¿Hay alguna forma de medir la velocidad de la luz en un solo sentido?

La velocidad de la luz "unidireccional" desde una fuente hasta un detector no se puede medir independientemente de una convención sobre cómo sincronizar los relojes en la fuente y el detector . Para sincronizar estos relojes, es necesario conocer la velocidad de la luz en un sentido, ya que es la "velocidad más grande disponible" y no es posible una transferencia instantánea de la señal. Entonces, hay un razonamiento circular.

Sin embargo, lo que se puede medir experimentalmente es la velocidad de ida y vuelta (o velocidad de la luz "en dos sentidos") desde la fuente hasta el detector y viceversa. La velocidad medida de ida y vuelta de la luz siempre es igual a la constante c.

A. La sincronización de Einstein es una convención de sincronización de relojes que asume que la velocidad de la luz en todas las direcciones es c o isotrópica. Sincroniza relojes distantes de tal manera que la velocidad de la luz en un sentido se vuelve igual a la velocidad de la luz en los dos sentidos.

La convención de sincronía de H. Reichenbach (o Reichenbach - Grünbaum) es autoconsistente y admite que la velocidad de la luz es diferente en diferentes direcciones, mientras que la velocidad de la luz de "ida y vuelta" medida es igual a c. Por ejemplo, la velocidad de la luz en una dirección puede ser infinitamente grande y en la otra infinitamente cercana a c/2.

Así como la definición de simultaneidad depende del esquema de sincronización del reloj y es convencional, cualquier velocidad unidireccional de todo también depende del mismo esquema y es convencional.

Por lo tanto, considerando la aberración, en un marco de referencia inercial, además del ángulo de inclinación del telescopio, se necesita conocer la velocidad del laboratorio. Pero el esquema de sincronización de los relojes afectaría la velocidad unidireccional de este laboratorio. Por lo tanto, tan pronto como se determine la velocidad del laboratorio utilizando relojes sincronizados con Einstein, el ángulo de inclinación del telescopio indicará que la velocidad de la luz es exactamente igual a la constante c.

Número de método 2 se conoce como transporte de reloj lento y es equivalente a la convención de sincronía de Einstein. Medida mediante este método de sincronización, la velocidad de la luz en un sentido será exactamente igual a la constante c.

La primera determinación experimental de la velocidad de la luz fue realizada por Ole Christensen Rømer. Puede parecer que este experimento mide el tiempo que tarda la luz en atravesar parte de la órbita de la Tierra y, por lo tanto, determina su velocidad en un solo sentido. Sin embargo, el físico australiano Leo Karlov demostró que Rømer en realidad midió la velocidad de la luz asumiendo implícitamente la igualdad de las velocidades de la luz de un lado a otro.

Tampoco es posible sincronizar "instantáneamente" relojes mediante varilla rígida, ya que no existen cuerpos absolutamente rígidos y la señal no puede moverse dentro de la varilla más rápido que la luz.

Se han propuesto muchos experimentos que intentan sondear directamente la velocidad de la luz en un solo sentido, pero ninguno ha tenido éxito.

Por ejemplo, desde el centro de una habitación, utilizando catapultas idénticas, se lanzan dos relojes idénticos a la misma distancia. Pero, en un cuadro en movimiento, estos relojes se ralentizarán en diversos grados. Incluso si la velocidad de la luz en un sentido es anisotrópica, debido a esta discrepancia, la velocidad de la luz medida con estos relojes será exactamente igual a la constante c.

S. Marinov propuso una vez la sincronización de los relojes por medio de una cadena (o una cinta transportadora). (Ver: SJ Pokhovnik, „Los fantasmas vacíos de Michelson y Morley: Una crítica del experimento de los espejos acoplados de Marinov“) . Pero hay que tener en cuenta que, en un laboratorio en movimiento, los lados opuestos de la cadena Lorentz se contraerían en diferente magnitud. Daría lugar a la “desincronización” de los relojes y medida de esta forma la velocidad de la luz será exactamente igual a la constante c.

RW Wood ha considerado una modificación del método de Fizeau para determinar la velocidad de la luz, en el que se montan dos ruedas dentadas en los extremos de un eje largo y la luz se envía en una sola dirección (S. Marinov, MD Farid Ahmet empleó este método ). Sin embargo, un giro relativista libre de tensión del eje sería un factor de compensación adicional. Medida por este aparato, la velocidad de la luz en un sentido también será exactamente igual a c (Herbert E. Ives, “Theory of Double Fizeau Toothed Wheel”) .

„Concepts of Simultaneity“ de Max Jammer presenta un relato completo y accesible del desarrollo histórico del concepto, así como una crítica de muchos experimentos propuestos para medir la velocidad de la luz en un solo sentido.

En marcos giratorios, incluso en la Relatividad Especial, la no transitividad de la sincronización de Einstein disminuye su utilidad. Si el reloj 1 y el reloj 2 (están equidistantes del centro del anillo) en un borde del anillo giratorio no se sincronizan directamente, sino mediante una cadena de relojes intermedios, la sincronización depende de la ruta elegida. La sincronización alrededor de la circunferencia de un disco giratorio proporciona una diferencia de tiempo que no desaparece y que depende de la dirección utilizada. Si uno sincroniza los relojes 1 y 2 por medio de un destello de luz desde el centro del anillo, medido por medio de estos relojes en un solo sentido, las velocidades de la luz serán diferentes en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario, pero seguirán satisfaciendo la condición de sincronía de Reichenbach.

La teoría de Lorentz asume que la velocidad de la luz es isotrópica solo en el marco preferido (Éter). La introducción de la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo para todos los fenómenos en un marco de referencia "preferido", que desempeña el papel del éter inmóvil de Lorentz, conduce a la transformación de Lorentz completa. Debido a que en ambos se da el mismo formalismo matemático, no es posible distinguir experimentalmente entre LET y SR (ver: Simulación de efectos cinemáticos de la Relatividad Especial mediante mecánica clásica en medio acuático )

Si bien la sincronización de Reichenbach es más "universal", sin duda, desde el punto de vista práctico, la sincronización de Einstein es la más conveniente en marcos inerciales. La transformación de Lorentz se define de tal manera que la velocidad de la luz en un sentido se medirá para que sea independiente del marco de inercia elegido.

¿Qué tal usar algo que tenga una velocidad bien definida pero no a la velocidad de la luz? Como ejemplo extremo, suponga que tiene una cinta transportadora, marcada a intervalos regulares y con una velocidad muy bien calibrada. Entonces sabes cuánto tarda una marca en ir desde el punto de partida hasta donde está el observador. Sincronice el pulso de luz de salida con una marca de verificación y registre la hora de llegada tanto del pulso de luz como de la marca de verificación.

Reconozco que necesitará una transmisión por correa extremadamente bien calibrada (y tal vez una correa de 20 km :-)), pero tal vez uno pueda extender el concepto a, digamos, la velocidad del sonido a través de roca homogénea.

La forma de hacer esto (puede haber otras formas, pero esta es la que no implica dispersión) es si podemos usar la propia curvatura del espacio-tiempo para llevar el fotón de regreso a nuestro reloj. Los fotones siguen geodésicas, en realidad se llama geodésica nula.

Los agujeros negros tienen algo muy interesante a su alrededor, llamado esfera de fotones. Es posible que un fotón dentro de la esfera de fotones rodee el agujero negro.

Una esfera de fotones 1 o círculo de fotones [2] es un área o región del espacio donde la gravedad es tan fuerte que los fotones se ven obligados a viajar en órbitas. (A veces se le llama la órbita del último fotón). [3] El radio de la esfera de fotones, que también es el límite inferior para cualquier órbita estable, es, para un agujero negro de Schwarzschild:

$${\displaystyle r={\frac {3GM}{c^{2}}}={\frac {3r_{\rm {s}}}{2}}}{\displaystyle r={\frac {3GM}{c^{2}}}={\frac {3r_{\rm {s}}}{2}}}$$ donde G es la constante gravitatoria, M es la masa del agujero negro, y c es la velocidad de la luz en el vacío y rs es el radio de Schwarzschild (el radio del horizonte de sucesos); consulte a continuación una derivación de este resultado.

Lo que hace que esto sea muy complicado es que muchos olvidan que la definición actual de la velocidad de la luz utiliza una medida local. Así que tenemos que hacer una medición local.

Ahora bien, si tenemos un reloj que se cierne sobre la esfera de fotones, disparamos un fotón alrededor del agujero negro y esperamos a que el fotón dé la vuelta, comprobamos el tiempo transcurrido en el reloj y conocemos la circunferencia, en teoría podemos comprobarlo. la verdadera velocidad unidireccional de la luz.

Una forma de medir la velocidad de la luz podría reducirse a sincronizar relojes distantes. Usemos el experimento del furgón de Einstein con una ligera modificación: Inicialmente, tengamos un furgón estacionario y marquemos exactamente los puntos A, A', B, B'donde A y B están en el terraplén y A'y B' unidos al furgón. en el punto A, instalemos un láser que apunte directamente a un espejo en A' (unido al furgón) que refleja el rayo láser hacia un fotosensor en A. Hagamos el mismo arreglo en B y B'. Si movemos el furgón con una velocidad no relativista (uniforme)v de A a B (o de B a A), los espejos en A'y B' reflejarán la luz exactamente en el mismo momento, por lo que podemos sincronizar los relojes en A y B. Precisión de tal sincronización dependería de qué tan precisos estén marcados A, A' y B y B',

Hay una forma de comprobar si la luz viaja a la misma velocidad en una dirección entre los 2 espejos de una cavidad resonante. Si la luz viaja a la misma velocidad en ambas direcciones, la fuerza del campo oscilante seguirá un patrón de onda sinusoidal simple a lo largo del resonador.

Si, por el contrario, las velocidades son diferentes, entonces tenemos diferentes longitudes de onda en las diferentes direcciones. Veríamos el patrón de onda caer y subir en amplitud a lo largo del resonador.

Entonces, tomando una configuración normal de emisor, reflector y detector, ¿podemos hacer lo siguiente? Realice la primera medición y registre el tiempo. Coloque un medio que permita el paso de la luz pero que la "ralentice" ligeramente, colóquelo frente al lado del emisor, tome otra medida. Luego tome ese mismo medio y colóquelo frente al lado del detector, tome la última medición y compare.

La prueba "a" es el control sin medio. Si la luz se mueve a la misma velocidad en todas las direcciones, las pruebas b y c deberían dar un resultado diferente del control, si hay un cambio cuando el medio está frente al lado de emisión, pero ningún cambio frente al detector. lado, entonces esto significa que en una dirección la luz se mueve en$\frac{1}{2}c$, y el otro instantáneamente, y viceversa.

Una forma teórica de medir la velocidad unidireccional de la luz sin la necesidad de sincronizar relojes es usar la esfera de fotones de un agujero negro en$1.5R_S$. A esta distancia, los fotones enviados tangencialmente viajarán alrededor del agujero y alcanzarán al observador emisor desde la otra dirección. Se puede enviar un pulso de luz y el tiempo de retraso hasta la llegada indicará la velocidad.

Tenga en cuenta que, en este caso, la curvatura local del espacio-tiempo puede hacerse arbitrariamente pequeña utilizando un agujero negro más masivo (el$1.5R_S$la distancia al agujero también aumenta). La curvatura del rayo de luz es un fenómeno no local establecido por la variedad total del espacio-tiempo, y cuando uno se acerca al límite de la masa infinita, se acerca al límite del haz de luz recto. Entonces, si sucediera algo extraño con las mediciones de luz unidireccionales, aparecería en la solución de Schwarzschild.

Requiere dos máquinas de medición de luz diferentes. Uno es el estándar "cuán lejos de ida y vuelta", donde un láser dispara (punto a) dispara a un espejo (punto b) que lo refleja de regreso a un mecanismo en (punto a) que detiene un reloj que se activa cuando el láser está encendido. despedido. El siguiente paso es tener un mecanismo similar, pero con un tercer punto, por lo que el láser (punto x) dispara a un espejo (punto y) que refleja a otro espejo (punto z) que lo refleja finalmente de regreso a (punto x) que tiene el mismo mecanismo de reloj. La distancia entre los puntos x e y, y y z, yx y z debe ser la misma distancia que el punto a al punto b. Los espejos deben reflejar en un ángulo de 60 grados en el segundo artilugio.

Active el primero y obtenga la medición bidireccional de la velocidad de la luz (distancia del punto a al b y viceversa). Bueno, llame al tiempo que tarda "t". Con esta información, el uso de la segunda máquina da una medición de tres vías con un tiempo diferente. Llamaremos a esta vez (u).

Ahora el experimento puede tomar dos caminos diferentes dependiendo de si la teoría de que la luz viaja a diferentes velocidades dependiendo de la dirección es cierta o no. Si (t/u) =/= (2/3), entonces la luz viaja a diferentes velocidades y se vuelve más difícil de medir.

Suponiendo que lo primero es falso, la luz viaja a la misma velocidad. Simplemente haga la ecuación (ut) para su respuesta.

Si tomas el mismo juego de espejos triangulares y colocas 6 de ellos uno al lado del otro para que formen un hexágono, puedes encontrar cuánto tarda la luz en viajar en cada dirección al comparar los lados que se tocan de estos “triángulos”. El tiempo que tarda la luz en viajar a través de uno de estos triángulos es el perímetro total. Dado que cada triángulo comparte un lado con otro triángulo en el mismo lugar, eso significa que los lados de dos triángulos que se tocan deben ser iguales, o sus láseres están orientados en direcciones opuestas. Requiere mucho llenar los espacios en blanco, pero si sigues colocando triángulos uno al lado del otro y anotando qué posibles longitudes podrían tener, finalmente obtienes un patrón y puedes encontrar qué longitudes son cuáles. Ahora, simplemente puede encontrar la longitud del lado de cualquier triángulo y esa es la velocidad de la luz en un sentido,

Creo que podemos medir la velocidad de la luz en un sentido. necesitamos redefinir la simultaneidad. Mi proposición es la siguiente: si un cuerpo rígido AB de longitud l se mueve sin aceleración paralela al eje X y en el momento t0 su punto A está en la ubicación x, entonces simultáneamente su punto B está en la ubicación x+l

Ahora diseñemos el experimento para sincronizar relojes distantes y medir la velocidad de la luz en un sentido:

Imagine cuatro naves espaciales volando como un cuadrado perfecto EFGH hacia (o alejándose) de los puntos ABCD sin moverse (al menos entre sí), donde AD es paralela a EF y la distancia EF es igual a AD. Los puntos EG deben ser colineales con los puntos AB y los puntos FH colineales con CD. Asegurarse de que ABCD (y EFGH) sea un cuadrado es relativamente fácil, ya que la velocidad bidireccional de la luz es constante: podemos medir (y corregir, si es necesario) las distancias BD y CA enviando señales luminosas de B a D (y de C a A) y viceversa Ahora, en un momento determinado (los relojes en A y D se pueden presincronizar usando la convención de Einstein, pero no es absolutamente necesario) podemos medir la distancia de A a G (L) y de D a H (L ') usando la señal de luz (láser) enviada de A a G (y reflejada de vuelta a A) así como la distancia de D a H. Si la distancia AG (L) es igual a DH (L') las señales de A y D se hubieran enviado simultáneamente; si no, sería fácil ajustar los relojes para que estén sincronizados.

Por favor, hágamelo saber si hice alguna suposición incorrecta. Por supuesto, teóricamente sería suficiente tener solo las líneas AD paralelas a GH, pero en la práctica podría ser difícil asegurarse de que estén paralelas entre sí.