¿Existen partículas con energía exactamente cero?

Según tengo entendido, en la mecánica newtoniana, si algo no tiene masa, no se puede decir que "existe", ya que no puede tener energía o momento y, por lo tanto, no puede participar en interacciones o ser detectado.

Creí que este también es el caso en la física relativista con energía en lugar de masa. La ausencia total de energía solo es posible para una partícula sin masa de impulso cero. La pregunta es si tales partículas "existen", es decir, afectan los procesos físicos de alguna manera.

Siempre supuse que la respuesta es negativa. Por otro lado, considere el campo escalar sin masa con operador de creación a † ( pags → ) . Entonces el estado

a † ( 0 → ) | 0 ⟩ := a † ( pags → ) | 0 ⟩ | pags → = 0
no me parece defectuoso en ningún aspecto en comparación con los estados de no-desvanecimiento pags → .

Para resumir: ¿tiene sentido experimental o teóricamente el concepto de una partícula sin masa con un impulso que se desvanece?

Editar : haciéndolo más difícil de ignorar, supongamos que la partícula que hemos creado anteriormente posee una carga eléctrica. Hasta donde yo sé, no existe un principio que prohíba que una partícula sin masa lleve una carga (incluso si tiene energía cero).

Esto suena más como una pregunta filosófica que física. Nada en este mundo tiene exactamente un valor dado de una cantidad continua. Es como decir cuántas personas pesan exactamente 100 kg. Si mantiene suficientes decimales, la respuesta será cero... Una pregunta física sería cuántas partículas tienen energías dentro ϵ de cero
yo no estaría de acuerdo Por ejemplo, las propiedades de las partículas sin masa y masivas (aunque arbitrariamente ligeras) son bastante diferentes. La pregunta de si hay partículas de masa exactamente cero tiene sentido. Me parece que una partícula sin masa que tiene un impulso que se desvanece también es bastante especial (por ejemplo, esta propiedad es independiente del marco). No es obvio para mí que la cuestión de su existencia (o al menos de su importancia teórica) no tenga un significado directo.
Estoy de acuerdo en que hay una discontinuidad entre partículas masivas y sin masa. Pero esto se debe a que la simetría del sistema mejora en el límite donde las masas de los bosones de calibre son cero (se obtiene una simetría de calibre). No hay simetría mejorada cuando se pasa de partículas de energía cero a cero... Además, la energía no es una propiedad fundamental de una partícula. Ni siquiera es invariante de Lorentz.
Bueno, es invariante de Lorentz. Si el cuatro impulso de una partícula es cero en un marco, es cero en cualquier marco inercial.
En relatividad especial, todas las partículas de masa cero se mueven con velocidad c, y E^2-p^2 =0, (la masa). La relatividad especial se valida innumerables veces en el laboratorio.
esto es similar a preguntar si una partícula sin masa como un fotón podría haber λ → ∞ , y por lo tanto tienen energía cero. Creo que la respuesta es SÍ, como se puede ver en las divergencias IR asociadas con partículas sin masa en QFT.
@anna v Sin embargo, esto no es obvio para mí que tener velocidad debe ser lo mismo que tener impulso. Incluso si fuera así, ¿qué tendría de malo la teoría de que puede existir un fotón de velocidad cero? La famosa relación que ha citado también se satisface con pags m ≡ 0 (tanto energía como momento cero).
tanto la energía como el momento cero no dejan ningún objeto para la medición. Solo puntos de espacio-tiempo. (0,0,0,0) es un origen no una partícula
@annav ¿Significa esto que el estado de una partícula de cero energía e impulso a † ( 0 → ) | 0 ⟩ (mencionado en el cuerpo de la pregunta) es lo mismo que el estado de vacío a † ( 0 → ) | 0 ⟩ = | 0 ⟩ ?
@annav ¿no contribuirá a las divergencias de emisión/IR colineales? al final, no puedes medirlos por la resolución, pero si no estuvieran ahí, obtendrías una divergencia que no se cancelaba con la de un vértice renormalizado...
@JeffDror, ¿qué opinas de mis comentarios sobre las divergencias de IR? ¿Seguramente los modos de energía cero para partículas sin masa en QFT son divergencias IR?
Esas son construcciones matemáticas, virtuales, muy útiles para calcular secciones transversales medibles, etc. pero no físicas/medibles. Son una parte necesaria de un modelo matemático. Tome un conjunto completo de funciones y ajuste una forma tridimensional con alta precisión, una pelota real como ejemplo. ¿Significa que la pelota está formada por los componentes de Fourier (o qué no) que van al infinito?
@annav ¿Cuál es el sentido exacto en el que el estado que menciono en la publicación no es físico? Para que el estado sea más respetuoso, lo potenciaré con una carga eléctrica.
@JimsBond En primer lugar, no definí una "partícula inexistente" como la partícula de energía cero. Solo dije que esta es mi intuición natural que estoy cuestionando aquí. En segundo lugar, en mi opinión, su argumento es solo una reformulación de esta intuición natural y, por lo tanto, no lo encuentro suficiente. Me gustaría ver algunas declaraciones exactas sobre la trivialidad del estado cuántico definido en la pregunta.
Las partículas sin masa no pueden tener carga eléctrica physics.stackexchange.com/a/7919/23473
Está pensando en líneas platónicas, es decir, las matemáticas definen la naturaleza (filosofía) y no la naturaleza se modela con funciones/teorías matemáticas (física)
@annav Su comentario se siente un poco como un permiso para ignorar algunas predicciones de las teorías que no nos gustan (por ejemplo, partículas de energía cero). Creo que en el caso que nos ocupa debería tener una forma de explicar por qué el estado correspondiente no es físico o probar lo contrario.
@JimsBond Gracias por el enlace. Sin embargo, el resultado "no-go" que ha citado no es un requisito de autoconsistencia de la QFT, sino más bien un detalle específico de un modelo en particular (simplemente no hemos agregado esa partícula a nuestro Lagrangiano). Aunque este "modelo particular" es bastante importante :), no veo cómo esto invalida la pregunta en general.
No lo hace, simplemente señala que no puede aumentar la complejidad convirtiéndolo en una partícula cargada eléctricamente.
Mi comentario significa que los datos triunfan sobre la teoría (física), la filosofía espera que la teoría forme los datos. Como traté de mostrar en mi ejemplo con la expansión en serie ajustando un objeto, las matemáticas no forman el objeto, solo lo ajustan como una herramienta para poder ingresarlo en una computadora, por ejemplo, u otro cálculo. Esos componentes de la serie son virtuales, no tienen estado físico.
@JimsBond Insistiría en que puedo. No en el marco del Modelo Estándar (que simplemente no contiene tal partícula), por supuesto. Alternativamente, si realmente queremos seguir con el SM, dejemos a † (con los índices apropiados agregados) sea el operador de creación de un gluón, que está cargado de color.
En las matemáticas SM, un gluón de cero energía y masa cero es una singularidad y, en la línea de la respuesta de Lubos vinculada anteriormente en un comentario, ¡se habría observado si existiera!
No tengo problemas con el uso de la carga de color.
@annav Sin embargo, cualquier estado en el espacio de Hilbert de una teoría tiene un estado físico bien definido. Si asumimos que un estado con una partícula de energía cero es equivalente al estado de vacío, nuestra teoría debería poder demostrarlo. Eso es lo que estoy pidiendo. O, si no son equivalentes (lo que sorprendería a casi todos los que comentaron aquí, incluyéndome a mí), es una pregunta interesante qué los diferencia y cuáles son las propiedades de este estado de energía cero.
No, el espacio de Hilbert es un espacio matemático extremadamente útil para describir la naturaleza. No define la naturaleza. Si una teoría basada en este espacio de hilber incluyera eso, es decir, el lagrangiano cuyas soluciones dan el modelo estándar, sería una teoría falseada porque los datos la falsean.
@annav ¿Podría dar más detalles sobre la afirmación "el gluón de energía cero de masa cero es una singularidad ... se habría observado si existiera". no lo entiendo muy bien Si existieran, ¿cómo afectarían exactamente a las observaciones?
La fuerza fuerte se vuelve más fuerte cuanto menor es la energía, es más atractiva. El pegamento de masa cero se pegaría entre sí con numerosos estados unidos que se acercan a la energía cero y no sé qué sucedería en el cero exacto. estas bolas de pegamento no se han visto excepto con chorros a altas energías.
@annav Aunque soy un novato aquí, siempre creí que esta es la energía intercambiada en el proceso de interés que afecta la fuerza de la interacción, no las energías de las partículas participantes individuales.
Los gluones son bosones de calibre para interacciones fuertes, es decir, la partícula de intercambio. hiperfísica.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/feyns.html
Véase también divergencia de infrarrojos y corte de infrarrojos. en.wikipedia.org/wiki/IR_divergence Antes de la renormalización, tales partículas existen pero en números ilimitados. La renormalización ayuda a mantener estos números de partículas bajo control. (Se sabe que pregunto a los estudiantes si es posible que algo tenga una longitud de onda mayor que el diámetro del universo, lo cual es claramente un galimatías, pero ayuda a motivar la idea).
@innisfree: Estoy de acuerdo en que existen divergencias IR y, por lo tanto, deberíamos tener fotones con una longitud de onda muy grande. Pero creo que la pregunta es más trivial que esto, trata de preguntar sobre un valor exacto de una cantidad continua (que no tiene una simetría mejorada en ese valor).

Respuestas (3)

El concepto de una partícula con energía exactamente cero carece rigurosamente de sentido.

El problema es que el campo cuántico no es un operador , es una distribución con valores de operador . Por lo tanto, estrictamente hablando, no se puede aplicar ϕ ( X ) , a ( pags ) o a † ( pags ) a cualquier cosa, pero tienes que untar estas cosas. Estrictamente hablando, ϕ ( X ) ni siquiera significa nada, ya que las distribuciones viven en el espacio de las funciones de prueba, no en el espacio-tiempo en sí. Por lo tanto, en realidad no se puede hablar del estado a † ( pags ) | Ω ⟩ , pero debería hablar de algo como ∫ a † ( pags → ) F ( pags → ) d 3 pags | Ω ⟩ por algún "perfil" F ∈ C C ∞ ( R 3 ) , que no posee una energía definida, en particular no cero.

Esto es análogo a decir que los "estados" propios del impulso QM | pags ⟩ para un hamiltoniano libre no se encuentran en el espacio de estados de Hilbert, sino solo en los paquetes de ondas de impulso incierto construidos a partir de ellos.

Esto suena bastante razonable, hm. Inicialmente, mi pregunta surgió en relación con la ruptura de la simetría. En caso de una simetría rota, se dice que se realiza de forma no lineal: los degenerados son estados con diferente número de bosones de Goldstone (que no tienen masa) de energía cero . Me preguntaba si tales estados tienen sentido y su respuesta parece implicar que no. Sin embargo, esto puede ser simplemente un abuso de terminología y la declaración podría formularse correctamente en términos de distribuciones. No estoy seguro de si es una pregunta razonable o puramente pedante.
¿Es el caso entonces que el concepto de una partícula con exactamente mi la energía es rigurosamente sin sentido? ¿Se aplica este argumento en general? No puedo ver dónde se limita a mi = 0 ?
@innisfree: Sí. Sin embargo, lo usamos porque embadurnar todo con funciones que alcanzan su punto máximo en torno al impulso/energía de la que queremos hablar es molesto y no cambia los resultados (o al menos la forma del razonamiento).
@ACuriousMind Otra pregunta. ¿Es el "vacío" un estado en un espacio de Hilbert? Por lo general, asumimos que es tanto i) normalizable ⟨ 0 | 0 ⟩ y ii) poseer energía definida (digamos cero) H | 0 ⟩ = 0 . Su respuesta implica que estas dos propiedades están en contradicción para un estado genérico. ¿Es esto también cierto para el vacío o tenemos una excepción aquí?
@WeatherReport: El vacío | Ω ⟩ no es de la forma a † ( pags ) | Ω ⟩ , por lo que mi argumento no se aplica a él. Suele ser por suposición un estado propio de H (que es un operador propio).

La emisión de partículas sin masa (por ejemplo, fotones) con impulso cero (o impulso que tiende a cero) en el sistema de reposo de una partícula cargada se denomina emisión colineal.

La emisión colineal es algo problemática para las partículas sin masa, porque da como resultado la llamada divergencia IR que no se puede eliminar mediante la renormalización (cf. divergencias UV). La resolución de este problema es la resolución: la emisión colineal es experimentalmente indistinguible del caso en el que no hubo emisión, ya que no se pueden detectar fotones arbitrariamente de baja energía. Al hacer una predicción, se deben sumar las secciones transversales diferenciales para emisión colineal y sin emisión, que son ambas divergentes. La suma resulta en una cancelación de los términos divergentes.

Entonces, ¿existe la partícula de energía cero? Esto realmente depende de lo que entiendas por existir. Yo diría que la partícula no existió, porque los fotones de energía arbitrariamente baja no se pueden distinguir de la ausencia total de emisión. Sin embargo, por otro lado, sin ellos, las singularidades IR no se cancelarían, por lo que la inclusión de una emisión real de energía cero es importante.

¡Decir ah! "La resolución del problema es la resolución" Gran línea. Sin embargo, podría decir "... es la resolución del problema" y aún así tener el significado que pretende. Entonces es tanto una tautología como una explicación significativa. :)
Parece que estás hablando de fotones con energías arbitrariamente pequeñas (pero distintas de cero). No hay duda de que existen, ya que se podría obtener/observar una energía arbitrariamente baja simplemente yendo al marco de referencia apropiado. En mi opinión, su respuesta no aborda el problema de los fotones de energía exactamente cero.
@WeatherReport Un fotón es una onda/perturbación autopropagante a través de los campos EM de fondo. Un fotón con energía cero tendría una longitud de onda infinita. Tener una longitud de onda infinita significaría que ya no es una perturbación en los campos de fondo, sino que es una señal de "CC" que luego serían los campos de fondo. Por lo tanto, en realidad no sería un fotón. No sería nada.
@JimsBond ¿Sería realmente nada un potencial eléctrico de CC en el universo? Quizás la respuesta debería abordar eso.
@WeatherReport Estoy hablando de fotones de todas las energías mi < Δ mi , dónde Δ mi es la energía más pequeña detectable.
@BlackbodyBlacklight No quise decir literalmente un potencial de CC. Usé DC como una metáfora para una señal con una frecuencia de 0 H z
@innisfree Sin embargo, creo que la contribución de los fotones exactamente "sin energía" al efecto que describe está ausente. La razón es que el punto pags m = 0 de medida cero y no contribuye a ninguna integral de rango finito (en cuanto a energía).
¡@WeatherReport eso no podría estar más lejos de la verdad! Las divergencias en las amplitudes ocurren en mi = 0 .
@innisfree pero este es el comportamiento del integrando cerca mi = 0 que causa la divergencia, el mismo valor en mi = 0 es irrelevante a menos que haya funciones delta en el integrando, que no es el caso (¿o sí?).
@WeatherReport no estoy seguro de a qué te refieres. el valor es irrelevante porque desaparece una vez que se suma la emisión real y la virtual.
@innisfree solo digo que la integral ∫ 0 1 d mi mi es divergente no porque la función 1 / mi es infinito en mi = 0 , pero debido a que crece demasiado rápido cerca mi = 0 . Entonces, es la contribución de fotones arbitrariamente suaves (pero distintos de cero) lo que da lugar a una divergencia, no el valor en mi = 0 .

¿Existen partículas con energía exactamente cero?

No.

si algo no tiene masa, no se puede decir que "existe", ya que no es posible que tenga energía o impulso y, por lo tanto, no puede participar en interacciones ni ser detectado.

Un fotón no tiene masa, pero sí energía-momento, participa en interacciones y puede ser detectado. Existe. Quizás la palabra "masa" es el problema aquí. Cuando decimos masa sin calificación se supone que significa "masa de reposo". El fotón no tiene masa en reposo, pero tiene una "masa gravitacional activa" distinta de cero y una "masa inercial" distinta de cero.

Creí que este también es el caso en la física relativista con energía en lugar de masa. La ausencia total de energía solo es posible para una partícula sin masa de impulso cero. La pregunta es si tales partículas "existen", es decir, afectan los procesos físicos de alguna manera.

Ellos no existen. Tampoco las reglas de cero pulgadas.

Siempre supuse que la respuesta es negativa. Por otro lado, considere el campo escalar sin masa con operador de creación...

El problema aquí es que el operador de creación es una "construcción" matemática abstracta que sustituye a una clara comprensión física de cómo funciona realmente la producción de pares gamma-gamma . Los fotones gamma no desaparecen por cortesía de un operador de aniquilación, y el electrón y el positrón no desaparecen por cortesía de un operador de creación. ¿Alguna vez has leído la explicación dada para esto? "Un fotón puede, dentro de los límites del principio de incertidumbre, fluctuar en un par fermión-antifermión cargado, a cualquiera de los cuales puede acoplarse el otro fotón".La producción de pares ocurre porque ocurre la producción de pares. Espontáneamente, como gusanos de barro. Como si un fotón de 511 keV estuviera siempre revoloteando convirtiéndose en un electrón de 511 keV y un positrón de 511 keV desafiando la conservación de la energía, que amablemente se convierte de nuevo en un solo fotón de 511 keV desafiando la conservación del momento, que sin embargo logra propagarse en c. Es basura tautológica, me temo.

Para resumir: ¿tiene sentido experimental o teóricamente el concepto de una partícula sin masa con un impulso que se desvanece?

No.

Para que sea más difícil de ignorar, supongamos que la partícula que hemos creado anteriormente posee una carga eléctrica. Hasta donde yo sé, no existe un principio que prohíba que una partícula sin masa lleve una carga (incluso si tiene energía cero).

Hay. No se puede tener carga sin masa. Piense en el momento del fotón como resistencia al cambio de movimiento para una onda que se propaga linealmente en c. Luego recuerde su producción de pares y la naturaleza ondulatoria de la materia, y que en los orbitales atómicos los electrones "existen como ondas estacionarias" . Y piense en el momento magnético y el giro del electrón y el efecto de Einstein-de Haas que "demuestra que el momento angular del giro es de hecho de la misma naturaleza que el momento angular de los cuerpos giratorios tal como se concibe en la mecánica clásica" . Luego piense en la masa del electrón como resistencia al cambio en movimiento para un "espinor" quiralonda dando vueltas y vueltas en c, con lo cual la variación del campo electromagnético ahora parece un campo estacionario. Onda estacionaria, campo estacionario. La etiqueta que aplicamos a este campo permanente es cargo .

Creo que tu respuesta solo respalda la intuición natural. Sin embargo, la pregunta era cómo se relaciona esta intuición con el formalismo de QFT. Tal vez no hice suficiente hincapié en eso en el cuerpo de la publicación inicial. Creo que la respuesta de ACuriousMind hace el trabajo de explicar la aparente tensión.
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