Fuerza en la Tierra debido a la presión de radiación del Sol

Mi profesor de Electrodinámica Clásica me ha pedido que calcule la fuerza que el Sol ejerce en la superficie de la Tierra debido a su presión de radiación suponiendo que toda la radiación es absorbida y una Tierra plana, y sabiendo sólo que la magnitud del vector de Poynting en la superficie es ⟨ S ¯ ⟩ = 13000 [ W / metro 2 ] usando:

  1. Tensor de tensiones de Maxwell.
  2. El impulso absorbido.

Usando el tensor de estrés de Maxwell obtengo 35.6 ⋅ 1 0 8 [ norte ] , lo que parece plausible ya que consideramos una Tierra plana y sin reflexión de radiación. Pero no sé cómo obtener una respuesta utilizando la variación del momento electromagnético.

Creo que debería empezar escribiendo

F → = d d t pag → mi METRO = d d t ∫ V ε 0 m 0 ( mi → × H → ) d V

Pero, ¿cómo lo tomo de aquí?

Su vector de Poynting debe ser de 1300 W/m 2 .

Respuestas (2)

S → es el flujo, por lo que necesita una integral de área de la superficie de la tierra.

La presión PAG tendrás es fuerza por área, F / A . La presión es flujo. S dividido por la velocidad de la luz, ya que tienes un impulso de h F / C en los fotones.

Luego, debe integrar la presión (es decir, multiplicar con la sección transversal de la tierra) para obtener la fuerza:

F → = π R 2 S → C

Ya veo... ¿así que simplemente integro S/c en la superficie de la Tierra? ¿Pero no obtendría ⟨ F ⟩ = π R 2 C ⟨ S ⟩ ?
Sí, el 4 no debería estar allí (aparentemente estaba pensando en la superficie de una esfera), y olvidé el C . Entonces tu resultado es correcto.
¿Se puede realmente integrar sobre un disco? ¿No sería menor la presión en las extremidades?
@Spencer: Podrías hacer eso. Debería tener en cuenta el ángulo del flujo a la superficie para calcular la fuerza neta. Como dijiste, el flujo es más pequeño en los bordes. Sin embargo, el área de superficie de la semiesfera es más grande y eso lo compensará perfectamente. Entonces, usar el disco de sección transversal ya cancela esto y obtienes el mismo resultado.
Creo que esa información sería excelente como parte de la respuesta.

Entonces, ¿cuál es tu respuesta? Usé información de la web que decía que la presión de radiación del sol es de aproximadamente 1000 de un g/m 2 . No mucho hasta que considere cuántos metro 2 ¡frente al sol!

Luego tomé el radio de la tierra en los polos (suponiendo que la presión sea menor cuando golpea de refilón, por así decirlo), que es 6356 , 752.3 metro , al cuadrado es 40 , 408 , 299 , 803 , 555.29 , multiplicado por 3.14159265358979 = 126 , 946 , 417 , 806 , 903.1 metro 2 , dividido por 1 , 000 , 000 , 000 para obtener la presión en elefantes (toneladas) que es 126 , 946.4178069031 toneladas!

Cerca de 127 mil toneladas! ¿Seguramente esta presión está desplazando gradualmente la órbita de la Tierra hacia afuera? ¿Qué tan precisa es mi figura? ¿Qué tan reflectante es la tierra? Leí que la presión en un reflector perfecto es el doble de la de un cuerpo trasero (que es tan genial). Supongo que debemos estar en algún lugar entre un cuerpo negro y un reflector perfecto, pero no sabría por dónde empezar a obtener esa información.

Lo que me hizo pensar en esto fue un artículo sobre la presión de radiación en la estrella de la muerte que la enviaría a toda velocidad lejos del planeta que estaba destruyendo a más de 3 % de la velocidad de la luz 😂.

"¿Qué pasa con el 'retroceso'?" Un aspecto de las capacidades del arma que ciertamente no parece tenerse en cuenta en la película, ni en ningún otro cálculo, es el retroceso. El profesor Alexander Barnett, de la Universidad de Dartmouth, analiza sus posibles efectos secundarios:

“El impulso llevado por tanta energía luminosa es pag = mi / C ~ 10 newton segundos. La Estrella de la Muerte no tiene tanta masa, incluso si asumimos que es 10 % metal sólido, solo tiene una masa de alrededor 10 17 kg. Entonces, eso significa que una vez que ha terminado de disparar el rayo, por conservación del impulso, la Estrella de la Muerte ahora está volando hacia atrás a:

10 24 10 17 ∼ 10 7 EM

“Eso es alrededor 3 % de la velocidad de la luz, lo que significa que viajaría 100 veces su propio diámetro ( 100   kilómetros ) cada segundo. No noté ningún movimiento en la película, ¡pero tal vez dispara otro rayo detrás para equilibrarse y no lo vemos!

consulte https://www.ovoenergy.com/blog/energy/as-rogue-one-arrives-in-cinemas-we-estimate-the-cost-of-powering-the-death-star para reírse...

Fuerza en la Tierra debido a la presión de radiación del Sol
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