¿Por qué tengo que usar la ley de conservación de la energía para resolver problemas relacionados con el cálculo de la extensión en la longitud del resorte cuando una caja unida al extremo inferior del resorte se suelta desde el reposo (de modo que el resorte estaba inicialmente en su longitud natural) y se permite? caer bajo la gravedad? Quiero decir, ¿por qué no puedo simplemente usar ?
Cuando se libera la masa, la fuerza total que actúa sobre ella es
en la dirección hacia abajo. La extensión que dices es la extensión que tiene el resorte cuando la fuerza restauradora se vuelve mayor que la gravedad. Después de alcanzar ese punto, la masa continúa cayendo hasta que su velocidad se vuelve .
Es más fácil resolver esto usando la conservación de la energía si dices que la energía total se conserva y, en el punto de mayor extensión del resorte, la energía cinética es igual a cero:
eso nos da .
No puedes hacer esto porque la longitud máxima del resorte no se obtiene cuando el sistema está en equilibrio. Si dejas caer el bloque, una vez que alcanzas ese punto de equilibrio donde el bloque sigue moviéndose. Por lo tanto, el bloque de sobrepasa el equilibrio y mueve al padre hacia abajo.
En términos de energía, en la masa todavía tiene energía cinética.
Porque cuando el resorte se extiende, la masa pierde energía potencial gravitacional igual a mgx que debe tenerse en cuenta.
En la extensión máxima del resorte, la energía potencial del resorte es igual a la pérdida de energía potencial gravitatoria o
Debo añadir que su ecuación:
Sería correcto si en lugar de liberar la masa (para que gane energía cinética) bajaras lentamente la masa y la detuvieras cuando ya no sintieras su peso, luego la soltaras. Ahora ya no necesita tener en cuenta un aumento en la energía cinética a expensas de la energía potencial gravitatoria.
Espero que esto ayude
maxwell
Andrés
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maxwell
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