¿Puede el tensor de energía de estrés desaparecer en la relatividad general?

Cuando vi las preguntas de por qué la aniquilación de materia y antimateria produce fotones y no gravitones, de repente se me ocurrió que si esto último realmente sucede, significa que el tensor de energía de estrés desaparece por completo porque la onda gravitacional tiene un tensor de energía de estrés cero. Entonces, ¿está permitido cuando la materia ordinaria (materia de partículas o materia de radiación) se convierte en onda gravitacional en la relatividad general al igual que la materia de partículas se convierte en materia de radiación en la relatividad especial? ¿Viola tal proceso la ecuación de Einstein?

La materia no puede convertirse en gravitones. Eso violaría cualquier cantidad de leyes de conservación. Sin embargo, la relatividad general no tiene nada que decir sobre estas cosas, dado que las ondas gravitacionales son perfectamente clásicas, no hay cuantos involucrados.
@CuriousOne: ¿Qué leyes de conservación mi − + mi + → 2 gramo ¿violar?
@JohnRennie: Eso significa que un gas de electrones libres no puede causar ondas gravitacionales debido a la conservación del número de leptones, ¿pero una nube de hidrógeno sí puede? Fresco. Ahí se va el principio de equivalencia por el desagüe. ¿O se supone que debo sacrificar el número de leptones?
La radiación no contribuye mucho al tensor de energía de tensión, pero produce ondas gravitacionales expresadas en el tensor de Weyl. Se llama electrovacío.
@CuriousOne: Vaya, quise decir electrón + positrón, no electrón + protón. Corregí mi comentario. Mi pregunta sigue en pie: ¿qué leyes de conservación se violan cuando un electrón y un positrón se aniquilan en dos gravitones?
@JohnRennie Dependería de cuánta energía pueda producir esa reacción, ¿no?
@JohnRennie: Eso es un poco mejor, pero todavía estás sacrificando el principio de equivalencia y todavía no sé cómo la materia ordinaria produce gravitones.
@CuriousOne: ¿por qué mi − + mi + → 2 gramo violar el principio de equivalencia? Esa es una pregunta genuina, no retórica.
@JohnRennie: Porque ese proceso de aniquilación debería producir ondas gravitacionales más fuertes que la interacción del gas frío que no tiene ese proceso. ¿Me estoy perdiendo de algo? ¿No violaría eso el principio de equivalencia? ¿Cómo equilibraría la naturaleza estas cosas?
@CuriousOne: Debo confesar que se me escapa tu razonamiento. Pero un moderador nos gritará si continuamos aquí y, lo que es más importante, quiero mi almuerzo ahora.
@JohnRennie: Simplemente pregunto por qué la interacción de un gas de positrones de electrones debería producir más gravitones que la interacción de un gas de electrones libres o hidrógeno frío. No veo que eso sea plausible sin renunciar a la base de GR o la conservación del número de leptones. Sin embargo, no quiero interferir con tu almuerzo.
La forma en que entiendo que la pregunta es: ¿es posible tener una solución de la EFE tal que para una división particular de 3+1 no tenga vacío en un instante y vacío en un instante posterior? Y matemáticamente no hay problema.
@MBN Cuando dice matemáticamente, ¿quiere decir si tuviera materia exótica?
@MBN Sí, eso es exactamente lo que quiero decir.
Obviamente se puede, si. Simplemente resuelva el EFE para el tensor de energía de estrés T ∝ θ ( t ) , o cualquier otra función que comience en 0 antes de un tiempo t.
@Timaeus: Sí, me refiero a encontrar una variedad lorenziana sin ninguna restricción en la energía de estrés.
@Ballistics: Entonces puede estar interesado en esta pregunta y las respuestas allí physics.stackexchange.com/questions/4015/…
@MBN Gracias por tu comentario. Pero hay una ligera diferencia entre nuestras preguntas. Mi pregunta no requiere un "espacio plano" en el futuro, sino que necesito la onda gravitatoria para transportar la energía y el impulso.
@Ballistics: no quise decir que fuera un duplicado, solo que podría ser de interés ya que tiene respuestas que pueden adaptarse a su pregunta.

Respuestas (1)

Algo así sucede en la radiación de Hawking. La materia (pares partícula-antipartícula) se produce con la energía proveniente del campo gravitatorio. Esto implica un cambio en el tensor tensión-energía.

No me queda claro si se permite la aniquilación a dos gravitones, pero suponiendo que sí, el tensor de energía de tensión cambiará como resultado.

Su descripción es implícitamente semiclásica porque está equiparando una descripción clásica con el valor esperado de un sistema cuántico. Esta es una aproximación perfectamente razonable y, de hecho, así es como se describió por primera vez la radiación de Hawking. Pero dudo que podamos obtener una comprensión real de los procesos involucrados a partir de lo que es una teoría efectiva. Para comprender exactamente lo que está sucediendo, se requerirá una teoría de la gravedad cuántica que actualmente no existe.

Así que la relatividad general por sí sola sigue siendo insuficiente para explicarlo. Se necesita una teoría de la gravedad cuántica más completa.
Se me ocurrió esta pregunta porque me intrigaba si deberíamos considerar las ondas gravitatorias como "materia real". Aunque sé que la onda gravitatoria puede crear teóricamente un agujero negro, la conversión entre el campo gravitacional y la "materia real" es más directa para vincularlos.
Sin embargo, la radiación de Hawking no ocurre en una métrica de Schwarzschild, por su propia naturaleza. Si considera la reacción inversa del vacío, en realidad nunca es una solución de vacío. Podría activarlo y desactivarlo, supongo, pero eso sería simplemente una métrica con una discontinuidad.
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