¿Explicación de la homogeneidad del espacio y el tiempo dando ejemplos?

Primero algunas definiciones:

• Homogeneidad significa que algo se ve igual en todos los puntos ;
• Isotropía significa que algo se ve igual en todas las direcciones .

Homogeneidad del espacio: ningún punto es que el espacio sea especial, por lo que las mismas leyes básicas de la física deberían gobernar todo el espacio. Por ejemplo, si los electrones se repelen entre sí en la Tierra, no esperamos que los electrones se atraigan entre sí en la galaxia de Andrómeda. Más generalmente, si las ecuaciones de Maxwell se cumplen en la Tierra, también asumimos que se cumplen en el resto del universo.

Homogeneidad del tiempo: ningún punto en el tiempo es especial, por lo que las mismas leyes básicas de la física deben regir todo el tiempo. Entonces, de nuevo, si las ecuaciones de Maxwell son válidas hoy, no hay razón para esperar que las ecuaciones de repente dejen de ser válidas mañana.

Isotropía del tiempo: ninguna dirección en el tiempo es especial. Una forma de visualizar esto es mirar una simulación del movimiento browniano para un gas clásico en equilibrio y luego reproducir el video a la inversa: ¡las partículas se comportan exactamente de la misma manera!

Las otras respuestas son correctas, pero tomaré un enfoque diferente.

Las tres propiedades que mencionas reflejan lo que en física se llama simetría .

Una simetría significa que algo permanece igual bajo alguna transformación.

En nuestro caso:

La homogeneidad del espacio significa que la Física no cambia (es simétrica) bajo las traslaciones espaciales.

La homogeneidad del tiempo significa que la Física no cambia con las traslaciones del tiempo.

La isotropía del tiempo (estás seguro de que es isotropía del tiempo y no isotropía del espacio, no recuerdo que Landau lo haya mencionado) significa que la Física no cambia si retrocedes en el tiempo (pero esto si es falso, porque el débil la interacción viola la inversión del tiempo ).

Pero dos experimentos aparentemente podrían no obedecer a estas propiedades.

Por ejemplo, estás midiendo el período de un péndulo en la Tierra. Si vas a la Luna, cambia (serías capaz de distinguir dónde estás). ¿Significa esto que el espacio no es homogéneo? No, significa que tienes que considerar el efecto de la gravedad. Entonces tendrías que mover el sistema Tierra-Luna. Por supuesto, no puedes mover todo en el Universo porque entonces eres una tautología pura.

Entonces, cuando haces alguna transformación, tienes que hacer un esfuerzo extra y reorganizar algunas partes del experimento.

Para concluir, hay un teorema importante (teorema de Noether ) que dice:

Para toda simetría el es una cantidad conservada.

Puede probar que la homogeneidad del espacio significa que se conserva el impulso y la homogeneidad del tiempo implica que se conserva la energía .

Esas declaraciones son resultados MUY abstractos de lo que se llama el Teorema de Noether . En lenguaje sencillo, dice que:

1. Las leyes de la física son las mismas aquí que en cualquier otro lugar (p. ej., la relatividad general se cumple en todos los lugares del espacio).
2. Las leyes de la física son las mismas para todos los valores posibles de la coordenada de tiempo. F=ma ahora y en el 10.000.000 a. C., por ejemplo, y en el futuro.
3. Las leyes de la física no dependen de la dirección del tiempo. Las leyes funcionan si corres el tiempo hacia adelante o hacia atrás. Esto es un poco confuso, ya que el tiempo parece correr hacia adelante. Todavía no está completamente resuelto por qué es esto. Ver flecha del tiempo.