Flujo de agua en zigzag a lo largo de una ventana de vidrio vertical

Esta es una conjetura:

Si el vidrio se representa como un cuadrado donde y es la vertical yx la horizontal, es un proceso de caminata aleatoria en la dirección x y la gravedad está restringida en la y.

La aleatoriedad se debe al polvo y otras adherencias, incluso en el vidrio más limpio. La gravedad tiraría una sola gota hacia abajo, pero en el camino la gota choca aleatoriamente con una discontinuidad que rompe la tensión superficial en ese punto dando un cambio de dirección.

Cuando hay muchas gotas, como en la lluvia, esperaría que siguieran un canal de discontinuidades, y la aleatoriedad se ve superada por la fuerza gravitatoria vertical, restringida al canal que describes. Se pueden acumular discontinuidades aleatorias más grandes dentro de cada canal, lo que daría lugar al efecto que describe.

Aquí hay algunos artículos que abordan el problema del movimiento de una gota sobre una superficie. Parece haber dos tipos de movimiento, dependiendo de si el fluido humedece la superficie o no. Deslizamiento y rodadura. Pero la deformación de la línea de contacto y la rotura de la gota también parecen tener importancia. El tema es demasiado amplio para ser explicado simplemente (suponiendo que pueda) aquí.

http://fluids.snu.ac.kr/publication/sliding.pdf . http://www.pmmh.espci.fr/fr/gouttes/Publications_files/Rolling%20drops.pdf http://archives.njit.edu/vol01/etd/2000s/2008/njit-etd2008-076/njit-etd2008 -076.pdf (página 25) http://stilton.tnw.utwente.nl/people/snoeijer/Papers/2011/WinkelsEPJST11.pdf

Comportamiento extraño: http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract;jsessionid=585FC36C71A59060B2028AD639A8D40A.journals?fromPage=online&aid=391658

¿Podría ser causado por fallas/impurezas microscópicas en el vidrio mismo? A simple vista, el vidrio puede parecer claro e impecable; para un fluido que fluye como el vidrio, la combinación de la impureza y (en su escenario) quizás una brisa repentina podría causar una desviación momentánea en el camino.

TL; DR una gota se cruza con la corriente, desviándola temporalmente.

El vidrio no es uniforme debido a los contaminantes de la superficie como el aceite y la suciedad. Esto hace que la energía de enlace entre el agua y el vaso varíe según la ubicación. Una gota que cae sobre el vidrio con un borde en una ubicación de energía de enlace alta y el borde opuesto en la ubicación de energía de enlace baja se alejará de la energía baja hacia la energía más alta.

Supongamos que hay una distribución uniforme de gotas muy pequeñas que golpean el panel de vidrio vertical. Al principio, todas las gotas simplemente se moverán para maximizar su energía de enlace y deslizarse por el vidrio requeriría perder más energía de enlace de la que ganarían por la gravedad. Así todas las gotitas se pegan a la ventana.

A medida que las gotas continúan cayendo, algunas gotas de tierra se superponen con las gotas que ya estaban allí. Estas gotitas se reforman para adaptarse a su nuevo volumen y masa. Incluso podrían deslizarse un poco hacia abajo a una cornisa de energía vinculante más grande. Su nueva pérdida/ganancia de energía de unión por deslizamiento debe ser proporcional al diámetro, ya que solo cambia el perímetro de la gota. Sin embargo, la ganancia de energía de la gravedad es proporcional al cubo del diámetro. Esto significa que a medida que las gotas se hacen más grandes, la gravedad dominará y empujará la gota hacia abajo del vaso.

Si observa cerca de la parte superior de un panel de vidrio donde no cae agua, esto es prácticamente todo lo que ve, las gotas se hacen cada vez más grandes hasta que se deslizan por el panel. Si hay regiones de energía de unión especialmente altas y bajas, incluso verá que las gotas tienden a crecer en los mismos lugares.

Sin embargo, para paneles de vidrio largos, estas gotas deslizantes chocarán con otras gotas, haciéndose aún más grandes. Cada vez que estas gotas deslizantes golpean una gota que está ligeramente hacia un lado, será atraída hacia esa gota desviando ligeramente su camino. Además, las energías de enlace de la superficie seguirán tirando de la gota para que tienda a seguir un camino de alta energía de enlace.

Eventualmente, la gota se vuelve tan grande y se mueve tan rápido que comienza a formar una cola donde el agua todavía quiere adherirse al vidrio y la tensión superficial reducida de la gran curvatura no es suficiente para arrancarla. Otra gota que llega y golpea la cola se desviará inmediatamente hacia ella, ya que la superficie ya mojada actúa como una región de energía de unión extremadamente alta. Este proceso es lo que acumula gotas en corrientes.

Estas corrientes tienden a ir directamente hacia abajo, pero se desvían ligeramente para aprovechar las regiones con mayor energía de unión. La causa de la trayectoria lateral repentina de una corriente es una región temporal de alta energía de unión en forma de gota. Mientras todos los chorros bajan por el vaso, las regiones entre los chorros siguen acumulando gotas cada vez mayores. Cuando una de estas gotitas crece hasta el punto de chocar con un arroyo, el arroyo se desvía.

En el video, parece que las gotas que caen en la ventana pueden no ser todas pequeñas y, por lo tanto, este proceso se acelera con gotas grandes que aparecen al azar, pero se pueden observar los mismos efectos (quizás más claramente) al rociar una fina niebla en una pieza de vidrio.

Estoy bastante seguro de que este es un fenómeno llamado inestabilidad hidrodinámica . Este es un fenómeno omnipresente en los procesos mecánicos de fluidos. Tu caso podría ser la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz , pero no me engañes.