No he visto hasta ahora ninguna aplicación de gravedad linealizada tratada con el enfoque de marco ortonormal local. Cosas, como el límite newtoniano, las ondas gravitacionales, etc.
Puedo ver totalmente que el formalismo de tétrada no es particularmente útil en ese caso, ya que ya estamos "cerca" de la métrica plana en el formalismo de coordenadas también, pero el formalismo de tétrada me ha sorprendido con su utilidad muchas veces.
Tengo curiosidad si 1) tiene algún uso pragmático usar tétradas en lugar de bases de coordenadas con el propósito de la gravedad linealizada, 2) si hay artículos o libros de texto que usen este enfoque. Tengo especial curiosidad por describir las ondas gravitacionales de esta manera.
Una tétrada linealizada (perturbativa) es un genérico tensor sin simetría (ambos índices son "planos", se bajan o se suben con tensor métrico). La parte antisimétrica de este tensor no se acopla a la materia y puede ignorarse. La parte simétrica es en realidad el campo Pauli-Fierz spin 2 hasta un factor numérico. Por lo tanto, la relatividad general en tétradas linealizadas es idéntica a la relatividad general en métrica linealizada. lo cual era algo obvio. Las tétradas son importantes en los tratamientos semiclásicos de la materia espinorial, por lo que una linealización de esta teoría hace que el uso de tétradas no tenga sentido.
Slereah
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