Física en alto potencial químico de leptones

Considero temperatura cero y potencial químico de alto número de leptones m . Esto da como resultado un "mar" de neutrino (o antineutrino, según el signo del potencial) que llena una esfera de Fermi en el espacio de momento. Hay efectos profundos en la estabilidad de las partículas.

En el m << 0 caso, el neutrón se vuelve estable. Esto se debe a que produciría un antineutrino al decaer, pero tendría que transportar una energía prohibitivamente grande debido al principio de exclusión de Pauli. El pión negativo se vuelve estable por la misma razón

En el m >> 0 caso, el pión positivo se vuelve estable

Entonces es posible considerar estados ligados de piones y nucleones: neutrones y piones negativos en el caso de potencial negativo, protones y piones positivos en el caso de potencial positivo*. Esto es interesante ya que tienen una relación de masas de alrededor de 1:7. En física molecular, la alta relación de masas entre el electrón y los núcleos es la razón de la inmensa riqueza estructural**. Aquí, la proporción es mucho más pequeña, pero de todos modos tal vez produzca efectos interesantes.

¿Es este un análisis correcto? ¿Qué se sabe/puede decirse de la física en estas condiciones? ¿En particular sobre los espectros de partículas y de estado ligado?

*No puedes mezclar piones negativos con protones, ya que produciría neutrones. De manera similar, la mezcla de piones positivos con neutrones produce protones.

**Al menos creo que lo es. Esta relación de masa conduce a la aproximación de Born-Oppenheimer que da lugar a un complicado potencial efectivo para los núcleos que posee muchos mínimos locales: las moléculas

EDITAR: En realidad, no quiero que el potencial químico del número de leptones sea demasiado alto, ya que entonces pares de mi − + π + (o mi + + π − , dependiendo del signo potencial) comenzará a formarse, lo que introduce complicaciones adicionales

EDITAR: Hagámoslo un poco más cuantitativo. ¿Cuál es el potencial necesario para estabilizar un pión cargado? Wlog, usemos un pión negativo. En condiciones normales, en su mayoría se descompone en m − + v ¯ . Si esta decadencia está prohibida, todavía tiene la mi − + v ¯ canal (aunque mucho más lento). Dado que la masa del electrón es aproximadamente el 0,4% de la masa del pión, el electrón resultante es ultrarrelativista. Por lo tanto, la energía se divide aproximadamente 50-50 entre el electrón y el antineutrino y cada uno obtiene metro π / 2 = 70 METRO mi V . Por tanto, si el nivel de Fermi del antineutrino − m está por encima de 70 MeV, el pión se estabiliza. El neutrón se estabiliza en condiciones mucho más suaves, ya que

metro norte − metro pag − metro mi = 780 k mi V
que es un límite superior en el potencial químico requerido. Ahora, para formar mi + + π − pares necesitamos el potencial químico para llegar al pión metro π = 140 METRO mi V (como arriba, la masa de posición es relativamente insignificante). Por lo tanto, el rango de interés es 70 MeV - 140 MeV.

El problema es que también podemos tener 2 π − → 2 mi − + 2 v ¯ procesos. Aquí la conservación del impulso no nos limita, por lo tanto, para descartar esto, nos quedamos con el rango muy estrecho de 139 MeV - 140 MeV (el tamaño de este rango es 2 metro mi ). Y necesitamos descartar esto para obtener estados enlazados multipion

EDITAR: Hay otro aspecto de esto. Un potencial químico negativo suficientemente alto desestabiliza el protón debido a pag + v ¯ → norte + mi + procesos, donde el exceso de energía proviene del antineutrino. Una vez que esta desestabilización se vuelve mayor que la energía de enlace nuclear, los protones no pueden aparecer como constituyentes de los núcleos. De manera similar, alto positivo m hace que el neutrón sea aún menos estable y, en algún momento, los neutrones no pueden aparecer como constituyentes de los núcleos. para inferior m existen núcleos de protón-neutrón, pero el orden de estabilidad beta podría modificarse

Respuestas (1)

No entiendo esta discusión. Un potencial químico de leptón finito conduce a fermiesferas de electrones y neutrinos (hay un problema con los electrones: necesita algún tipo de fondo neutralizador para evitar energías infinitas de Coulomb). Todas las desintegraciones débiles que menciona conservan el número de leptones, por lo que un potencial químico de leptones no sesga la descomposición en ninguna dirección.

Estimado Thomas, esto parece más un comentario que una respuesta. Como notó correctamente, los leptones cargados no pueden aparecer solos. Solo aparecen en pares con partículas de carga opuesta con un número de leptones que se desvanece. La partícula cargada más ligera con un número de leptones nulo es el pión. Sin embargo, los pares de piones electrónicos solo aparecerán para un potencial superior a 140 GeV porque estas partículas son masivas. Puedes encontrarlo en el texto de mi pregunta. Ahora, déjame explicarte de nuevo por qué el potencial sí afecta el decaimiento. No es un sesgo de Le Chatelier, la decadencia en realidad se vuelve prohibida.
Considere un neutrón que se descompone en protón + electrón + antineutrino. En presencia de una esfera de Fermi antineutrino se ocupan todos los estados de energía menos que mu antineutrino. Por lo tanto, el antineutrino solo puede formarse con una energía mayor que mu. Para mu suficientemente alto, esto deshabilita el proceso de descomposición debido a la conservación de energía.
Un potencial químico de leptón da esferas de Fermi para electrones y neutrinos, no para antineutrinos. ¿Tiene en mente un potencial químico de isospín?
el potencial químico del número de leptones es una cantidad con signo (como lo es el número de leptones). Para potencial positivo obtienes neutrinos, para potencial negativo obtienes antineutrinos.
Una buena manera de pensarlo es que el potencial químico es el nivel del mar de neutrinos de Dirac. Cuando el mar sube aparecen los neutrinos. Cuando el mar cae, aparecen agujeros = antineutrinos
Sí, pero obtienes electrones y neutrinos, o antielectrones y antineutrinos, por lo que no hay un efecto directo sobre, por ejemplo, p->n + e^- + \bar{\nu}.
A un potencial químico bajo no hay electrones ya que son masivos y deben complementarse con piones, lo que lo empeora aún más (es decir, hace que el umbral de potencial para su aparición sea aún más alto).
Pero la masa del electrón es mucho menor que la masa del pión. Por lo tanto, podemos considerar un gran potencial químico de leptones, que da iguales esferas de Fermi de electrones y neutrinos, o un potencial químico de leptones muy pequeño, que da una pequeña densidad de fondo de neutrinos (esencialmente, materia oscura de neutrinos), pero sin efecto en nada más.
No, Thomas, vuelve a leer la pregunta. El neutrón se vuelve estable entre 0 y -780 KeV mucho antes de la aparición de los positrones. Entre 70 MeV y 140 MeV con cualquier signo, tenemos un pión estable sin electrones ni positrones todavía. Sin embargo, dos piones pueden decaer al encontrarse. Entre 139 MeV y 140 MeV puede haber estados ligados multipion. Este rango es tan estrecho precisamente porque la masa del electrón es pequeña en comparación con la masa del pión.
Pero mi argumento original todavía se aplica: el potencial químico del leptón es un cambio positivo (negativo) en la energía de todos los leptones (anti-leptones). Esto significa que no hay efecto sobre p + e^- -> n + \nu, o cualquier otra reacción que conserve el número de leptones (cualquier reacción que tenga el mismo número de leptones en el estado inicial y final).
la reacción n -> p + e^- + \bar{\nu} no se ve afectada por la energía formal asociada con el número de leptones sino por la presencia de antineutrinos en el estado fundamental. Esto obliga al nuevo antineutrino producido a tener alta energía debido al principio de exclusión de Pauli. Si lo desea, puede tratar el potencial químico como una adición formal de energía a las ecuaciones de reacción. Entonces, la ecuación original no se ve afectada en el vacío; sin embargo, el vacío ya no es el estado fundamental. Las transiciones 0 -> \bar{\nu} ocurren hasta que obtenemos una esfera de Fermi de antineutrinos.
En su presencia, la nueva ecuación es n + N \bar{\nu} -> p + e^- + (N+1) \bar{\nu} que es diferente. Como una analogía simple, considere una reacción química X -> Y que toma diferentes caminos dependiendo de la presencia de un solvente Z. El solvente no participa en la reacción, por lo tanto, se conserva su potencial químico. Sin embargo, encender el potencial químico Z invierte la dirección de la reacción.
Por ejemplo, considere la reacción Na+ + Cl- <-> NaCl. Bajo una presión de 1 atm y una temperatura de 300 K, esta reacción sería exotérmica hacia la derecha, si ocurre dentro del gas He, por ejemplo. Sin embargo, si se coloca en H20 se vuelve exotérmico hacia la izquierda.
No creo que pueda cambiar el equilibrio a través de la densidad (es por eso que el potencial químico se llama potencial químico), pero puede suprimir las tasas mediante el bloqueo de Pauli. En el presente caso, no estoy seguro de cuánta diferencia hace: si haces que el potencial químico (anti)leptón sea mayor que el impulso final antineutrino en el espacio libre, terminas creando una esfera de Fermi de antielectrones, y puedes obtener una descomposición n+e^+-> p+\bar{\nu}, donde tanto e^+ como \bar{nu} se sientan cerca de la superficie de Fermi.
estás descuidando los números aquí. 780 KeV es suficiente para bloquear la formación del antineutrino, pero muy lejos de los 140 MeV necesarios para formar pares de piones de positrones.
Y por supuesto cambio el equilibrio. El estado estable de carga eléctrica cero y número bariónico unitario es el estado de energía mínima + potencial químico * número de leptones con estas propiedades. El neutrón gana bajo mis condiciones ya que se elimina un antineutrino de muy alta energía, la carga del leptón no cambia y la única pérdida es la pequeña diferencia de masa entre el neutrón y el par de electrones del protón.
Además, no entiendo cómo su lógica explica mi ejemplo de química.
1) Si m es el parámetro de control, entonces trabajas en el conjunto grancanónico. Hay un depósito, y para | m | > metro mi hay una superficie de Fermi de (anti)electrones. 2) No pretendo entender la química física, pero creo que lo que normalmente se hace es asignar potenciales químicos independientes a cada uno de los reactivos (es decir, no un potencial químico para el número de átomos, sino uno para el número de Na, uno para Cl, uno para NaCl, aunque se conserva el número de átomos, no el número de moléculas).
Thomas, te equivocas ya que los positrones tienen que venir emparejados con los piones, por lo tanto, es la suma de la masa del positrón y el pión lo que aparece aquí. Con respecto a 2 estoy usando potenciales químicos moleculares. El punto es que los potenciales químicos del agua y el helio en mi ejemplo afectan el equilibrio de una reacción que no involucra estas sustancias.
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