Factor de simetría de renacuajo

El factor de simetría debe ser$2$. Esto se debe al hecho de que intercambiar las derivadas en el vértice es la misma operación de simetría que intercambiar los extremos del propagador en el ciclo. Cada uno de ellos equivale a una multiplicación por 2, pero dado que son idénticos, esencialmente estamos contando en exceso. dividiendo por$2$corrige este error.

Hay algunas formas de corregir los factores de simetría. Si es un diagrama fácil como este, puedes imaginarlo. Por ejemplo aquí, al voltear el ciclo obtienes el diagrama idéntico y eso significa dividir por dos. Sin embargo, hay diagramas más difíciles. Luego, debe seguir un conjunto de reglas que se describen en muchos libros de teoría de campo. Supongo que podrías tener a Peskin y Schroeder, por ejemplo, así que echa un vistazo. Para este diagrama, separe los vértices y las líneas externas. Eso le daría un vértice de 3 puntos y una línea externa. ¡Para el vértice de tres puntos con tres partículas idénticas, divide por 3! (En QED, el vértice con fotón, fermión, antifermión no obtendría ese factor ya que todos son distinguibles en el vértice). Ahora, teniendo que construir su diagrama, tienes que adjuntar la línea externa a una de las tres líneas del vértice. Hay tres formas. El resto de las líneas del vértice tienen que cerrarse para formar un bucle (hay exactamente una forma de hacerlo). Juntos:$\frac{3.1.1}{3!}=\frac 1 2$.Espero que lo hayas entendido.