Experimento de Rutherford - cuestiones prácticas y teóricas

Realicé el experimento de Rutherford el otro día, usando una fina lámina de oro de 2 m metro , una fuente/pistola de partículas α (241Am) y un detector/contador. Se dispararon partículas α desde la fuente a través de una rendija de 20 metro metro × 1 metro metro (presumiblemente unido a la lámina, lo que reduce el área efectiva). En la primera parte del experimento, estaba tratando de medir el ángulo de dispersión sin la lámina para 0 ∘ ≪ | θ | ≪ 7 ∘ , dónde θ fue el ángulo de dispersión y también el ángulo entre la lámina y el detector. Para cada ángulo anoté el número de conteos y el tiempo transcurrido (para calcular la capacidad=número de conteos/tiempo). Los ángulos en los que la capacidad disminuyó en alrededor del 90% fueron 4 ∘ y − 7 ∘ . Antes de pasar a describir la segunda parte del experimento con la lámina, me gustaría plantear algunas preguntas, ya que algunas cosas no me quedan lo suficientemente claras.

Nuestro folleto para este experimento nos instruye a calcular d PAG 0 ( θ ) = norte t para cada uno de los ángulos, luego divídalo para cada ángulo por el ancho angular del detector para determinar d PAG 0 d θ . Si entiendo las instrucciones correctamente, d PAG 0 d θ entonces aparentemente se usará para trazar un gaussiano, que se integrará entre − ∞ y + ∞ para dar el total PAG 0 (es decir, la medida de "fondo", sin la lámina). ¿Tiene sentido? Normalmente, es la capacidad en sí misma la que se traza contra el ángulo de dispersión para producir el Gaussiano, y no la capacidad dividida por el ancho angular, ¿no es así? Además, ¿cómo determino exactamente el ancho angular? El folleto indica que para determinar el ancho angular se debe medir el ancho de la rendija y la distancia entre el detector y la fuente/pistola. Sin embargo, no estoy muy seguro de entender. Tenía la impresión de que el ancho angular simplemente estaba dado por Δ θ = Δ Ω / ( 2 π pecado ⁡ θ θ ) , mientras Δ Ω es el área de la rendija utilizada. ¿no es así? Agradecería sinceramente algunos comentarios.

Esto sería mucho más fácil de separar con un buen diagrama de su configuración. Te refieres a muchos largos y anchos diferentes y otras medidas, y tenemos que estar muy seguros de saber cuál es cada uno antes de que podamos responder o estar seguros.
Además, debe estar muy seguro de que comprende qué cantidad (es) está tratando de medir y qué representan físicamente. Si está tratando de obtener la sección transversal diferencial, debe tener absolutamente claro cuál es uno de esos.

Respuestas (1)

Voy a responder tu pregunta al revés:

Tenía la impresión de que el ancho angular simplemente estaba dado por Δθ=ΔΩ/(2πsinθ), mientras que ΔΩ es el área de la rendija utilizada. ¿no es así?

No exactamente, Δ Ω representa el ángulo sólido subtendido por las partículas dispersas, pero la relación es correcta. Sin embargo, creo que para tu experimento no necesitas esta relación en este momento. Lo que su folleto le pide que mida es d PAG 0 d θ así que sigamos con eso.

Lo primero es lo primero, hacer medidas PAG 0 en función del ángulo θ . Traza tus datos con PAG 0 en el eje vertical vs θ en el eje horizontal. Luego, conecte sus puntos de datos con líneas rectas (que tienen diferentes gradientes). A continuación, mida el gradiente de cada línea, es decir, mida Δ PAG 0 Δ θ entre cada punto, anotando el rango θ metro i norte y θ metro a X por cada valor de Δ PAG 0 Δ θ . ( Δ PAG 0 Δ θ es nuestra aproximación de d PAG 0 d θ ).

Ahora trace un nuevo gráfico de la siguiente manera. Traza tus valores medidos de Δ PAG 0 Δ θ siendo constante en el rango θ metro i norte a θ metro a X .

Si entiendo bien las instrucciones, dP 0 Aparentemente, / dθ se utilizará para trazar un Gaussiano, que se integrará entre -∞ y +∞ para producir el P total 0 (es decir, la medida de "fondo", sin la lámina). ¿Tiene sentido?

No creo que esto sea correcto. d PAG 0 d Ω varía como 1 s i norte 4 θ (ver esto: http://en.wikipedia.org/wiki/Rutherford_scattering ). De esto no es tan obvio que d PAG 0 d θ tendría forma de Gauss. En cuanto al total PAG 0 (en algún rango de θ , esto es simplemente la integral de su " PAG 0 en función del ángulo θ " distribución que ha medido.

En segundo lugar, comencemos desde el principio de su respuesta y también desde el principio del análisis de datos. El folleto establece explícitamente que dP debe dividirse por d θ para cada ángulo y que d θ se calculará midiendo la distancia entre la fuente/pistola y el detector, así como el ancho de la rendija. ¿Por qué? ¿Podrías darle sentido a todo esto, por favor?
Ah si ya veo. Para medir el ángulo de salida θ se supone que la entrada α s son incidentes a la lámina en 0 \grados , por lo que hay una hendidura delante de la lámina. Sin embargo, como la rendija tiene algo de ancho, esto significa que la entrada α Los s tienen alguna distribución angular inicial (que se supone uniforme) y simplemente se describen por la geometría del sistema (es decir, el ancho de la rendija y la distancia a la fuente). Puede usar esta dispersión angular entrante para estimar la incertidumbre correspondiente en el saliente θ distribución. (va a continuar)
Esto tiene mucho sentido. Muy bien, ¿por qué valor debo dividir mi n/t cada vez? ¿Y por qué ese valor no puede determinarse simplemente por Δθ=ΔΩ/(2πsinθ)? Donde ΔΩ es el área de la rendija.
(continuación) Por lo tanto, a partir de esta incertidumbre en θ (cual es d θ ) medirá la dispersión de los valores de PAG 0 tal que la propagación d PAG 0 d θ es aproximadamente gaussiana. Además, no debe usar Δθ=ΔΩ/(2πsinθ) ya que (a) no conoce Ω y (b) el factor de 2π implicaría una rendija circular.
¿O son estos simplemente el valor teórico frente al valor práctico?
pero ΔΩ no es el área de la rendija, es la extensión del ángulo sólido de los dispersos α partículas Esto es diferente de la propagación entrante del ángulo sólido. Editaré mi respuesta en breve ahora que entiendo su pregunta, pero ignoraría mi respuesta original por el momento y usaría los comentarios que proporcioné posteriormente.
Nuestro instructor de laboratorio, el que supervisaba el experimento, nos dijo que ΔΩ era el área de la rendija. Estoy bastante seguro de eso. De ahí mi confusión a priori. Entonces, en cualquier caso, ¿simplemente divido mi n/t para cada ángulo por el ancho de la rendija dividido por la distancia desde la fuente?
Note que el área de la rendija dividida por 4 π r 2 para r la distancia entre la hendidura y la lámina es aproximadamente la adecuada Δ Ω . No precisamente, a menos que tanto la hendidura como la lámina sean pequeñas, pero bastante parecidas.
Espera, déjame aclarar esto, por favor: todavía no estoy seguro de qué Δ θ debe cada P 0 =n/t ser dividido? ¿Cuál es el valor de Δ θ ?
Si la rendija es mucho más pequeña que la distancia que α viaja después de dispersarse entonces Δ θ tu calculas Δ θ a partir de C o s Δ θ = D i s t a norte C mi T o S yo i t F r o metro S o tu r C mi 1 2 S yo i t W i d t h
Vaya, eso es vergonzoso ... quiero decir t a norte Δ θ = 1 2 S yo i t W i d t h D i s t a norte C mi T o S yo i t F r o metro S o tu r C mi
¿Por qué el factor 1/2?
Lo siento, esto te dará t a norte 1 2 Δ θ , no t a norte Δ θ . el factor de 1 2 se requiere para que el triángulo sea rectángulo. Ambos métodos son equivalentes, ¡porque el ángulo es pequeño!
Además, ahora parece que tengo dos relaciones para Δθ. Uno es: Δθ=ΔΩ/(2πsenθ). El segundo es: ancho de rendija/distancia desde la rendija hasta la fuente (usando una aproximación de ángulo pequeño). ¿Cuál se va a utilizar? ¿Cual es correcta?
El valor recibido por P 0 , es decir, al integrar la Gaussiana de - inf . a + inf . , fue aproximadamente 24.000 conteos/seg. ¿No es eso exorbitante e irrazonable? Agradecería alguna ayuda para averiguar exactamente dónde está mi error.
Examinemos las lecturas del ángulo θ = 0 en sí mismo (la rendija utilizada fue de 1,05 mm x 19,86 mm): número de conteos - 1072; tiempo - 14,1 segundos; PAG 0 =1072/14,1=76,028 [1/seg]; Δ θ = ancho de la rendija/distancia entre la fuente y el detector = 1,05 mm/44 mm = 0,02386; PAG 0 / Δ θ = 3186,436 [1/seg]
¿No es el valor de Δ θ demasiado pequeño, lo que produce un P demasiado grande 0 / Δ θ ?? ¡Realmente agradecería algún consejo!
Ojo, P. 0 se supone que es el "ruido" de fondo, es decir, sin la hoja de Au.
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