¿Fracaso del teorema de Varignon (Principio de los momentos)?
yathish
El teorema de Varignon establece que
"Si muchas fuerzas coplanares actúan sobre un cuerpo, entonces la suma algebraica de los momentos de torsión de todas las fuerzas sobre un punto en el plano de las fuerzas es igual al momento de torsión de su resultante sobre el mismo punto".
Considere el siguiente caso:
Consideremos el momento neto sobre el punto O.
La suma algebraica de torques nos da √2F*√2a + F*a = 3Fa
Pero la resultante de las dos fuerzas = F en dirección hacia abajo nos da el par Fa
Claramente, el teorema de Varignon se rompe en este caso. He leído en otra parte que el thorem de Varignon no se aplica a los casos en los que intervienen un par de fuerzas. Y eso es obvio. Porque la resultante del par es 0 fuerza, lo que da 0 torque, y eso está mal.
Pero en este caso, las dos fuerzas no parecen formar pareja. La componente horizontal de la fuerza √2F sí forma un par con la fuerza inferior, pero de esa forma, en un problema generalizado con n fuerzas, muchas componentes pueden formar un par. Entonces, ¿cómo sabemos cuándo no aplicar el teorema de Varignon?
Respuestas (2)
yathish
El teorema de Varignon es aplicable solo para fuerzas concurrentes. La parte citada es incorrecta y ha sido corregida (). Para fuerzas no concurrentes, el punto de aplicación de la fuerza resultante cambiará según el momento.
De hecho, el principio basado en el cual encontramos el punto de aplicación de la nueva fuerza resultante se basa en el hecho de que el momento resultante debe ser el mismo que antes. Para los pares, el momento debe considerarse por separado, ya que su resultante podría no tener un punto de aplicación que produzca el mismo momento (esto se debe a que la resultante se convierte en 0 para un par).
peyrú
"Pero la resultante de las dos fuerzas = F en dirección hacia abajo nos da el torque Fa" ¡Eso es incorrecto!
Debe encontrar el punto donde puede aplicar la suma de la fuerza: aquí es (-3a,-a) desde el punto O! Entonces encuentras el mismo resultado 3aF por el momento en el punto O :-)
Ha entendido mal la explicación de la fuerza de aplicación, no puede sumar la fuerza que elegir un punto de aplicación que sea una de las 2 fuerzas, es imposible. Saludos
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