¿Existen teorías modernas sobre la armonía de 5 partes?

Es cierto que, desde algunos puntos de vista, la armonía de cinco y seis partes es casi lo mismo que la de cuatro. Si está trabajando al estilo de la coral de Bach, aún respetará (en su mayoría) las reglas sobre la resolución de séptimas, dominantes que tienden a las tónicas, no duplique esta voz o aquella, tenga cuidado con el movimiento paralelo y y así sucesivamente.... La principal diferencia es que habrá más interacciones entre las voces, por lo que tendrá más para realizar un seguimiento, y deberá ser más consciente de mantener la independencia de las voces. Si esa es su preocupación, un gran libro sobre orquestación es su amigo, tal vez el de Samuel Adler, por ejemplo.

Pero no creo que eso sea lo que le interese. Personalmente, creo que necesito la opción de emplear al menos 6 tonos simultáneos para lograr la complejidad armónica que busco, en parte porque, a medida que comenzamos a agregar más voces en la imagen armónica, nuestras posibilidades no diatónicas se expanden enormemente. Cuatro o menos voces simplemente no son compatibles con el contrapunto que presenta en gran medida divisiones iguales de la octava (armonías aumentadas y disminuidas), porque, para establecer el carácter armónico, ya hemos agotado nuestras voces y nos hemos limitado a un movimiento altamente paralelo. (Además, en progresiones cerradas, con las notas juntas, ¡ninguno de los armónicos fundamentales o más bajos coincide!)

Para responder a su comentario anterior, no creo que sea la teoría neo-riemanniana lo que está buscando en esta pregunta. La teoría neo-riemanniana funciona destilando la música en un esqueleto de objetos de cuerdas fundamentales (ya sea tríadas mayores/menores o séptimas dominantes/semidisminuidas) y luego se abstrae de las transformaciones entre estos objetos, y el enfoque de la teoría está en este último: más las voces son esencialmente obstáculos para la teoría, o coloración auxiliar, dependiendo de cómo se mire. Se puede extraer mucha información del enfoque neo-riemanniano cuando se aplica sabiamente (a la música correcta), pero la teoría solo posee la capacidad de abordar la música triádica. Dicho esto, a veces es muy interesante analizar música que aparentemente no es triádica tratando de encontrar una reducción triádica que parezca " para una introducción extensa, o el trabajo de Julian Hook si disfruta el aspecto algebraico de la teoría. También debo decir que, en teoría, los métodos neo-riemannianos podrían tener la esperanza de dar cuenta de algunas armonías más ricas al considerar perturbaciones mínimas de la división igual de seis partes de la octava (escala de tonos completos) como sus objetos cordales duales, análogos a las tríadas aumentadas y séptimas completamente disminuidas, pero en la práctica esto no es interesante en absoluto porque solo hay dos transposiciones de la escala tonal completa, por lo que el aspecto transformador/guía de la voz es increíblemente superficial. para una introducción extensa, o el trabajo de Julian Hook si disfruta el aspecto algebraico de la teoría. También debo decir que, en teoría, los métodos neo-riemannianos podrían tener la esperanza de dar cuenta de algunas armonías más ricas al considerar perturbaciones mínimas de la división igual de seis partes de la octava (escala de tonos completos) como sus objetos cordales duales, análogos a las tríadas aumentadas y séptimas completamente disminuidas, pero en la práctica esto no es interesante en absoluto porque solo hay dos transposiciones de la escala tonal completa, por lo que el aspecto transformador/guía de la voz es increíblemente superficial.

Cuando nos permitimos agregar más voces, y no solo por doblar, se abre mucho. Shoenberg escribe sobre esto hace más de cien años en las últimas secciones de su clásico texto instructivo, Harmonielehre. Con un par de voces adicionales, puede organizar su armonía para transmitir simultáneamente cualidades de consonancia convencional y esa ambigüedad característica del tono completo o escalas reducidas. Estas armonías "vagabundas" poseen un grado de estabilidad debido a sus interacciones internas consonánticas, pero también sugieren fuertemente resoluciones por parte de la dirección de voz proximal. Puede pensar que el vocabulario de los acordes de cinco y seis notas se "deriva" del vocabulario triádico al perturbar mínimamente un par de voces. Dos movimientos de principios del siglo XX tratan este vocabulario de manera bastante diferente: los impresionistas consideraban los objetos estables en sí mismos y los románticos tardíos como formas de transición fluida entre regiones tonales, lo que resultaba en un cromatismo intenso. También podría hacer lo que eventualmente hizo Schoenberg y comenzar a pensar en un vocabulario que proviene en gran parte de grupos de tonos y no está diseñado para resaltar la independencia de las voces, sino todo lo contrario, en el que adopta un enfoque puntillista tal que los tonos pierden sus identidades individuales y se prestan a "colores" compuestos.

Hindemith también podría ser de su interés como defensor de un enfoque "pandiatónico". Se abusa terriblemente del término, pero aquí me refiero a alguien cuya noción relevante de consonancia debía estar confinada a una escala diatónica, pero aún extrayendo armonía libremente de ella, a menudo llena de suspensiones y séptimas disonantes y sin resolución. En esta forma de pensar, también podría estar interesado en leer algunos de los trabajos de Dmitri Tymoczko sobre redes escalares, que son muy útiles para estudiar la "armonía no funcional". Los objetos escalares fundamentales en esta teoría son las escalas diatónicas "localmente", a saber: la diatónica, la octatónica (disminuida), la acústica (por ejemplo, GABC# DEF) y las escalas de tonos enteros. "Promediar" cualquier paso de tono completo en una escala octatónica produce una escala acústica, al igual que dividir cualquier tono en una escala de tonos completos; mientras tanto, elevar el cuarto grado de una escala acústica o diatónica produce una escala diatónica.
En esencia, puede comenzar a pensar en la armonía como la presentación compacta de una escala y centrar su atención en la modulación entre escalas. Un ejercicio siempre bueno si toca un instrumento polifónico es trazar un camino en la red escalar e improvisar sobre él con un bajo ambulante y grandes armonías aleatorias arriba.

Pido disculpas porque esta publicación está por todas partes y de ninguna manera es exhaustiva en ningún lugar, pero espero que le dé algunas ideas sobre los lugares para buscar.

La armonía de dos a treinta y seis o más partes es esencialmente la misma. El único cambio real a medida que aumenta el número de partes es la relajación de las reglas de duplicación. Por casualidad, la armonía a cuatro voces tiene las reglas más estrictas sobre la conducción de voces. La aplicación de las ideas habituales de evitar quintas y octavas paralelas aún se aplica, pero se permiten octavas o quintas sucesivas por movimiento contrario en cinco o más partes. Es más fácil construir una cadencia VI completa en la posición fundamental en una armonía de cinco partes que en una armonía de cuatro partes (también más fácil en tres partes).

Algunos de los libros más antiguos como el de Ebenezer Prout tienen un poco de discusión sobre el tema. http://petrucci.mus.auth.gr/imglnks/usimg/4/4a/IMSLP240170-SIBLEY1802.15874.d6d5-39087009937881text.pdf página 250ff.