeto y por lo tanto haciendo $N$ mas grande que $mg \cos 30^\circ$ en esa cantidad y aumentando así el valor de la fuerza de fricción a lo largo de la pendiente.

Usando la segunda ley de Newton puedes hacer dos ecuaciones con dos incógnitas, $F$ y $N$ , y por lo tanto resolver para $F$ .

¿Este diagrama incluye todas las fuerzas? imgur.com/a/pc8Vg
No puedo explicarte el problema paso a paso. En tu diagrama cuento cinco fuerzas. Como escribí antes, creo que hay cuatro fuerzas que actúan sobre la masa. Dibuja las fuerzas, símbolos y aplica la segunda ley de Newton. También sigues insistiendo en que la reacción normal es igual a la componente del peso perpendicular al plano. No es que te hayas perdido el hecho de que la fuerza horizontal tiene una componente en esa dirección.
Creo que ahora entiendo el diagrama de cuerpo libre. N apunta hacia arriba y la fuerza aplicada se suma a la fuerza de fricción. Muchas gracias por corregir mi diagrama y a todos los demás que dieron su opinión.

xCodeZone · Answer 2

La fuerza debida a la fricción estática es coeficiente de fricción * Reacción normal. Como el cuerpo se encuentra en reposo sobre un plano inclinado, la reacción normal no equivale al peso, sino a la componente del mismo perpendicular al plano sobre el que se apoya el cuerpo. Necesitas resolver todas las fuerzas en tu diagrama para llegar a tu respuesta.

Por lo que veo, vas bien en cuanto a ecuaciones se refiere, pero sé un poco descriptivo cuando se trata del diagrama, para llegar a la conclusión correcta.

Al igual que la fuerza hacia abajo, mgsin30 ya actúa sobre el bloque. La reacción normal es el cos30 del peso, por lo que encuentra la fricción que actúa en dirección opuesta al movimiento y conoce el resto.

¿Este diagrama incluye todas las fuerzas? imgur.com/a/pc8Vg

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