Aplicaciones de las Ecuaciones de Campo de Einstein Linealizadas (EFE)

Si no, ¿cuáles son las otras aplicaciones?

Calcular la precesión relativista de Mercurio, por ejemplo. Esta posdicción fue una de las cosas clave que ayudaron con la rápida aceptación de la relatividad general.

Modelado de GPS y cálculo de las órbitas de LAGEOS y Gravity Probe B, por otro. Una formulación relativista general en toda regla funciona muy bien en (y es absolutamente esencial para) agujeros negros y estrellas de neutrones precisamente porque la gravedad alrededor de esos objetos extremadamente masivos es simple. El campo de gravedad de la Tierra no es tan agradable y simple. Es bastante grumoso en comparación con una estrella de neutrones. Uno de los modelos más recientes del campo de gravedad de la Tierra, Earth Gravity Model 2008 (EGM2008) , es un modelo de armónicos esféricos de 2159x2159. ¿Cómo vas a manejar eso con la relatividad general? La respuesta es linealizar las ecuaciones de campo.

Modelando el comportamiento del sistema solar, para otro más. Los tres modelos principales de efemérides planetarias utilizan una aproximación de la gravedad post-newtoniana de primer orden. (Pero aparentemente están comenzando a preguntarse si necesitan dar un paso más allá. A un segundo orden).

Un último uso: "pesar" la Tierra. Vea mi respuesta a la pregunta " ¿Cómo se determina la masa de la Tierra? " en el sitio hermano de Earth Science StackExchange.

Podría usarse para dar cuenta de los efectos gravitoeléctricos. http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism Estas ecuaciones (similares a las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo) permiten explicar los fenómenos astronómicos observados de forma sencilla, en una teoría lineal. Por ejemplo, los chorros relativistas se explican con estas ecuaciones.

Intentaré abordar la cuestión desde un punto de vista diferente:

Las ecuaciones de Einstein linealizadas a menudo aparecen en el contexto de la correspondencia AdS/CFT, que es una realización del principio holográfico: relaciona una teoría que contiene la gravedad (teoría de cuerdas) en un cierto espacio (Anti-de Sitter) con una teoría cuántica de campo que vive. en su límite. La idea es que todo en el lado de la teoría de campos tiene una contrapartida en el lado de la gravedad, es decir, existe el llamado diccionario holográfico.

Dentro de este marco, las ondas gravitacionales corresponden a ciertos operadores de la teoría de campos en el límite. Resolver las ecuaciones de campo linealizadas nos permite extraer información sobre ellas. Un ejemplo en el que esto es útil son las formulaciones de la dualidad que muestran confinamiento: las ondas gravitacionales corresponden a operadores específicos invariantes de calibre de una teoría de Yang-Mills, es decir, a bolas de pegamento. Su espectro de masas se puede determinar simplemente resolviendo las ecuaciones de Einstein linealizadas.

Aunque esto todavía involucra ondas gravitacionales en el lado de la gravedad, es esencialmente más que eso: ¡está describiendo teorías de calibre fuertemente acopladas !

Recientemente (en 2006), Glampedakis y Babak han utilizado las ecuaciones linealizadas de Einstein para derivar lo que se denomina la métrica 'cuasi-Kerr' ( http://arxiv.org/abs/gr-qc/0510057 ).

La idea es que en la relatividad general los teoremas de unicidad combinados de Israel, Carter, Hawking y Robinson muestran que un agujero negro sin carga debe tener un campo exterior que es Kerr (teorema sin pelo: http://en.wikipedia.org/wiki/No -hair_theorem ). El detector LISA es una nueva tecnología que busca trazar trayectorias de fotones (en GR viajan a lo largo de geodésicas). Si se encuentran características que no sean de Kerr, indicaría que la teoría de la relatividad general falla cerca de estos agujeros negros giratorios masivos. Entonces, LISA nos dará algunos límites$(\pm)$en qué tan cerca de las geodésicas se mueven realmente los fotones en el espacio-tiempo. ¿Qué nos dice esto acerca de la teoría de la gravedad?

Entonces, Glampedakis y Babak han respondido efectivamente a la pregunta de$\mathit{\text{how}}$diferente sería la teoría de la relatividad general si se encontraran desviaciones (en términos del orden de la contribución multipolar). Usaron poco más que las ecuaciones de Einstein linealizadas para construir 'soluciones' más generales que las de Kerr.

¡Así que las ecuaciones de Einstein linealizadas siguen siendo herramientas muy valiosas!