Explicar el movimiento relativo entre dos partículas de un cuerpo rígido giratorio.

Un cuerpo rígido se define como una colección de partículas en las que la distancia entre cada par de partículas permanece constante.

Me enseñaron que el movimiento de cualquier partícula del cuerpo rígido con respecto a cualquier otra partícula del mismo cuerpo rígido es circular. Si la distancia entre dos partículas es constante y ambas están en un cuerpo rígido giratorio, ¿por qué el movimiento de una partícula sería circular con respecto a la otra, debería estar en reposo, verdad?

La pregunta que quiero hacer, con más detalle; ahora es:

Digamos que la tierra gira alrededor del sol, sin ninguna rotación sobre su propio eje y si miramos la tierra desde el marco de referencia del sol, parecería que la tierra gira alrededor de nosotros con una cara siempre hacia nosotros.

Ahora, si miramos al sol desde el marco de referencia de la tierra, ¿cómo se vería?

  • ¿Parecería que el sol gira a nuestro alrededor? si es así, entonces está mal, ¿verdad? porque si el sol gira alrededor de la tierra, entonces desde el marco de la tierra, la parte posterior de la tierra también recibe la luz del sol, lo que no debería suceder.

  • Si el sol no gira a nuestro alrededor, ¿qué pasaría?

Considere un cuerpo rígido ahora

Digamos que el cuerpo rígido de abajo gira alrededor de su centro geométrico alrededor de un eje perpendicular al papel.

  • considere dos puntos A y B (algunos puntos aleatorios) en el cuerpo rígido y ahora una los puntos A y B

  • A medida que el cuerpo gira, la línea AB también gira sobre el mismo eje.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Ahora, ¿cómo se vería el movimiento de B desde A? y ¿cómo se vería el movimiento del centro geométrico desde A?

  • supongamos que A es la tierra y B es el sol, si dices que B sigue un camino circular alrededor de A, entonces quieres decir que el sol sigue un camino circular alrededor de la tierra, entonces la luz del sol también debería caer sobre la espalda de la tierra, pero eso no debería suceder, ¿verdad? Entonces, ¿cómo sucede esto?

POR FAVOR INTENTE EXPLICAR EL PROBLEMA UTILIZANDO EL MÉTODO SOL Y TIERRA

Vea aquí una solución con dos (y más) objetos en órbita manteniendo la misma distancia. ¿No es la observación: la velocidad angular de todos los puntos en el cuerpo rígido es la misma, ya que todos cubren el mismo desplazamiento angular en el mismo tiempo?

Respuestas (3)

La frase clave es "con respecto a". Eso significa un marco de referencia donde una de las partículas se fija en el espacio. Dado que la distancia a la otra es fija, cualquier movimiento relativo de la otra partícula debe ser circular.

La respuesta rápida es que el teorema de Chasle requiere que el movimiento general de un cuerpo rígido sea una rotación alrededor de un eje arbitrario, así como una traslación paralela a lo largo de este eje. Este es un requisito del hecho de que todas las partículas deben permanecer fijas entre sí.

El hecho de que esté tratando de explicar esto con el sistema sol-tierra tiene dos trampas:

  1. Una partícula no es como un planeta, porque no tiene noción de rotación u orientación para una partícula.

  2. Incluso si los planetas fueran partículas, dos partículas no forman un cuerpo rígido. Dos partículas tienen más movimientos permitidos que un cuerpo rígido. Necesita tres o más partículas pegadas para tener un tipo de sistema de cuerpo rígido.

En primer lugar, está diciendo que una cara siempre está hacia la suma, automáticamente significa que la Tierra gira sobre su propio eje con la misma velocidad angular que gira alrededor del sol. norte . Si es parte de la frontera si no apunta en la misma dirección en ningún momento, significa que debe haber girado. Ahora diga inicialmente que el sol que apunta hacia la cara apunta hacia el norte. Después de media revolución, esta cara apunta al sur. Entonces, la tierra también debe haber girado π radianes.

Simplemente en cuerpo rígido, la distancia entre 2 puntos no cambia. Digamos que el cuerpo solo se está trasladando, entonces cualquier punto del rígido se mueve con la misma velocidad, por lo que todos están en reposo entre sí. Ahora, supongamos que un disco gira puramente sobre su eje, luego el punto en el centro está en reposo pero otros puntos no lo están y se moverán en círculos alrededor del punto central con la misma velocidad angular. Entonces, las partículas hacen movimiento de circulación entre sí solo si el cuerpo está girando. La velocidad angular de cualquier punto con respecto a cualquier punto es la misma.

Digamos que la tierra y el sol giran en círculo, luego girarán alrededor de su centro de masa con la misma velocidad angular (la posición del centro no puede cambiar ya que la distancia entre los planetas no cambia). La masa del sol es tan alta que estará muy cerca del centro de masa. Aproximadamente se puede suponer que el sol está en reposo, ya que casi se encuentra sobre el eje. Cualquier punto sobre el eje está en reposo.

Explicar el movimiento relativo entre dos partículas de un cuerpo rígido giratorio.
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